2020年中考数学必考专题08

1、专题五反比例函数的综合类型一 反比例函数与一次函数的综合(2019椒江区一模)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，1)和B(a，2)(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？【分析】(1)根据反比例函数图象经过点A(4，1)，可以求得反比例函数的解析式，再根据点B在反比例函数图象上，即可求得点B的坐标；(2)根据函数图象可以直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值【自主解答】1(2017嘉兴)如图，一次函数yk1xb(k10)与反比例函数y(k20)的图象交。

2、 1 知识精要知识精要 新定义型问题是学习型阅读理解题，是指题目中首先给出一个新定义（新概念或新公式），通过阅读题 目提供的材料，理解新定义，再通过对新定义的理解来解决题目提出的问题。其主要目的是通过对新定义 的理解与运用来考查学生的自主学习能力，便于学生养成良好的学习习惯。 要点突破要点突破 解决此类题的关键是（1）深刻理解“新定义”明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论;（2） 重视“举。

3、（精品资料）（精品资料）20202020 年中考数学压轴题突破年中考数学压轴题突破专题九专题九 动态动态 几何定值问题几何定值问题 类型一 【线段及线段的和差为定值】 【典例指引1】 已知： ABC是等腰直角三角形， BAC90 ， 将 ABC绕点C顺时针方向旋转得到 ABC， 记旋转角为 ，当 90 180 时，作 ADAC，垂足为 D，AD 与 BC 交于点 E （1）如图 1，当CAD15 时，作AEC 的平分线 EF 交 BC 于点 F 写出旋转角 的度数； 求证：EA+ECEF； （2）如图 2，在（1）的条件下，设 P 是直线 AD 上的一个动点，连接 PA，PF，若 AB 2，求线段 PA+PF 的最小值。

4、 1 知识精要知识精要 1代数式的值就是用数字代替代数式里的字母，根据代数式中给定的运算计算出的结果。 2熟练掌握有理数的运算，整式的化简和分式的化简。 要点突破要点突破 1.代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算；如果给出的代数式可以化简，要 先化简再求值；题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代 数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 。

5、 1 知识精要知识精要 1形如 2 yaxbxc （其中0, , ,aa b c为常数 ）的函数叫做二次函数。 2. 二次函数的性质： 抛物线的顶点坐标 2 4 , 24 bacb aa ,对称轴 2 b x a 。 当时，抛物线向上开口；在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小，在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增 大，当 2 b x a 时，y 有最小值，最小值是 2 4 4 acb y。

6、 1 知识精要知识精要 棋盘摆米问题是用方程思想解决求和问题。此方法还可以解决循环小数化分数问题。 要点突破要点突破 解题的关键是根据题意发现规律，再用方程思想解决求和问题。 典例精讲典例精讲 例：棋盘摆米：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国家象棋，献给了国王，国王从 此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘 上放一些米粒吧。。

7、（精品资料）（精品资料）20202020 年中考数学压轴题突破年中考数学压轴题突破专题十专题十 图形图形 变换综合题探究专题变换综合题探究专题 类型一 【图形的平移】 【典例指引 1】1两个三角板 ABC，DEF 按如图所示的位置摆放，点 B 与点 D 重合，边 AB 与边 DE 在同 一条直线上(假设图形中所有的点、线都在同一平面内)，其中，CDEF90 ，ABCF30 ，AC DE4 cm.现固定三角板 DEF，将三角板 ABC 沿射线 DE 方向平移，当点 C 落在边 EF 上时停止运动设 三角板平移的距离为x(cm)，两个三角板重叠部分的面积为y (cm2) (1)当点 C 落在边 EF 上时，。

8、 专题专题 03 破解破解动态动态数学阅读理解等创新题型数学阅读理解等创新题型 一、基础知识点综述一、基础知识点综述 实行新课标以来中考数学的题型越来越活， 阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点. 而此类题目不同以往， 不 是简单的告诉条件求解题目，往往是先给一个数学类的知识材料，或简要介绍一个知识（超纲的内容） ，又或者给出对 于某一种题目的解法，然后再给条件出题. 对于这种题来说，如果学生为求速度而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿 失. 所以如何读懂题以及如何利用题就。

9、2020中考数学培优专题：新定义类题型专练（含答案）一、单选题（共有4道小题）1.连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（） 2.我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么的值为（）A0B1C-1D 3.定义一种变换。

10、图形变换有关的计算与证明1.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM ， DN分别交于点E ， F ， 把DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF ， 则BDN的度数是（）A.105B.115。

