2021届中考数学压轴大题专项训练专题06规律问题含答案解析

1、 专题 01 全等三角形中的辅助线做法及常见题型 2021 届中考数学压轴大 题专项训练(解析版) 1如图，在ABC中，90ACB，ACBC D是AB的中点，且90EDF，点E在AC上， 点F在BC上 （1）求证：DEDF； （2）若2ACBC，求四边形ECFD的面积 【详解】 （1）证明：ACBC，90ACB， ABC是等腰直角三角形，45AB ， DQ为AB中点， BDAD，CD平分BCA，。

2、 专题 04 和长度有关的最值 2021 届中考数学压轴大题专项训练 （解析版） 1如图，一只螳螂在树干的点A处，发现它的正上方点B处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕 被发现，于是就绕到虫子后面吃掉它，已知树干的半径为10cm，A，B两点的距离为45cm，求螳螂爬行 的最短距离（ 取 3） 【解析】解：将圆柱形树干的侧面如图所示展开，根据两点之间线段最短，可得 AB即为螳螂爬行的最短距 。

3、 专题 02 四边形 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1如图，在正方形 ABCD中，E、F是对角线 BD 上两点，且EAF45 ，将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到 ABQ，连接 EQ （1）求证：EA是QED的平分线； （2）已知 BE1，DF3，求 EF 的长 【详解】 证明： （1）将 ADF绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到 ABQ， QBDF，AQAF，。

4、 专题 08 猜想与证明 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1已知ABC在平面直角坐标系内的位置如图， ACB90，ACBC5，OA、OC的长满足关 系式 2 OA4OC30 （1）求OA、OC的长； （2）求点B的坐标； （3）在x轴上是否存在点P，使ACP是以AC为腰的等腰三角形若存在，请直接写出点P的坐标，若 不存在，请说明理由 【解析】解：由 2 OA4)OC 30（.可知。

5、 专题 07 综合探究类 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1综合与实践 问题背景： 综合与实践课上，同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相一次相关问题的研究 下面是创新 小组在操作过程中研究的问题， 如图一，ABCDEF， 其中ACB=90 ，BC=2，A=30 操作与发现： （1） 如图二， 创新小组将两张三角形纸片按如图示的方式放置， 四边形 ACBF的形状是 ， 。

6、 专题 11 开放探究 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做三角形的“中垂心”如图 1，在 ABC中，PA=PB，则 点 P 叫做 ABC的“中垂心” （1）根据定义，中垂心可能在三角形顶点处的三角形有_（举一个例子即可） ； （2）应用：如图 2；在 ABC 中，请画出“中垂心”P，使 PA=PB=PC （保留作图痕迹，不写画。

7、 专题 09 动态几何 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1在四边形 ABCD中，ADBC，且 ADBC，BC6cm，P、Q分别从 A、C同时出发，P 以 1cm/s 的速 度由 A向 D运动，Q以 2cm/s 的速度由 C出发向 B运动，几秒后四边形 ABQP 是平行四边形？ 【解析】解：设 t秒后，四边形 APQB为平行四边形， 则 APt，QC2t，BQ62t， ADBC所以。

8、 专题 10 阅读理解 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1在平面直角坐标系中，对于点,P x y和, Q x y，给出如下定义： 如果 0 0 y x y y x ，那么称点Q为点P的“伴随点” 例如：点5,6的“伴随点”为点5,6；点5,6的“伴随点”为点5, 6 （1）直接写出点2,1A的“伴随点”A的坐标 （2）点,1B m m在函数3ykx的图象上，若其“伴随点”B。

9、 专题 13 函数综合 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1如图，在平面直角坐标系中，点(6,0)A、 (0,12)B 分别在x轴、y轴上，点C是直线2yx与直线AB 的交点，点D在线段OC上， 2 5OD （1）求直线AB的解析式及点C的坐标； （2）求点D的坐标及直线AD的解析式 【解析】解： （1）设直线AB的解析式为：y kxb ，将点(6,0)A、 (0,12)B 代入。

10、 专题 03 圆 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，/OC BD，交AD于点 E，连结BC （1）求证：AEED； （2）若6AB，30ABC，求图中阴影部分的面积 【解析】 （1）证明：AB是O的直径， ADB=90 ， OCBD， AEO=ADB=90 ，即 OCAD， 又OC 为半径， AE=ED； （2）解：连接 CD，O。

11、 专题 05 面积的最值问题 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1如图三角形 ABC，BC12，AD是 BC边上的高 AD10P，N分别是 AB，AC 边上的点，Q，M 是 BC 上的点，连接 PQ，MN，PN交 AD于 E求 （1）若四边形 PQMN 是矩形，且 PQ：PN1：2求 PQ、PN 的长； （2）若四边形 PQMN 是矩形，求当矩形 PQMN面积最大时，求最大面积和 P。

12、 专题 06 规律问题 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1 某种球形病毒的直径约是0.01纳米， 一个该种病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己完全相同的病毒， 假如这种病毒在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到 1 分米时，人体就会感到不 适 （1 米 9 =10 纳米） （1）从感染到第一个病毒开始，经过 5分钟，人体内改种病毒的总长度是多少纳米？ （2）从感染。