2020年中考数学专题复习二次函数图象综合应用

1、2021 年中考一轮复习高频考点二次函数最值应用小专题突破训练年中考一轮复习高频考点二次函数最值应用小专题突破训练 1若一次函数 y（a+1）x+a 的图象过第一、三、四象限，则二次函数 yax2ax（ ） A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值 2二次函数 y（x1）2+5，当 mxn 且 mn0 时，y 的最小值为 2m，最大值为 2n，则 m+n 的值为 （ ） A B2 C D 3。

2、 一、选择题一、选择题 1. （2019潍坊）抛物线 y=x2bx+3 的对称轴为直线 x=1若关于 x 的一元二次方程 x2bx+3t=0（t 为实数） 在1x4 的范围内有实数根，则 t 的取值范围是（ ） A2t11 Bt2 C6t11 D2t6 【答案】A 【解析】由题意得：1 2 b ，b=2，抛物线解析式为 y=x22x+3，当1x4 时，其图象如图所示： 从图象可以看出当 2t11。

3、二次函数综合练习题二次函数综合练习题 1 在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为完美点已知二次函数 y ax2+4x+c(a0)的图象上有且只有一个完美点(，)，且当 0 xm 时，函数 yax2+4x+c(a0)的 最小值为3，最大值为 1，则 m 的取值范围是( ) A1m0 B2m C2m4 Dm 【解答】C 【解析】令 ax2+4x+cx，即 ax2+。

4、函数与几何综合1如图，抛物线C1：yx22x与抛物线C2：yax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA2OB（1）求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积2如图，抛物线yx2+bx+c与直线yx+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC已知A（0，3），C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2。

5、2021 年中考数学复习高频考点二次函数的应用专题突破训练年中考数学复习高频考点二次函数的应用专题突破训练 1函数 2 43ykxx与x轴有交点，则k的范围是（ ） A 4 3 k B 4 3 k 且0k C 4 3 k D 4 3 k 且0k 2已知二次函数 2 812yxx与x轴的交点为A，C（点A在点C的左侧），与y轴的交点为B，顶 点部分为D，若点,P x y是四边形ABCD边上的点，。

6、第13课时 二次函数的图象不性质(一) 课标要求 1.会用描点法画出二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质. 2.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式,并能由此得 到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向,画出图象的对称轴. 3.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 4.(选学)知道给定丌共线三点的坐标可以确定一个二次函数. 考点一 二次函数的。

7、专题五二次函数综合题 类型一 线段、周长问题 (5年1考)(2019临邑二模)如图，抛物线yax2bx与x轴交于A(1，0)，B(6，0)两点，D是y轴上一点，连接DA并延长，交抛物线于点E.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点E在第一象限，过点E作EFx轴于点F，ADO与AEF的面积比为，求出点E的坐标；(3)若D是y轴上的动点，过D点作与x轴平行的直线交抛物线于M，N两点，是否存在点D，使DA2DMDN？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由【分析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式；(2)根据相似三角形的性质与判定，可得AF的长，根据自变量与函数值的对应关系。

8、第14课时 二次函数的图象不性质(二) 考点 二次函数与一元二次方程的关系 1.如图14-1,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)不x轴的一个交点为A(1,0),对称轴是直 线x=-1,则方程ax2+bx+c=0的解是 ( ) A.x1=-3,x2=1 B.x1=3,x2=1 C.x=-3 D.x=-2 图14-1 A 2.2020 台州模拟如图14-2,一次函数y=-x 不二次函数y=ax。

9、 一、选择题 6 （2019武汉）“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从 壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用 t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面 的高度，下列图象适合表示 y 与 x 的对应关系的是（ ） 【答案】A 【解析】由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以 y 的初始位置大于 0，可以排除 B；由于漏壶。

10、中考一轮数学复习中考一轮数学复习 二次函数最值的综合应用二次函数最值的综合应用 培优提升专题训练培优提升专题训练 1当 m 在可取值范围内取不同的值时，代数式的最小值是（ ） A0 B5 C3 D9 2二次函数 ymx24x+m 有最小值3，则 m 等于（ ） A1 B4 C1 或4 D1 或 4 3若一次函数 y（a+1）x+a 的图象过第一、三、四象限，则二次函数 yax2ax（ ） A有最大。

11、 1 第三章 函 数第六节 二次函数的综合应用类型 1 特殊三角形问题1. 如图，已知抛物线 C：yx 2bxc 经过 A(3，0)和 B(0，3) 两点，将这条抛物线的顶点记为 P，它的对称轴与 x 轴的交点记为 Q.(1)求抛物线 C 的表达式；(2)求点 P 的坐标；(3)将抛物线 C 沿 x 轴向右平移 d(d0)个单位，得到抛物线 C，抛物线 C与抛物线 C 交于点 M，如果以点 P、 Q、 M 为顶点的三角形是直角三角形，求抛物线 C的表达式第 1 题图2. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 在 x 轴正半轴上，OA4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至OB 的位置(1)求点 B 的坐标；(2。

