倍长中线模型巩固练习倍长中线模型巩固练习(基础基础) 1. 如图,AD 为ABC 的中线 (1)求证:ABAC2AD (2)若 AB5,AC3,求 AD 的取值范围 【解答】(1)见解析;(2)1AD4 【解析】(1)证明:如图,延长 AD 至 E,使 DEAD,连接 BE, AE2AD AD 是
2020中考数学-专题练习几何基础含答案Tag内容描述:
1、 倍长中线模型巩固练习倍长中线模型巩固练习(基础基础) 1. 如图,AD 为ABC 的中线 (1)求证:ABAC2AD (2)若 AB5,AC3,求 AD 的取值范围 【解答】(1)见解析;(2)1AD4 【解析】(1)证明:如图,延长 AD 至 E,使 DEAD,连接 BE, AE2AD AD 是ABC 的中线,BDCD, 在BDE 和CDA 中,BDECDA(SAS),BEAC, 在AB。
2、矩形存在性问题巩固练习矩形存在性问题巩固练习(基础基础) 1 如图, 点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心, 将直线 DB 绕点 O 顺时针方向旋转, 交 DC、 AB 于点 E、 F (1)证明:DEOBFO; (2)若 DB2,AD1,AB 当 DB 绕点 O 顺时针方向旋转 45时,判断四边形 AECF 的形状,并说明理由; 在直线 DB 绕点 O 顺时针方向旋转的过程中,是否存在矩形。
3、几何压轴题型类型一 动点探究型在菱形ABCD中,ABC60,点P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边APE,点E的位置随着点P的位置变化而变化(1)如图,当点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE,BP与CE的数量关系是_,CE与AD的位置关系是_;(2)当点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图,图中的一种情况予以证明或说理);(3)如图,当点P在线段BD的延长线上时,连接BE,若AB2,BE2,求四边形ADPE的面积【分析】 (1)要求BP与CE的数量关系,连接AC,由菱形和等边三角形的性质根据SAS可证明AB。
4、对角互补模型巩固练习对角互补模型巩固练习(基础基础) 1. 如图,在 RtABC 中,ABC90 ,AB3,BC4,在 RtMPN 中,点 P 在 AC 上,PM 交 AB 于 点 E,PN 交 BC 于点 F,当 PEPF 时,AP . 【解答】3 【解析】如图,作 PQAB 于点 Q,PRBC 于 R. PQBQBRBRP90 ,四边形 PQBR 是矩形, QPR 90 MPN, 。
5、倍半角模型巩固练习倍半角模型巩固练习(基础基础) 1. 已知,求及的值(利用倍半角模型解题). 【解答】,. 【解析】由图 1 可得, 由图 2 可得. 2. 在ABC 中, C90 , AC8, AB10, 点 P 在 AC 上, AP2, 若的圆心在线段 BP 上, 且 与 AB、AC 都相切,试求的半径. 【解答】的半径为 1 【解析】 过点 O 作 ODAB 于点 D, OEAC 于点。
6、几何最值之费马点巩固练习几何最值之费马点巩固练习( (基础基础) ) 1. 已知点 P 是ABC 内一点,且它到三角形的三个顶点距离之和最小,则 P 点叫ABC 的费马点。已经 证明:在三个内角均小于 120的ABC 中,当APBAPCBPC120时,P 就是ABC 的费马 点。若点 P 是腰长为的等腰直角三角形 DEF 的费马点,则 PDPEPF . 【解答】 【解析】如图,在等腰 Rt。
7、几何最值之阿氏圆巩固练习几何最值之阿氏圆巩固练习(基础基础) 1. 如图,在 RtABC 中,ACB90 ,CB4,CA6,圆 C 的半径为 2,P 为圆 C 上一动点,连接 AP、BP,则的最小值是 . 【解答】 【解析】连接 CP,在 CB 上取一点 D,使得 CD1,连接 AD,如图所示: 易得, PCDBCP,PCD BCP, , 当点 A、P、D 在同一条直线上时,的值最小。
8、 相似模型巩固练习相似模型巩固练习(基础基础) 1. 如图,正方形ABCD的边长为 4,以边BC为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB于点 E,则ADE和直角梯形EBCD的周长之比为( ) A3:4 B3:5 C4:5 D6:7 【解答】D 【解析】四边形 ABCD 是正方形,DCADABBC4,ABC90 ,ABCD, 根据切线长定理得:BEEF,DFDC4, 设,在 RtAED 中。
9、 半角模型巩固练习半角模型巩固练习(基础基础) 1. 在等腰 RtABC 中,CACB,ACB90 ,O 为 AB 的中点,EOF45 ,交 CA 于 F,交 BC 的 延长线于 E. (1)求证:EFCEAF; (2)如图 2,当 E 在 BC 上,F 在 CA 的反向延长线上时,探究线段 AF、CE、EF 之间的数量关系,并证明. 【解答】(1)见解析;(2)AFEFCE. 【解析】(1)连。
10、 中点模型巩固练习中点模型巩固练习(基础基础) 1. 如图所示, 在ABC 中, ABAC5, BC6, M 为 BC 的中点, MNAC 于点 N, 则 MN 等于( ) A. B. C. D. 【解答】C 【解析】如图,连接 AM. ABAC,M 是 BC 的中点,AMBC, AC5,CMBC3,AM4,在 RtAMC 中,AM CMAC MN,即 435 MN,解得 MN. 2. 如图。
