2021年高考数学大二轮专题复习函数与导数之函数的图象与性质

1、专题专题 13 分段函数的性质、图象以及应用测试卷分段函数的性质、图象以及应用测试卷 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、单项选择题(8*5=40 分) 1(2021 江西赣州市 高三期末(理)已知函数 2 3 ,0 log1,0 f xx f x xx ，则2021f( ) A1 B2 C D3 【答案】A 【解析】由题意，故选 A 2(2021 四川武胜烈面中学校高三月考(理。

2、专题专题 13 分段函数的性质、图象以及应用分段函数的性质、图象以及应用 新课标下高考数学题中以分段函数为载体，考查函数的图像、性质等知识的习题倍受青睐所谓的分段函 数是指自变量 X 在不同的取值范围内对应关系不同的函数，由分段函数本身的特点，使得一个函数在各段上有 不同的解析式，所以可将一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数、抽象函数融合 在一个题目之中，考查多个知识点因而。

3、专题专题 13 分段函数的性质、图象以及应用分段函数的性质、图象以及应用 一、练高考一、练高考 1(2020 年高考山东卷 8)若定义在R上的奇函数( )f x在(,0)单调递减，且(2)0f，则满足(1)0 xf x的x 的取值范围是 ( ) A 1,13, B 3,10,1 C 1,01, D 1,01,3 【答案】D 【思路导引】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数 ( )f x在相应。

4、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 规范答题系列二规范答题系列二 三角函数与解三角形类解答题 (2020 新高考卷)(10 分)在ac 3，c sin A3，c 3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由 问题：是否存在ABC，它的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 sin A 3。

5、第1讲 三角函数的图象与性质,近五年高考试题统计与命题预测,1.(2019全国,理11)关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|有下述四个结论: f(x)是偶函数 f(x)在-,有4个零点 f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是( ) A. B. C. D.,解析:因为函数f(x)的定义域为R,关于原点对称,且f(-x)=sin|-x|+|sin(-x)|=sin|x|+|sin x|=f(x),所以f(x)为偶函数,故正确; 当0x时,f(x)=2sin x,它有两个零点0和;当-x0时,f(x)=sin(-x)-sin x=-2sin x,它有两个零点-和0;故f(x)在区间-,上有3个零点-,0和,故错误; 当x2k,2k+(kN*)时,f(x)=2sin x;当x(2k+,2k+2(kN*)时,f(x)=sin 。

6、第1讲 三角函数的图象与性质,近五年高考试题统计与命题预测,答案:D,答案:A,答案:B,4.(2019全国,文5)函数f(x)=2sin x-sin 2x在0,2的零点个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:由f(x)=2sin x-sin 2x=2sin x-2sin xcos x=2sin x(1-cos x)=0,得sin x=0或cos x=1. x0,2,x=0或x=或x=2. 故f(x)在区间0,2上的零点个数是3.故选B. 答案:B,5.(2019北京,文6)设函数f(x)=cos x+bsin x(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:当b=0时,f(x)=cos x+bsin x=cos x,f(x)为。

7、 函数与导数类解答题函数与导数类解答题 (12 分)已知函数 f(x)x1a ln x(aR)，g(x)1 x. (1)当 a2 时，求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程； (2)若 a0，且对任意 x1，x2(0，1，都有|f(x1)f(x2)|4|g(x1)g(x2)|，求实数 a 的取值范 围 解题思路 (1)由导数的几何意义可得切线的斜率，进而得到切线的方程；(2)利用。

8、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 考情研析 1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称 性、周期性 2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求 值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究。

9、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 规范答题系列一规范答题系列一 函数与导数类解答题 (12 分)已知函数 f(x)x1a ln x(aR)，g(x)1 x. (1)当 a2 时，求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程； 解题思路 (1)由导数的几何意义可得切线的斜率，进而得到切线的方 程； 解 (1)当 a2 时，f(x)x12ln x， f(x)12 x，(1 分)。

10、第 1 讲 三角函数的图象与性质 考情研析 1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性 2. 考查三角函数式的化简、 三角函数的图象和性质、 角的求值， 重点考查分析、 处理问题的能力， 是高考的必考点 核心知识回顾 1.同角关系式与诱导公式 (1)同角三角函数的基本关系： 01sin2cos21，02 sin cos tan_ (2)诱导公式：在k 2 ，kZ 的诱导公式中“ 。

11、2.1 函数概念、性质、图象专项练,-2-,1.函数的概念 (1)求函数的定义域的方法是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解. (2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法:配方法、分离常数法(分式函数)、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法、有界函数法(含有指、对数函数或正、余弦函数的式子).,-3-,2.函数的性质 (1)函数奇偶性:定义:若函数的定义域关于原点对称,则有: f(x)是偶函数f(-x)=f(x)=f(|x|); f(x)是奇函数f(-x)=-f(x). 判断方法:定义法、图象法、奇偶函数性质法(如奇函数奇函数是偶函数). (2)函数单调性判断方。

12、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 导数的热点问题导数的热点问题 考情研析 利用导数探求函数的极值、最值是函数的基本问题，高 考中常与函数的零点、方程的根及不等式相结合，难度较大解题时要注意 分类讨论思想和转化与化归思想的应用 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业。

13、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 导数及其应用导数及其应用 考情研析 1.导数的几何意义和运算是导数应用的基础，是高考的 一个热点 2.利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见 题型 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业专题作业 1.导数的几何。

14、 第 1 讲 函数的图象与性质 考情研析 1.对函数图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数 的图象，通过数形结合的思想解决有关函数性质的问题 2.求函数零点所在的区间、零点的 个数及参数的取值范围是高考的常见题型，主要以选填题的形式出现 核心知识回顾 1.函数的单调性 单调性的定义的等价形式：设 x1，x2a，b(x1x2)， 那么(x1x2)f(x1)f(x2)0 01 f（。

15、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 函数的图象与性质函数的图象与性质 考情研析 1.对函数图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是 用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决有关函数性质的问 题 2.求函数零点所在的区间、零点的个数及参数的取值范围是高考的常 见题型，主要以选填题的形式出现 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心。