12、专题五二次函数综合题类型一 与一次函数图象的交点问题(2019三明质检)已知抛物线C：y1a(xh)22，直线l：y2kxkh2(k0)(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；(2)若a0，h1，当txt3时，二次函数y1a(xh)22的最小值为2，求t的取值范围；(3)点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1k3时，若线段PQ(不含端点P，Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围【分析】(1)将抛物线顶点坐标代入直线l的解析式中即可求证；(2)由二次函数最小值为2可知，th1t3，解不等式即可得解；(3)使y1y2得点Q的横坐标为h，分类讨论a0和a0的两种情况即可。

13、 一、选择题一、选择题 9 （20192019温州）温州）已知二次函数 y=x 2-4x+2，关于该函数在-1x3 的取值范围内，下列说法正确的是 （ ） A有最大值-1，有最小值-2 B有最大值 0，有最小值-1 C有最大值 7，有最小值-1 D有最大值 7，有最小值-2 【答案答案】D 【解析】【解析】二次函数 y=x 2-4x+2=(x-2)2-2，该函数在-1x3。

14、专题一函数图象问题类型一 实际问题的函数图象分析与判断命题角度由实际问题判断函数图象(2019绍兴模拟)张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )【分析】根据题意和函数图象可以分析出张老师散步情况为：出发刚开始离家的距离在变大，然后较长一段时间离家的距离不变，从而可以解答本题【自主解答】1(2019孝感)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水。

15、2021 中考数学一轮专题训练：二次函数的图象及其性质中考数学一轮专题训练：二次函数的图象及其性质 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 若 yax2bxc，则由表格中的信息可知 y 与 x 之间的函数解析式是( ) x 1 0 1 ax2 1 ax2bxc 8 3 A.yx24x3 Byx23x4 Cyx23x3 Dyx24x8 2. 如图，已知二次函数 。

16、 第 1 页 共 14 页备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.下列函数中，是二次函数的有（ ）y=1 x2y= y=x（1 x）y=（1 2x）（1+2x ） 21x2A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2.抛物线 y=x2+bx+c 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 y=x22x3，则 b、c的值为（ ） A. b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b=2，c= 1 D.。

17、 决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品 专题07 二次函数的图象性质与应用问题 【考点1】二次函数的图象与性质 【例1】(2020内蒙古呼和浩特中考真题)关于二次函数，下列说法错误的是( ) A若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则 B当时，y有最小值 C对应的函数值比最小值大7 D当时，图象与x轴有两个不同的交点 【答案】C 【解析】 【分析】 求出二次函数平移之后的表达式。

18、二次函数与图形综合知识互联网题型一：坐标系中（函数图象上）动点产生三角形问题思路导航坐标系中（函数图象上）动点产生三角形的问题我们主要讲解3类：因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的直角三角形问题因动点产生的相似三角形问题.一、方法与技巧：已知线段和直线，在直线上找点，使为等腰三角形几何法：分别以点、为圆心，为半径作圆，找点，（检验）作线段的垂直平分线，找点（检验）代数法：设点的坐标为，求出、的长度，分类讨论：；求出点（检验）二、方法与技巧：已知线段和直线，在直线上找点，使为直角三角形几何法：分别。

19、图形中的二次函数解析式与复杂图象变换知识互联网题型一：二次函数的解析式思路导航二次函数的三种解析式示例剖析一般式顶点式或交点式其中是方程的两个实根例题精讲【引例】 如图，抛物线与轴交于、两点，交轴于点，若,则抛物线的解析式为 . 【解析】 当时，与轴交于，点的坐标为，点的坐标为把点和代入得解得，抛物线的解析式为.典题精练【例1】 根据给定条件求出下列二次函数解析式 抛物线，当1x5时，y值为正；当x1或x5时，y值为负； 抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M； 如图，在平面直角坐标系xO。

20、二次函数图象综合应用知识互联网题型一：二次函数图象与其解析式系数的关系思路导航图象性质：二次函数图象主要掌握开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点、单调性和最值等方面若二次函数解析式为（或）（），则：开口方向，越大，开口越小对称轴（或）顶点坐标，或，单调性当时，在对称轴的左侧，随的增大而减小；在对称轴的右侧，随的增大而增大（如图1）；当时，在对称轴的左侧，随的增大而增大；在对称轴的右侧，随的增大而减小（如图2）与坐标轴的交点 与轴的交点：； 与轴的交点：，其中是方程的两根图象与轴的交点个数 当时。