2020年中考数学必考专题14 函数综合题解析版

1、专题11 一次函数专题知识回顾 1一次函数的定义一般地，形如（，是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。2一次函数的图像：是不经过原点的一条直线。3一次函数的性质：（1）当k0时，图象主要经过第一、三象限；此时，y随x的增大而增大；（2）当k0时，直线交y轴于正半轴；（4）当b0时，直线交y轴于负半轴。4. 用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值。

2、 专题专题 10 动点类综合题目探究动点类综合题目探究 题型一：题型一：二次函数中三角形面积最值二次函数中三角形面积最值存存及平行四边形存及平行四边形存在性问题在性问题 例例 1. （2019 巴中） 巴中） 如图， 抛物线 2 5yaxbx（a0） 经过 x 轴上的点 A(1,0)和点 B 及 y 轴上的点 C， 经过 B、C 两点的直线为yxn. （1）求抛物线解析式； （2）动点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上以每秒 1 个单位的速度向 B 运动，同时动点 E 从点 B 出发，在线段 BC 上以每秒 2 个单位的速度向 C 运动. 当其中一个点到达终点时， 另一点也停止运动. 设。

3、 1 专题专题 10 动点类综合题目探究动点类综合题目探究 题型一：题型一：二次函数中三角形面积最值二次函数中三角形面积最值存存及平行四边形存及平行四边形存在性问题在性问题 例例 1. （2019 巴中） 巴中） 如图， 抛物线 2 5yaxbx（a0） 经过 x 轴上的点 A(1,0)和点 B 及 y 轴上的点 C， 经过 B、C 两点的直线为yxn. （1）求抛物线解析式； （2）动点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上以每秒 1 个单位的速度向 B 运动，同时动点 E 从点 B 出发，在线段 BC 上以每秒 2 个单位的速度向 C 运动. 当其中一个点到达终点时， 另一点也停止运动. 。

4、专题13 反比例函数专题知识回顾 1反比例函数：形如y（k为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k、 。 2图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点。它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3性质:（1）当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； （2）当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何。

5、专题12 二次函数专题知识回顾 1二次函数的概念：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c(a0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。抛物线叫做二次函数的一般式。2.二次函数y=ax2 +bx+c(a0)的图像与性质yxO（1）对称轴：（2）顶点坐标：（3）与y轴交点坐标（0，c）（4）增减性：当a0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a0时，抛物线的开口向上；当a0时，抛物线的开。

6、 1 专题专题 05 动点折叠类问题中函数及其综合题型动点折叠类问题中函数及其综合题型 一、基础知识点综述一、基础知识点综述 动点型问题是指题设中的图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线、直线、抛物线、双曲线、 弧线等上运动的一类非常具有开放性的题目. 而从其中延伸出的折叠问题， 更能体现其解题核心动中求 静，灵活运用相关数学知识进行解答，有时需要借助或构造一些数学模型来解答. 实行新课标以来，各省（市）的中考数学试卷都会有此类题目，这些题目往往出现在选择、填空题的 压轴部分，题型繁多，题意新颖，具有创新力.。

7、专题五二次函数综合题 类型一 线段、周长问题 (5年1考)(2019临邑二模)如图，抛物线yax2bx与x轴交于A(1，0)，B(6，0)两点，D是y轴上一点，连接DA并延长，交抛物线于点E.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点E在第一象限，过点E作EFx轴于点F，ADO与AEF的面积比为，求出点E的坐标；(3)若D是y轴上的动点，过D点作与x轴平行的直线交抛物线于M，N两点，是否存在点D，使DA2DMDN？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由【分析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式；(2)根据相似三角形的性质与判定，可得AF的长，根据自变量与函数值的对应关系。

8、 专题专题 05 动点折叠类问题中函数及其综合题型动点折叠类问题中函数及其综合题型 一、基础知识点综述一、基础知识点综述 动点型问题是指题设中的图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线、直线、抛物线、双曲线、 弧线等上运动的一类非常具有开放性的题目. 而从其中延伸出的折叠问题， 更能体现其解题核心动中求 静，灵活运用相关数学知识进行解答，有时需要借助或构造一些数学模型来解答. 实行新课标以来，各省（市）的中考数学试卷都会有此类题目，这些题目往往出现在选择、填空题的 压轴部分，题型繁多，题意新颖，具有创新力. 。

9、（精品资料）（精品资料）20202020 年中考数学压轴题突破年中考数学压轴题突破专题十专题十 图形图形 变换综合题探究专题变换综合题探究专题 类型一 【图形的平移】 【典例指引 1】1两个三角板 ABC，DEF 按如图所示的位置摆放，点 B 与点 D 重合，边 AB 与边 DE 在同 一条直线上(假设图形中所有的点、线都在同一平面内)，其中，CDEF90 ，ABCF30 ，AC DE4 cm.现固定三角板 DEF，将三角板 ABC 沿射线 DE 方向平移，当点 C 落在边 EF 上时停止运动设 三角板平移的距离为x(cm)，两个三角板重叠部分的面积为y (cm2) (1)当点 C 落在边 EF 上时，。

