2020年数学中考一轮复习考点讲义

1、 专题专题 15 15 分式分式 知识点知识点 1 1：分式：分式 1.分式：形如 A/B，A、B 是整式，B 中含有未知数且 B 不等于 0 的整式叫做分式(fraction)。其中 A 叫做分 式的分子，B 叫做分式的分母。 2.分式有意义的条件：分母不等于 0 3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数）约去，这种变形称为约分。 4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这。

2、 专题专题 27 27 相似相似 知识点知识点1 1：相似三角形定义 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形 知识点知识点 2 2：相似三角形的判定: 定理1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似； 定理2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似； 定理3.如果两。

3、 专题专题 20 20 数据的分析数据的分析 知识点知识点 1 1：数据的集中趋势：数据的集中趋势 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一 个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合 适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中 不少数据多次重复出现。

4、 专题专题 29 29 投影与视图投影与视图 知识点一：与投影有关的基本概念知识点一：与投影有关的基本概念 1.投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。 2.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。 3.中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。 4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 知识点二：与视图有关的基本概念知识点二：与视图有关的基本概念 1。

5、 专题专题 02 整式的加减整式的加减 知识点知识点 1：整式的概念：整式的概念 1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类 代数式叫单项式. 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不 为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式：几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：。

6、 1 考点 26 统计 一、一、全面全面调查与抽样调查调查与抽样调查 1有关概念有关概念 （1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查 （2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查 2调查的选取调查的选取 当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查 3抽样调查样本的选取抽样调查样本的选取 （1）抽样调查的样本要有代表性； （2。

7、 1 考点 27 概率 一、事件一、事件的分类的分类 1必然事件必然事件：在一定条件下一定会发生的事件，它的概率是 1 2不可能事件不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件，它的概率是 0 3随机事件随机事件：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，它的概率是 01 之间 二二、概率的计算概率的计算 1公式法公式法 P（A）= m n ，其中 n 为所有事件的总数，m 为事件 A 发生的总。

8、 1 考点 01 实数 1数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数一一对应. 2相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若 a、b 互为相反数，则 a+b=0. 3倒数：1 除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若 a、b 互为倒数，则 ab=1. 4绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离，记作 |a|. 5（1）按照定义分类 。

9、 专题专题 17 17 勾股定理勾股定理 知识点知识点 1 1：勾股定理：勾股定理 1.直角三角形的性质（重点记住并理解的知识） ： (1)直角三角形的两个锐角互余； (2)直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半； (3)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 2.勾股定理： 直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 222 cba 3.勾股定理的作用 （1）已知直角。

10、 专题专题 13 13 轴对称轴对称 知识点知识点 1 1：轴对称：轴对称 1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图 形；这条直线叫做对称轴。 2.对称点：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 3.线段的垂直平分线定义：经过线段。

11、 专题专题 25 25 概率初步概率初步 知识点知识点 1 1：确定事件和随机事件 （1）必然事件和不可能事件统称确定性事件。 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。 （2）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。 随机事件发生的可能性： 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件。

12、 专题专题 23 23 旋转旋转 1.1.旋转：旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个 定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 （图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转 固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前 后图形的大小和形状没有改变。 ） 如下图所示： 2.2.旋转对称。

13、 专题专题 24 24 圆圆 知识点知识点 1 1：圆的概念：圆的概念 1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称 为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另。

14、 专题专题 06 实数实数 知识点知识点 1 1：平方根：平方根 1.算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a” 。 2. 平方根：如果 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根，记作“ a” （a 称为被开方数） 。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算。

15、一元二次方程及根的判别式基础知识过关1一元二次方程的一般形式是2一元二次方程根的判别式为：，当0时,方程有；当=0时,方程有两个相等实数根；当时,方程没有实数根3一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),b24ac0时,设方程的两根分别为x1,x2,则x1+x2=；x1x2=4一元二次方程x2x10的根是【中考真题】【2019恩施州】某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A8%B9%C10%D11%透析考纲在中考中一元二次方程属于必考考点，通过学习一元二次。

16、二元一次方程（组）及其应用基础知识过关1每个方程都含有_个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_的整式方程叫做二元一次方程2一般地，使二元一次方程两边的值_的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解3由_二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组方程组中同一个字母代表同一个量，其一般形式为_4解二元一次方程组的常用方法有_消元法和_消元法【中考真题】【2019天津】方程组3x+2y=76x-2y=11的解是（）Ax=-1y=5Bx=1y=2Cx=3y=-1Dx=2y=12透析考纲二元一次方程（组）是中考的重要考点之一，单独知识点考查类题目及多知识点综合考查类。

17、一元一次方程及其应用基础知识过关1只含有未知数，并且未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程2等式的两边同时乘（或除以）一个的数，等式仍然成立3解一元一次方程的一般步骤：（1）（2）（3）（4）（5）4列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【中考真题】【2019襄阳】九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A5x457x3B5x+457x+3Cx+455=x+37Dx-455=x-3。

18、不等式（组）及解集的表示基础知识过关1一个含未知数的不等式的所有解组成这个不等式的_，不等式的解集可以在_上表示2不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向_，不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向_3一元一次不等式组中所有不等式的解集的_，叫做这个一元一次不等式组的解集4解集在数轴上表示时，含等号用_，不含等号用_【中考真题】【2019重庆】某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A13B14C15D16透析考纲在中考中不。

19、分式方程及其应用基础知识过关1的方程叫做分式方程；2解分式方程的基本思想是把分式方程化为；3分式方程的增根是使为零的未知数的值，增根是在的过程中产生的； 4因为可能有增根的产生，因此分式方程的相关问题一定要注意【中考真题】【2019葫芦岛】某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A300x-300x+2=5B3002x-300x=5C300x-3002x=5D300x+2-300x=5透析考纲分式方程及其应用是中考的必考内容之一，一般着重考查解分。

20、分式及其运算基础知识过关1形如，其中A、B均为，且，这样的代数式叫做分式2若分式有意义，则，若分式无意义，则3若分式的值为零，则4化简=；，的最简公分母是【中考真题】【2019河北】如图，若x为正整数，则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在（）A段B段C段D段透析考纲在中考中分式的考查属于必考知识点，侧重于基本概念（分式有无意义、分式的值为零等）及计算能力的考查，题型上选择、填空及解答均有涉及，属于历年中考中重点考查的内容之一.精选好题【考向01】分式的基本概念【试题】【2019秋潍城区期中】下列代数式中，属于分式的是。