2020年中考数学必考专题18 解直角三角形问题原卷版

1、【总体点评】【总体点评】二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题，同时在省级，国家级数学竞赛中也有二次 函数大题，很多学生在有限的时间内都不能很好完成。由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或 函数的思想有关，学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否，直接关系到未来数学的学习。直角 三角形的有关知识和二次函数都是初中代数中的重点内容，这两块内容的综合是初中数学最突出的综合内 容，因此这类问题。

2、直角三角形存在性问题巩固练习直角三角形存在性问题巩固练习(提优提优) 1. 已知抛物线 l：yax2bxc(a，b，c 均不为 0)的顶点为 M，与 y 轴的交点为 N，我们称以 N 为顶点， 对称轴是 y 轴且过点 M 的抛物线为抛物线 l 的衍生抛物线，直线 MN 为抛物线 l 的衍生直线 (1)如图，抛物线 yx22x3 的衍生抛物线的解析式是 ，衍生直线的解析式是 ； (2)如图，设(。

3、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题 11 解直角三角形问题也要练(共 16 道小题道小题) ) 1 （ （2021 福建模拟）福建模拟） 如图， 在 RtABC 中， C90， sinA， AB8cm， 则ABC 的面积是 （ ） A6cm2 B24cm2 C2cm2 D6cm2 【答案】D。

4、直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题巩固练习巩固练习(基础基础) 1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax22xc 与 x 轴交于 A(1，0)B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点 (1)求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式； (2)请在 y 轴上找一点 M，使BDM 的周长最小，求出点 M 的坐标； (3)试探究：在拋物线上是否存在点 P，使以点 A，P，。

5、专题16 全等三角形判定和性质问题专题知识回顾 1全等三角形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2全等三角形的表示全等用符号“”表示，读作“全等于”。如ABCDEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 4三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边。

6、专题17 等腰、等边三角形问题专题知识回顾 一、等腰三角形1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角.2.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）3.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高（顶。

7、第 1 页 / 共 30 页 专题专题 19 19 解直角三角形问题解直角三角形问题 一、勾股定理和勾股定理逆定理一、勾股定理和勾股定理逆定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a 2b2=c2。 2勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a 2b2=c2。 ，那么这个三角形是直角三角形。 二、直角三角形的判定及性质二、直角三角形的判定及性质。

8、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题 11 解直角三角形问题也要练(共 16 道小题道小题) ) 1 （ （2021 福建模拟）福建模拟） 如图， 在 RtABC 中， C90， sinA， AB8cm， 则ABC 的面积是 （ ） A6cm2 B24cm2 C2cm2 D6cm2 2 （2。

9、第 1 页 / 共 13 页 专题专题 19 19 解直角三角形问题解直角三角形问题 一、勾股定理和勾股定理逆定理一、勾股定理和勾股定理逆定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a 2b2=c2。 2勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a 2b2=c2。 ，那么这个三角形是直角三角形。 二、直角三角形的判定及性质二、直角三角形的判定及性质。

10、 专题专题 19 解直角三角形问题解直角三角形问题 一、勾股定理和勾股定理逆定理一、勾股定理和勾股定理逆定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2b2=c2。 2勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2b2=c2。 ，那么这个三角形是直角三角形。 二、直角三角形的判定及性质二、直角三角形的判定及性质 1.直角三角形的判定 (1)有一个角。

11、 1 知识精要知识精要 一、锐角三角函数： 在直角三角形 ABC 中，C 是直角 1、三角函数定义 正弦：把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 c a A sin 余弦：把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作 c b A cos 正切：把锐角 A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作 b a A tan 2、同角三角函数关系公式 （1）1cossin 22 BA； （2）。

12、 1 专题专题 18 解直角三角形问题解直角三角形问题 一、勾股定理一、勾股定理 1勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a 2b2=c2。 2勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a 2b2=c2。 ，那么这个三角形是直角三角形。 3.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 4.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫。

13、 1 专题专题 18 解直角三角形问题解直角三角形问题 一、勾股定理一、勾股定理 1勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a 2b2=c2。 2勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a 2b2=c2。 ，那么这个三角形是直角三角形。 3.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 4.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫。

14、专题18 解直角三角形问题专题知识回顾 一、勾股定理1勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 4.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 5.直角三角形的性质：(1)直角三角形的两锐角互余；(2)直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方；(3)直角三角形中30角所对。

15、专题18 解直角三角形问题专题知识回顾 一、勾股定理1勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 4.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 5.直角三角形的性质：(1)直角三角形的两锐角互余；(2)直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方；(3)直角三角形中30角所对。