2021届高三数学精准培优专练 恒成立问题理 含答案

1、 例 1：函数( )2 x f xex的零点所在的一个区间是（ ） A( 2, 1) B( 1,0) C(0,1) D(1,2) 例 2：函数 2 2,0 26lg ,0 xx f x xx x 的零点的个数为（ ） A0 B1 C2 D3 例 3： 已知函数1 x yaa与log1 a yx a的图象有且仅有两个公共点， 则实数a的 取值范围是（ ） A 1 1 e ae B1。

2、 例 1：已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 3 2 ，点A，B， 2 F分别为椭圆的右顶点，上顶点和右焦点， 且 2 3 1 2 ABF S （1）求椭圆C的方程； （2）E，F是椭圆上的两个动点，若直线AE与直线AF的斜率之和为1，证明，直线EF恒过定点 例 2：已知双曲线 2 2 :1(0) y C xb b 的左、右焦点分别为 1 F， 2 F，。

3、 例 1：若实数x，y满足约束条件 230 230 0 xy xy xy ，则23xy的取值范围是（ ） A 1,15 B1,15 C 1,16 D1,16 例 2：设x，y满足约束条件 33 1 0 xy xy y ，则 y z x 的最大值为 例 3：已知实数x，y满足 10 220 220 xy xy xy ，若目标函数(0)zaxy a最大值为5，取到最。

4、 例 1：如图，已知OAB，若点C满足 2ACCB ，,OCOAOB R， 则 11 （ ） A 1 3 B 2 3 C 2 9 D 9 2 例 2：如图，在ABC中，ADDB，F在线段CD上，设AB a，AC b， AFxyab，则 14 xy 的最小值为_ 例 3：已知| 1OA ，| | 2OB uu u r ，|3OAOB，则向量OA，OB的夹角为（ ） A。

5、 例 1：设椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的两个焦点分别为 1 F， 2 F，若在x轴上方的C上 存在两个不同的点M，N满足 1212 2 3 FMFFNF ，则椭圆C离心率的取值范围是 （ ） A 3 (0, 2 B 1 (,1) 2 C 3 (,1) 2 D 23 (,) 22 例 2： 阿基米德 （公元前287年公元前212年） 不仅是著名的物理学家， 也是著名。

6、 例 1： 数列 n a中， 1 2a ， m nmn aa a ， 若 1 55 121 0 22 kkk aaa ， 则k （ ） A2 B3 C4 D5 例 2：已知数列 n a， n b， n c满足 111 1abc， 1nnn caa ， 1 2 n nn n b cc b ， * ()nN （1）若数列 n b为等比数列，公比0q ，且 123 6bbb，求q的值及数列 。

7、 例 1：对任意实数x，若不等式4210 xx m 恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A(,2) B( 2,2) C(2, D2,2 例2：若不等式 2 21(1)xm x 对任意 1,1m 恒成立。求实数x的取值范围是 例 3：若不等式 2 3log0 a xx对任意 1 (0, ) 3 x恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A 1 ,1) 27 B( 1 ,1) 27 C 1 (。

8、 例 1：设函数( )3xg x ，( )9xh x （1）解方程 33 ()log 2 ( )8l(og9( )xg xh x； （2）若 (1) ( ) ( ) g xa f x g xb 是R上的奇函数，且( ( )( )120f h xfk g x对任意 实数x恒成立，求实数k的取值范围 例 2：已知函数 1ln x f x x ，如果当1x 时，。