2021年高考数学大二轮专题复习第三编选填题强化训练三含答案

1、高难解答突破训练(一) 1.已知椭圆 E：x 2 a2 y2 b21(ab0)以抛物线 y 28x 的焦点为顶点，且离心率为1 2. (1)求椭圆 E 的方程； (2)若直线 l：ykxm 与椭圆 E 相交于 A，B 两点，与直线 x4 相交于 Q 点，P 是椭 圆 E 上一点且满足OP OA OB (其中 O 为坐标原点)，试问在 x 轴上是否存在一点 T，使得 OP TQ 为定值？若存在，求。

2、中难解答突破训练(一) 1在ABC 中，设内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 c 3. (1)若 a，b，c 成等比数列，求证：B60； (2)若 cos 2A1 3(A 为锐角)，sin C 1 3.求ABC 中 AB 边上的高 h. 解 (1)证明：因为 a，b，c 成等比数列，所以 b2ac. 而 cos Ba 2c2b2 2ac a 2c2ac 2ac 1 2 a c c 。

3、中难解答突破训练(二) 1.在S4是 a2与 a21的等差中项；a7是S3 3 与 a22的等比中项；数列a2n的前 5 项和为 65 这三个条件中任选一个，补充在横线中，并解答下面的问题 已知an是公差为 2 的等差数列，其前 n 项和为 Sn，_ (1)求 an； (2)设 bn 3 4 n an，是否存在 kN*，使得 bk27 8 ？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明。

4、高难解答突破训练(二) 1.已知点 P 1，3 2 在椭圆 C：x 2 a2 y2 b21(ab0)上，F(1，0)是椭圆的一个焦点 (1)求椭圆 C 的方程； (2)椭圆 C 上不与 P 点重合的两点 D， E 关于原点 O 对称， 直线 PD， PE 分别交 y 轴于 M， N 两点，求证：以 MN 为直径的圆被直线 y3 2截得的弦长是定值 解 (1)由题意可得， 1 a2 9 4b21。

5、高难解答突破训练(三) 1.设抛物线 C：y22px(p0)与直线 l：xmyp 20 交于 A，B 两点 (1)当|AB|取得最小值16 3 时，求 p 的值 (2)在(1)的条件下，过点 P(3，4)作两条直线 PM，PN 分别交抛物线 C 于 M，N(M，N 不同 于点 P)两点，且MPN 的平分线与 x 轴平行，求证：直线 MN 的斜率为定值 解 (1)由题意知，直线 l：xmyp 20 。

6、中难解答突破训练(三) 1.(2020 山东新高考质量测评联盟 5 月模拟)在a 3c sin Aa cos C，(2ab)sin A (2ba)sin B2c sin C 这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答 已知ABC 的角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，c 3且_ (1)求 C； (2)求ABC 周长的最大值 解 (1)若选，解答过程如下： 因为 a 3c s。

7、特训样题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|x2x20，Bx|1x3，则 AB( ) Ax|1x3 Bx|1x1 Cx|1x2 Dx|2x3 命题意图 本题考查一元二次不等式的解法、集合的交运算，体现数学运算的核心素。

8、选填题强化训练(一) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 A1，0，1，2，By|y2x，MAB，则集合 M 的子集个数是( ) A2 B3 C4 D8 答案 C 解析 By|y2xy|y0，A1，0，1，2，MAB1，2，因此集合 M 的子集个数是 224.故选 C. 2在平行四边形 ABCD 中，若CE 4ED ，则BE ( ) A4 5AB AD 。

9、选填题强化训练(二) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|ax0，若 ABx|3x0，得 x3，因为 Ax|ax4，且 ABx|3x0，0，| 2 ，则函数的 解析式为( ) Ay2sin 1 2x 3 1 By2sin 2x 3 1 Cy2sin 1 2x 3 1 Dy2sin 。

10、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套选填题强化训练套选填题强化训练 选填题强化训练选填题强化训练( (一一) ) 一、 选择题： 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1已知集合 A1，0，1，2，By|y2x，MAB，则集合 M 的子集个数是( ) A2 B3 C4 D8 答案 C 解析 By|y2xy|y0，A1，0，1，2，MAB1， 2，因此集。

11、选填题强化训练(三) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|x23x40，B4，1，3，5，则 AB( ) A4，1 B1，5 C3，5 D1，3 答案 D 解析 由 x23x40， 解得1x4， 所以 Ax|1x0， m1 2 0， 解得1m1，故选 A. 32 1 3 ，5 1 2 。

12、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套选填题强化训练套选填题强化训练 选填题强化训练选填题强化训练( (二二) ) 一、 选择题： 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|ax0，若 ABx|3x0，得 x3，因为 Ax|ax4，且 AB x|3x0，0，| 2 ，则函数的解析式为( ) Ay2。

13、特色专项增分练特色专项增分练 第三编 讲应试 3 3套选填题强化训练套选填题强化训练 选填题强化训练选填题强化训练( (三三) ) 一、 选择题： 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 Ax|x23x40， B4， 1， 3， 5， 则 AB( ) A4，1 B1，5 C3，5 D1，3 答案 D 解析 由 x23x40，解得1x<。