10、 专题专题 10 动点类综合题目探究动点类综合题目探究 题型一：题型一：二次函数中三角形面积最值二次函数中三角形面积最值存存及平行四边形存及平行四边形存在性问题在性问题 例例 1. （2019 巴中） 巴中） 如图， 抛物线 2 5yaxbx（a0） 经过 x 轴上的点 A(1,0)和点 B 及 y 轴上的点 C， 经过 B、C 两点的直线为yxn. （1）求抛物线解析式； （2）动点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上以每秒 1 个单位的速度向 B 运动，同时动点 E 从点 B 出发，在线段 BC 上以每秒 2 个单位的速度向 C 运动. 当其中一个点到达终点时， 另一点也停止运动. 设。

11、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 13 圆的必考综合题再精练圆的必考综合题再精练( (共共 1 17 7 道道题题) ) 1. （20202020 福建）福建） 如图，AB与 O相切于点B，AO交O于点C，AO的延长线交O于点D，E是BCD 上不与,B D重合的点， 1 sin 2 A。

12、2019年中考山东省各地市 “二次函数综合题”专题汇编与解析一解答题（共14小题）1（2019聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E（1）求抛物线的表达式；（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得PEA和AOC相似的点P的坐标；（3）作PFBC，垂足为F，当直线l运动时，求RtPFD面积的最大值2（2019菏泽）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与。

13、 专题专题 05 动点折叠类问题中函数及其综合题型动点折叠类问题中函数及其综合题型 一、基础知识点综述一、基础知识点综述 动点型问题是指题设中的图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线、直线、抛物线、双曲线、 弧线等上运动的一类非常具有开放性的题目. 而从其中延伸出的折叠问题， 更能体现其解题核心动中求 静，灵活运用相关数学知识进行解答，有时需要借助或构造一些数学模型来解答. 实行新课标以来，各省（市）的中考数学试卷都会有此类题目，这些题目往往出现在选择、填空题的 压轴部分，题型繁多，题意新颖，具有创新力. 。

14、 1 函数与几何图形的综合题1.已知抛物线 y=ax2+bx-8（a0 ）的对称轴是直线 x =1，（1）求证：2a+ b=0；（2）若关于 x 的方程 ax2+bx-8=0，有一个根为 4，求方程的另一个根.解：（1）抛物线的对称轴为直线 x=1，- =1，2ba2a+b=0；（2）关于 x 的方程 ax2+bx-8=0，有一个根为 4，抛物线与 x 轴的一个交点为（4，0），抛物线的对称轴为 x=1，抛物线与 x 轴的另一个交点为（-2，0），方程的另一个根为 x=-22.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A，并且经过点B（3， n）（1）求点 B 的坐标；（2）如果抛物线 y=ax2-4ax+4a-1（。

15、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 13 圆的必考综合题再精练圆的必考综合题再精练( (共共 1 17 7 道道题题) ) 1. （20202020 福建）福建） 如图，AB与 O相切于点B，AO交O于点C，AO的延长线交O于点D，E是BCD 上不与,B D重合的点， 1 sin 2 A。

16、专题五二次函数综合题类型一 与一次函数图象的交点问题(2019三明质检)已知抛物线C：y1a(xh)22，直线l：y2kxkh2(k0)(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；(2)若a0，h1，当txt3时，二次函数y1a(xh)22的最小值为2，求t的取值范围；(3)点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1k3时，若线段PQ(不含端点P，Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围【分析】(1)将抛物线顶点坐标代入直线l的解析式中即可求证；(2)由二次函数最小值为2可知，th1t3，解不等式即可得解；(3)使y1y2得点Q的横坐标为h，分类讨论a0和a0的两种情况即可。

17、 1 专题专题 14 函数的综合问题函数的综合问题 1.一次函数与二次函数的综合。 2.一次函数与反比例函数的综合。 3.二次函数与反比例函数的综合。 4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。 【例题【例题 1】(2019 黑龙江绥化黑龙江绥化)一次函数 y1x+6 与反比例函数 y2 8 x (x0)的图象如图所示.当 y1y2时,自 变量 x 的取值范围是_. 第 18。

18、 1 专题专题 14 函数的综合问题函数的综合问题 1.一次函数与二次函数的综合。 2.一次函数与反比例函数的综合。 3.二次函数与反比例函数的综合。 4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。 【例题【例题 1】(2019 黑龙江绥化黑龙江绥化)一次函数 y1x+6 与反比例函数 y2 8 x (x0)的图象如图所示.当 y1y2时,自 变量 x 的取值范围是_. 第 18。

19、专题14 函数的综合问题专题知识回顾 1.一次函数与二次函数的综合。2.一次函数与反比例函数的综合。3.二次函数与反比例函数的综合。4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。专题典型题考法及解析 【例题1】(2019黑龙江绥化)一次函数y1x+6与反比例函数y2(x0)的图象如图所示.当y1y2时,自变量x的取值范围是_.第18题图【例题2】（2019吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+(a0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则的值为 【例题3】（2019广西省。

20、专题14 函数的综合问题专题知识回顾 1.一次函数与二次函数的综合。2.一次函数与反比例函数的综合。3.二次函数与反比例函数的综合。4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。专题典型题考法及解析 【例题1】(2019黑龙江绥化)一次函数y1x+6与反比例函数y2(x0)的图象如图所示.当y1y2时,自变量x的取值范围是_.第18题图【答案】2y2时,自变量x的取值范围是2x4.【例题2】（2019吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+(a0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的。