2020年中考数学二轮复习专题一探索规律问题

1、专题二阅读理解问题类型一 定义新的运算(2018德州中考)对于实数a，b，定义运算“”：ab例如43，因为43，所以435.若x，y满足方程组则xy_.【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案【自主解答】定义新运算问题的实质是一种规定，规定某种运算方式，然后要求按照规定去计算、求值，解决此类问题的方法技巧是：(1)明白这是一种特殊运算符号，常用，&，等来表示一种运算；(2)正确理解新定义运算的含义，严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算，然后进行计算；(3)新定义的算式中，有括号的要先算括号里面的1对于两个。

2、核心母题一最值问题(2019台州模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx4与坐标轴交于A，B两点，OCAB于点C，P是线段OC上的一个动点，连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45，得到线段AP，连结CP，则线段CP的最小值为( )A22 B1C21 D2【母题分析】由点P的运动确定P的运动轨迹是与x轴垂直的一段线段MN，当线段CP与MN垂直时，线段CP的值最小【母题解答】【思想方法】(1)最值(或最短路径)问题的背景来源主要有：角、等腰(边)三角形、菱形、正方形以及圆等从内容上看，还会引申到“两线段差最大”问题、三角形(四边形)的周长最小问题、面积最大等除。

3、专题一函数图象问题类型一 实际问题的函数图象分析与判断命题角度由实际问题判断函数图象(2019绍兴模拟)张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )【分析】根据题意和函数图象可以分析出张老师散步情况为：出发刚开始离家的距离在变大，然后较长一段时间离家的距离不变，从而可以解答本题【自主解答】1(2019孝感)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水。

4、题型一 探索规律题 类型类型 1 1 数式规律数式规律 1. 观察下列各式：a1= ，a2= ，a3= ，a4=，a5= ，根据其中的规律可得 an=_（用含 n 的式 子表示） 2. 南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了（a+b）n（n 为 非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表 称为“杨辉三角” （a+b）0=1 （a+b）1=a+b （a+b）2=a2。

5、专题一探索规律问题类型一 数式规律 (5年3考)(2019枣庄中考)观察下列各式：11(1)，11()，11()，请利用你发现的规律，计算：，其结果为_【分析】根据题意找出规律，根据二次根式的性质计算即可【自主解答】1(2019改编题)观察下列等式：212，224，238，2416，2532，2664，根据这个规律，则2122232422 019的末位数字是( )A0 B2 C4 D62(2019黄石中考)将被3整除余数为1的正整数按照下列规律排成一个三角形数阵：147101316192225283134374043则第20行第19个数是_3(2019安徽中考)观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式。

6、2021 年年中考中考数学二轮复习探索规律数学二轮复习探索规律-图形变化规律专题突破训练图形变化规律专题突破训练 1蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的 截面图其中第一个图有 1 个蜂巢，第二个图有 7 个蜂巢，第三个图有 19 个蜂巢，按此规律，第 5 个 图的蜂巢总数的个数是（ ） A61 B62 C63 D65 2把圆形按如图所示的规。

7、专题一探索规律问题类型一 数式规律 (5年2考) 观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为_【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可【自主解答】 1(2019改编题)观察下列等式：212，224，238，2416，2532，2664，根据这个规律，则2122232422 019的末位数字是( )A2 B4 C0 D62(2018德州中考)我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用下图的三角形解释二项式(ab)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算(ab)8的展开式中从左起。

8、2021 年年中考中考数学二轮复习探索规律数学二轮复习探索规律-坐标变化规律专题突破训练坐标变化规律专题突破训练 1 在平面直角坐标系中， 小汪做走棋的游戏， 小汪的走法是： 棋子从原点出发， 第 1 步向右一个单位长度， 第 2 步向下走 2 个单位长度，第 3 步向右走 3 个单位长度，第 4 步向下走 4 个单位长度，第 5 步向右走 5 个单位长度， 第 6 步向下走 6 个单位长度， 依。

9、2021 年中考年中考数学数学二轮复习探索规律二轮复习探索规律-算式变化规律专题突破训练算式变化规律专题突破训练 1已知 1 1(0 1)axxx 且， 23 12 11 , 11 aa aa ， 1 1 1 n n a a ，则 a2020 等于（ ） Ax Bx+1 C 1 x D 1 x x 2根据等式： 2 111xxx， 23 111,xxxx 324 111xxxxx， 432。

10、2021 年年中考中考数学二轮复习探索规律数学二轮复习探索规律-数字变化规律专题突破训练数字变化规律专题突破训练 1 设一列数 1 a， 2 a， 3 a， ， n a， 中任意三个相邻的数之和都是20， 已知 2 ax， 30 9ax， 92 4ax， 则 2021 a（ ） A2 B5 C7 D11 2有一个数值转换器，远离如图所示，若开始输入 x 的值是 5，可发现第 1 次输出的结果是 1。

11、专题一探索规律问题类型一 数式规律(2016济宁中考)按一定规律排列的一列数：，1，1，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为_【分析】先将第一个1化为，第二个1化为，再观察其规律即可【自主解答】1(2019改编题)观察下列等式：212，224，238，2416，2532，2664，根据这个规律，则2122232422 019的末位数字是( B )A0 B2C4 D62(2015济宁中考)若122232127；(122232)(342452)2311；(122232)(342452)(562672)3415；则(122232)。