11、 全等模型巩固练习全等模型巩固练习(基础基础) 1. 如图,EB 交 AC 于 M,交 FC 于 D,AB 交 FC 于 N,EF90,BC,AEAF,给出下 列结论:12;BECF;ACNABM;CDDN其中正确的结论有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【解答】B 【解析】EF90,BC,AEAF,ABEACF,BECF, BAECAF,BAEBACCAFBAC,12, ABEA。
12、几何最值之将军饮马巩固练习几何最值之将军饮马巩固练习(基础基础) 1. 如图,正方形 ABEF 的面积为 4,BCE 是等边三角形,点 C 在正方形 ABEF 外,在对角线 BF 上有 一点 P,使 PCPE 最小,则这个最小值的平方为( ) A. B. C. 12 D. 【解答】B 【解析】连接 AC、AE,过点 C 作 CGAB,如图所示: 正方形 ABEF, AEBF,OAOE, 即可。
13、几何最值之胡不归巩固练习几何最值之胡不归巩固练习(基础基础) 1 如图,ABC 在直角坐标系中,ABAC,C(1,0),D 为射线 AO 上一点,一动点 P 从 A 出发,运动路径为 ADC,点 P 在 AD 上的运动速度是在 CD 上的 3 倍,要使整个运动时间最少,则 点 D 的坐标应为( ) A(0,) B(0,) C(0,) D(0,) 【解答】D 【解析】假设 P 在 AD 的速度为。
14、几何最值几何最值之瓜豆原理巩固练习之瓜豆原理巩固练习(基础基础) 1. 如图,ABCD 是正方形场地,点 E 在 DC 的延长线上,AE 与 BC 相交于点 F,有甲、乙、丙三名同学 同时从点 A 出发,甲沿着 ABFC 的路径行走至 C,乙沿着 AFECD 的路径行走至 D,丙沿 着 AFCD 的路径行走至 D,若三名同学行走的速度都相同,则他们到达各自的目的地的先后顺序(由 先至后)是( )。
15、几何变换之几何变换之翻折翻折巩固练习巩固练习(基础基础) 1. 如图,矩形 ABCD 中,已知点 M 为边 BC 的中点,沿 DM 将三角形 CDM 进行翻折,点 C 的对应点为 点 E,若 AB6,BC8,则 BE 的长度为( ) A. 4 B. C. D. 【解答】D 【解析】矩形 ABCD 中,已知点 M 为边 BC 的中点,AB6,BC8, CDAB6,BMCM4, 沿 DM 将三角。
16、2020中考数学 基础题巩固练习(含答案)一、选择题:1计算:2()A1 B3 C3 D52已知,如图1,AD与BC相交于点O,ABCD,如果B20,D40,那么BOD为()图1A40 B50 C60 D703已知4xayx2yb3x2y,则ab的值为()A1 B2 C3 D44甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图2所示,则符合这一结果的实验可能是()图2A掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率B从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率C抛一枚硬币,出现正面的概率D任意写一个整数,它能被2整除的概率5如图3,AB是O的直径,AB4。
17、2020中考数学 专题练习:轴对称相关的几何综合题型(含答案)典例探究例题1. 在ABC中,AD是ABC的角平分线(1)如图1,过C作CEAD交BA延长线于点E,若F为CE的中点,连结AF,求证:AFAD;(2)如图2,M为BC的中点,过M作MNAD交AC于点N,若AB=4, AC=7,求NC的长例题2. 在图-1至图-3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M(1)如图-1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM = MH,FMMH;(2)将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图-2,求证:FMH是等腰直角三角形;(3。
18、几何变换之平移巩固练习几何变换之平移巩固练习(基础基础) 1. 在平面直角坐标系中,将抛物线向上(下)或向左(右)平移了 m 个单位,使平移后的抛 物线恰好经过原点,则的最小值为( ) A1 B2 C3 D6 【解答】B 【解析】计算出函数与 x 轴、y 轴的交点,将图象适当运动,即可判断出抛物线移动的距离及方向: 当 x=0 时,y=6,故函数与 y 轴交于 C(0,6), 当 y。
19、几何变换之旋转巩固练习几何变换之旋转巩固练习(基础基础) 1. 如图,在矩形 ABCD 中,AB7,BC12,E 为边 AD 的中点,点 F 为边 CD 上一点,将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转 90得到 EH,若点 H 恰好在线段 BF 上,则 CF 的长是( ) A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 【解答】C 【解析】过点 H 作 MNAD,则 MNCD,如图所示: AB7。
20、中考专题练习-几何基础专题例1. 如图, 某数学兴趣小组想测量一棵树的高度, 他们先在点处测得树顶的仰角为,然后沿方向前行,到达点, 在处测得树顶的仰角高度为、三点在同一直线上) 请你根据他们测量数据计算这棵树的高度 (结 果精确到 (参 考数据:,【解答】解:,(米在直角中,(米答: 这棵树的高度为 8.7 米 例2. 如图, 在边长为 6 的正方形中,是边的中点, 将沿对折至,延长交边于点,连接(1) 求证:;(2) 求的长 【解答】解: (1) 在正方形中,将沿对折至,又,在和中,;(2),设,则,为的中点,在中,解得,例3.。