高难解答突破训练(一) 1.已知椭圆 E:x 2 a2 y2 b21(ab0)以抛物线 y 28x 的焦点为顶点,且离心率为1 2. (1)求椭圆 E 的方程; (2)若直线 l:ykxm 与椭圆 E 相交于 A,B 两点,与直线 x4 相交于 Q 点,P 是椭 圆 E 上一点且满足OP OA OB
2021年高考数学大二轮专题复习-第三编中难解答突破训练二Tag内容描述:
1、高难解答突破训练(一) 1.已知椭圆 E:x 2 a2 y2 b21(ab0)以抛物线 y 28x 的焦点为顶点,且离心率为1 2. (1)求椭圆 E 的方程; (2)若直线 l:ykxm 与椭圆 E 相交于 A,B 两点,与直线 x4 相交于 Q 点,P 是椭 圆 E 上一点且满足OP OA OB (其中 O 为坐标原点),试问在 x 轴上是否存在一点 T,使得 OP TQ 为定值?若存在,求。
2、高难解答突破训练(三) 1.设抛物线 C:y22px(p0)与直线 l:xmyp 20 交于 A,B 两点 (1)当|AB|取得最小值16 3 时,求 p 的值 (2)在(1)的条件下,过点 P(3,4)作两条直线 PM,PN 分别交抛物线 C 于 M,N(M,N 不同 于点 P)两点,且MPN 的平分线与 x 轴平行,求证:直线 MN 的斜率为定值 解 (1)由题意知,直线 l:xmyp 20 。
3、高难解答突破训练(二) 1.已知点 P 1,3 2 在椭圆 C:x 2 a2 y2 b21(ab0)上,F(1,0)是椭圆的一个焦点 (1)求椭圆 C 的方程; (2)椭圆 C 上不与 P 点重合的两点 D, E 关于原点 O 对称, 直线 PD, PE 分别交 y 轴于 M, N 两点,求证:以 MN 为直径的圆被直线 y3 2截得的弦长是定值 解 (1)由题意可得, 1 a2 9 4b21。
4、中难解答突破训练(一) 1在ABC 中,设内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 c 3. (1)若 a,b,c 成等比数列,求证:B60; (2)若 cos 2A1 3(A 为锐角),sin C 1 3.求ABC 中 AB 边上的高 h. 解 (1)证明:因为 a,b,c 成等比数列,所以 b2ac. 而 cos Ba 2c2b2 2ac a 2c2ac 2ac 1 2 a c c 。
5、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套高难解答突破训练套高难解答突破训练 高难解答突破训练高难解答突破训练( (一一) ) 1.已知椭圆 E:x 2 a2 y2 b21(ab0)以抛物线 y 28x 的焦点为顶点,且离 心率为1 2. (1)求椭圆 E 的方程; 解 (1)抛物线 y28x 的焦点坐标为(2,0), 由题意可知 a2,且 ec a 1 2,c1, 则 ba2c。
6、中难解答突破训练(三) 1.(2020 山东新高考质量测评联盟 5 月模拟)在a 3c sin Aa cos C,(2ab)sin A (2ba)sin B2c sin C 这两个条件中任选一个,补充在下列问题中,并解答 已知ABC 的角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,c 3且_ (1)求 C; (2)求ABC 周长的最大值 解 (1)若选,解答过程如下: 因为 a 3c s。
7、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套高难解答突破训练套高难解答突破训练 高难解答突破训练高难解答突破训练( (三三) ) 1.设抛物线 C:y22px(p0)与直线 l:xmyp 20 交于 A,B 两点 (1)当|AB|取得最小值16 3 时,求 p 的值 解 (1)由题意知,直线 l:xmyp 20 过定点 p 2,0 ,该点为抛物线焦 点 联立 xmyp 2,。
8、中难解答突破训练(二) 1.在S4是 a2与 a21的等差中项;a7是S3 3 与 a22的等比中项;数列a2n的前 5 项和为 65 这三个条件中任选一个,补充在横线中,并解答下面的问题 已知an是公差为 2 的等差数列,其前 n 项和为 Sn,_ (1)求 an; (2)设 bn 3 4 n an,是否存在 kN*,使得 bk27 8 ?若存在,求出 k 的值;若不存在,说明。
9、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套高难解答突破训练套高难解答突破训练 高难解答突破训练高难解答突破训练( (二二) ) 1.已知点 P 1,3 2 在椭圆 C:x 2 a2 y2 b21(ab0)上,F(1,0)是椭圆的一 个焦点 (1)求椭圆 C 的方程; 解 (1)由题意可得, 1 a2 9 4b21,c1,a 2b2c2, 联立解得 a24,b23. 椭圆 C。
10、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套中难解答突破训练套中难解答突破训练 中难解答突破训练中难解答突破训练( (一一) ) ) 1在ABC 中,设内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 c 3. (1)若 a,b,c 成等比数列,求证:B60; 解 (1)证明:因为 a,b,c 成等比数列,所以 b2ac. 而 cos Ba 2c2b2 2ac a 2c2ac 2ac。
11、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套中难解答突破训练套中难解答突破训练 中难解答突破训练中难解答突破训练( (三三) ) 1.(2020 山东新高考质量测评联盟 5 月模拟)在a 3c sin Aa cos C, (2ab)sin A(2ba)sin B2c sin C 这两个条件中任选一个, 补充在下列 问题中,并解答 已知ABC 的角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,。
12、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套中难解答突破训练套中难解答突破训练 中难解答突破训练中难解答突破训练( (二二) ) 1.在S4是a2与a21的等差中项; a7是S3 3 与a22的等比中项; 数列a2n 的前 5 项和为 65 这三个条件中任选一个,补充在横线中,并解答下面的问 题 已知an是公差为 2 的等差数列,其前 n 项和为 Sn,_ (1)求 an。