11、专题七阅读理解新定义题类型一 几何新定义题型(2017宁波)有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形(1)如图1，在半对角四边形ABCD中，BD，CA，求B与C的度数之和；(2)如图2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D，使得BDBO，OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，AFE2EAF.求证：四边形DBCF是半对角四边形；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DGOB于点H，交BC于点G，当DHBG时，求BGH与ABC的面积之比【分析】(1)根据题意得出BD，CA，代入ABCD360求出即可；(2)求出BEDBEO，根据全等得出BDEBOE，连结OC，设EAF，则AFE2EAF。

12、 1 知识精要知识精要 探索规律是根据已知的几个数据或几个图形中发现数据的变化规律，用代数式表示出来，它是数学中 常见的类型之一， 探索规律体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想 探索规律问题，要从给出的几个有限的数据着手，认真观察其中的变化规律，尝试猜想、归纳其规律， 并取特殊值代入验证 要点突破要点突破 1、探索规律的一般方法是： (1)观察：从具体问题出发，观察各个数量的特点及变化规律。

13、 1 知识精要知识精要 1.定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些特 殊的运算符号，如：*、，#等。 2. 熟练掌握有理数的运算，整式的化简和分式的化简，方程、不等式的解法。 要点突破要点突破 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值 代入，转化为常规的四则运算、方程、不等式等，再进行运算. 典例精。

14、 1 五、等比数列型 1如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到 1 条折痕(图中虚线)， 对折二次得到 3 条折痕， 对折三次得到 7 条折痕， 那么对折 2018 次后可以得到_ 条折痕 【答案】(220181) 2如图所示，正方形的边长为 ，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直 角三角形的一条直角边为边向外作正方。

15、2020年中考数学专题复习 （一） 函数与三角形,湖北省仙桃市下查埠学校初中部 饶兴国,一、解题方法： 1.二次函数解析式的确定： 根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法。一般来说，有如下三种情况： .已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； yax2bx+c .(a0，a、b、c为常数.) .已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式； ya(xx1)(xx2) .(a0，a、x1、x2 为常数.) .已知抛物线上纵坐标相同的两点、抛物线的顶点或者对称轴或者最大（小）值，一般选用顶点式。 ya(xh)2k .(a0，a、h、k 为常数.),2.二次函数为背景的。

16、2020中考数学培优专题：分类讨论题型训练（含答案）一、单选题（共有10道小题）1.一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）A7 B9 C12 D9或122.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的方案有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能4.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ） A.8B.C.D.5.已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，刚这个等腰三角形的周。

17、（精品资料）（精品资料）20202020 年中考数学压轴题突破年中考数学压轴题突破专题五专题五 图形图形 运动中的函数关系问题运动中的函数关系问题 类型一 【确定图形运动中的线段的函数关系式及其最值】 【典例指引 1】如图，在ABC中，90A，3AB ，4AC ，点,M Q分别是边,AB BC上的动 点（点M不与,A B重合） ，且MQBC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设 BQ为x （1）试说明不论x为何值时，总有QBMABC； （2）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由； （3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值 【举。

18、（精品资料）（精品资料）20202020 年中考数学压轴题突破年中考数学压轴题突破专题六专题六 图形图形 运动中的计算说理问题运动中的计算说理问题 类型一 【计算说理盈利问题】 【典例指引 1】某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本 16 元，工厂将该产品进行网络批发， 批发单价 y（元）与一次性批发量 x（件） （x 为正整数）之间满 足如图所示的函数关系 （1）直接写出 y 与 x 之间所满足的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）若一次性批发量不低于 20 且不超过 60 件时，求获得的利润 w 与 x 的函数 关系式，同时。

19、 专题专题 03 破解破解动态动态数学阅读理解等创新题型数学阅读理解等创新题型 一、基础知识点综述一、基础知识点综述 实行新课标以来中考数学的题型越来越活， 阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点. 而此类题目不同以往， 不 是简单的告诉条件求解题目，往往是先给一个数学类的知识材料，或简要介绍一个知识（超纲的内容） ，又或者给出对 于某一种题目的解法，然后再给条件出题. 对于这种题来说，如果学生为求速度而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿 失. 所以如何读懂题以及如何利用题就。

20、图形中的二次函数解析式与复杂图象变换知识互联网题型一：二次函数的解析式思路导航二次函数的三种解析式示例剖析一般式顶点式或交点式其中是方程的两个实根例题精讲【引例】 如图，抛物线与轴交于、两点，交轴于点，若,则抛物线的解析式为 . 【解析】 当时，与轴交于，点的坐标为，点的坐标为把点和代入得解得，抛物线的解析式为.典题精练【例1】 根据给定条件求出下列二次函数解析式 抛物线，当1x5时，y值为正；当x1或x5时，y值为负； 抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M； 如图，在平面直角坐标系xO。