2021年高考数学大二轮专题复习第一编 第2讲 数形结合思想

1、第 5 讲 选择题的解题方法 题型特点解读 选择题包括单项选择题和多项选择题，在高考中题目数量多，占分比 例高，概括性强，知识覆盖面广，注重多个知识点的小型综合其中多选题的引入，为数学基 础和数学能力在不同层次的考生都提供了发挥空间，提高了考试的区分度我们在解题时要充 分利用题干和选项所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先 排除后求解，对于具有多种解题思路的，选最简解法。

2、第 6 讲 填空题的解题方法 题型特点解读 填空题不像解答题能分步得分，因此要保证填写的结果正确，否则前 功尽弃解题时，要合理地分析和判断，要求推理、运算的每个步骤都正确无误，还要求将答 案表达得准确、完整合情推理、优化思路、少算多思是快速、准确解答填空题的基本要求 方法 1 巧妙计算法 对于计算型的试题，多通过直接计算求解结果，这是解决填空题的基本方法，即直接从题 设条件出发，利用有关性质或结。

3、第 4 讲 转化与化归思想 思想方法解读 转化与化归思想是指在研究解决数学问题时，采用某种手段将问题通 过转化，使问题得以解决的一种思维策略，其核心是把复杂的问题化归为简单的问题，将较难 的问题化归为较容易求解的问题，将未能解决的问题化归为已经解决的问题 常见的转化与化归思想应用具体表现在：将抽象函数问题转化为具体函数问题， 立体几何 和解析几何中一般性点或图形问题转化为特殊点或特殊图形问题， 以。

4、二、数形结合思想,-2-,数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧,在高考试题中,数形结合思想主要用于解选择题和填空题,有直观、简单、快捷等特点;而在解答题中,考虑到推理论证的严密性,图形只是辅助手段,最终要用“数”写出完整的解答过程.,-3-,-4-,应用一 利用数形结合求与方程有关的问题 例1(2019山西太原高三二模,文12)已知函数 A.3 B.4 C.5 D.6,答案,解析,-5-,思维升华 讨论方程的解(或函数的零点)的个数一般可构造两个函数,转化为讨论两曲线(或曲线与直线等)的交点个数,其基本步骤是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉函。

5、第 3 讲 分类与整合思想 思想方法解读 分类与整合思想就是将一个复杂的数学问题分解成若干个简单的基础 问题，通过对基础问题的解答，解决原问题的思维策略实质上就是“化整为零，各个击破， 再积零为整”的策略，使用分类与整合思想应明白这样几点：一是引起分类整合的原因；二是 分类中整合的原则，不重不漏，分类标准统一；三是明确分类整合的步骤；四是将各类情况总 结归纳 常见的分类整合问题有以下几种：由概念引。

6、 第 1 讲 函数与方程思想 思想方法解读 函数思想是指用函数的观点、方法去分析问题、转化问题和解决问 题如求数列中的项或最值、求不等式中的参量、求解析几何中距离或面积的最值等相关的非 函数问题，往往都可利用函数思想，构建函数将其转化为函数问题 方程思想是从问题的数量关系入手， 运用数学语言将问题中的条件转化为方程或方程组去 分析问题和解决问题如变量的取值范围、直线与圆锥曲线的位置关系、数列中的基。

7、第 2 讲 数形结合思想 思想方法解读 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系， 通过数与形的相互转化 来解决数学问题的一种重要思想方法数形结合思想体现了数与形之间的沟通与转化， 它包含 “以形助数”和“以数解形”两个方面 数形结合的实质是把抽象的数学语言与直观的图形语 言结合起来，即将代数问题几何化、几何问题代数化 数形结合思想常用来解决函数零点问题、方程根与不等式问题、参数范围问题、立体几何 。