2020年中考数学必考专题01 有理数的运算原卷版

1、 1 知识精要 有理数运算是中学数学中一切运算的基础，在理解有理数的概念、法则的基础上，能够利用法则、公 式等正确地运算。但有些有理数计算题，数字大、项数多，结构貌似复杂，致使同学们望题生畏，不知所 措。比如式子 2222 1 22 33 4(1)n n 的计算与拓展，无论在期中、期末测试还是中考中，都是 常出现的题型。下面简介此题的解题方法，以帮助同学们轻松地进行计算，从而提高运算能力，发展思。

2、专题04 二次根式的运算专题知识回顾 1二次根式：形如式子（0）叫做二次根式。2二次根式有意义的条件：被开方数a03二次根式的性质：（1）是非负数；（0）（0）0 （=0）；（2）（）2= （0）； （3）（4）非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即 = （a0,b0）。（5） 非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即 = （a0,b0）。反之，4最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。5同类二次根式：二次根式化成最简二次。

3、第 1 页 / 共 18 页 专题专题 01 有理数的运算有理数的运算 一、有理数的概念一、有理数的概念 1有理数的概念：整数和分数统称有理数 正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数） 正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有 限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2.有理数大小的比较 （1）正数的。

4、专题03 分式的运算专题知识回顾 1.分式：形如AB，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于02.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。 3.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. 5.分式的。

5、专题1.2 整式的运算专题知识回顾 1同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则可以逆用：即 3积的乘方法则：（是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。4同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。5零指数：任何不等于零的数的零次方等于1。即（a0）6负整数指数：任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p次幂的倒数,即( a0,p是正整数)。7单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别。

6、第 1 页 / 共 8 页 专题专题 01 有理数的运算有理数的运算 一、有理数的概念一、有理数的概念 1有理数的概念：整数和分数统称有理数 正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数） 正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有 限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2.有理数大小的比较 （1）正数的绝。

7、 专题专题 01 有理数的运算有理数的运算 一、有理数的概念一、有理数的概念 1有理数的概念：整数和分数统称有理数 正整数、0、负整数统称为整数(0 和正整数统称为自然数) 正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限 小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2.有理数大小的比较 (1)正数的绝对值越大，这个数越大； 。

8、专题01有理数的运算专题知识回顾 1有理数：整数和分数统称有理数正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。2相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.3.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的。

9、专题01有理数的运算专题知识回顾 1有理数：整数和分数统称有理数正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。2相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.3.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的。