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2021年高考数学大二轮专题复习规范答题系列三数列类解答题

专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 规范答题系列二规范答题系列二 三角函数与解三角形类解答题 (2020 新高考卷)(10 分)在ac 3,c sin A3,c 3b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,

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1、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 规范答题系列二规范答题系列二 三角函数与解三角形类解答题 (2020 新高考卷)(10 分)在ac 3,c sin A3,c 3b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由 问题:是否存在ABC,它的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 sin A 3。

2、专题五专题五 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 第二编 讲专题 规范答题系列四规范答题系列四 立体几何类解答题 (2020 新高考卷)(12 分)如图,四棱锥 PABCD 的底面为正方 形,PD底面 ABCD.设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为 l. (1)证明:l平面 PDC; 解题思路 (1)先证 AD平面 PBC,从而得到 ADl,再由 ADDC, ADPD, 得到 lD。

3、专题六专题六 解析几何解析几何 第二编 讲专题 规范答题系列五规范答题系列五 解析几何类解答题 (2020 山东省高三第一次仿真联考)(12 分)在直角坐标系 xOy 中, 已知 F(1,0),动点 P 到直线 x6 的距离等于 2|PF|2,动点 P 的轨迹记为 曲线 C. (1)求曲线 C 的方程; 解 (1)设点 P(x,y),则由题意,得 |x6|2(x1)2y22(x0, 所以。

4、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 规范答题系列一规范答题系列一 函数与导数类解答题 (12 分)已知函数 f(x)x1a ln x(aR),g(x)1 x. (1)当 a2 时,求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程; 解题思路 (1)由导数的几何意义可得切线的斜率,进而得到切线的方 程; 解 (1)当 a2 时,f(x)x12ln x, f(x)12 x,(1 分)。

5、 三角函数与解三角形类解答题三角函数与解三角形类解答题 (2020 新高考卷)(10 分)在ac 3,c sin A3,c 3b 这三个条件中任 选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在, 说明理由 问题:是否存在ABC,它的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 sin A 3sin B, C 6,_? 注:如果选择多个条件分别解。

6、 解析几何类解答题解析几何类解答题 (2020 山东省高三第一次仿真联考)(12 分)在直角坐标系 xOy 中,已知 F(1,0), 动点 P 到直线 x6 的距离等于 2|PF|2,动点 P 的轨迹记为曲线 C. (1)求曲线 C 的方程; (2)已知 A(2,0),过点 F 的动直线 l 与曲线 C 交于 B,D 两点,记AOB 和AOD 的面积 分别为 S1和 S2,求 S1S2的最大值 解。

7、 函数与导数类解答题函数与导数类解答题 (12 分)已知函数 f(x)x1a ln x(aR),g(x)1 x. (1)当 a2 时,求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程; (2)若 a0,且对任意 x1,x2(0,1,都有|f(x1)f(x2)|4|g(x1)g(x2)|,求实数 a 的取值范 围 解题思路 (1)由导数的几何意义可得切线的斜率,进而得到切线的方程;(2)利用。

8、 概率与统计类解答题概率与统计类解答题 (12 分)某校高三年级有 500 名学生,一次考试的英语成绩服从正态分布 N(100, 17.52),数学成绩的频率分布直方图如下: (1)如果成绩高于 135 分的为特别优秀,则本次考试英语、数学成绩特别优秀的学生大约 各多少人? (2)试问本次考试英语和数学的平均成绩哪个较高,并说明理由; (3)如果英语和数学两科成绩都特别优秀的共有6人, 从(1)。

9、 立体几何类解答题 (2020 新高考卷)(12 分)如图,四棱锥 PABCD 的底面为正方形,PD底面 ABCD.设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为 l. (1)证明:l平面 PDC; (2)已知 PDAD1,Q 为 l 上的点,求 PB 与平面 QCD 所成角的正弦值的最大值 解题思路 (1)先证 AD平面 PBC, 从而得到 ADl, 再由 ADDC, ADPD, 得到 lDC, l。

10、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 规范答题系列三规范答题系列三 数列类解答题 (12 分)已知各项均不为零的数列an的前 n 项和为 Sn,且对任 意的 nN*,满足 Sn1 3a1(an1). (1)求数列an的通项公式; 解 (1)当 n1 时,a1S11 3a1(a11) 1 3a 2 11 3a1, a10,a14.(2 分) Sn4 3(an1),当 n2 时,Sn1 4。

11、 数列类解答题数列类解答题 (12 分)已知各项均不为零的数列an的前 n 项和为 Sn,且对任意的 nN*,满足 Sn1 3a1(an1). (1)求数列an的通项公式; (2)设数列bn满足 anbnlog2an,数列bn的前 n 项和为 Tn,求证:Tn8 9. 解题思路 (1)根据 SnSn1an(n2)及递推关系式化简得 an和 an1的关系式, 从而求出 an;(2)采用错位相。

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