2021年高考数学大二轮专题复习数列之等差数列与等比数列

1、第 1 讲 等差数列与等比数列年份 卷别 考查内容及考题位置 命题分析卷等差数列基本量的计算T 4 an与 Sn关系的应用T 14卷等差数列基本量的计算、和的最值问题T 172018卷 等比数列基本量的计算T 17卷 等差数列的通项公式、前 n 项和公式T 4卷等比数列的概念、前 n 项和公式、数学文化T 3等差数列的前 n 项和公式、通项公式及等比中项T 92017卷等比数列的通项公式T 142016 卷等差数列的基本运算T 3 等比数列的运算T 15等差数列、等比数列的判定及其通项公式在考查基本运算、基本概念的同时，也注重对函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思。

2、第1讲 等差数列与等比数列,近五年高考试题统计与命题预测,1.(2019全国,理9)记Sn为等差数列an的前n项和.已知S4=0,a5=5,则( ) A.an=2n-5 B.an=3n-10 C.Sn=2n2-8n D.Sn= n2-2n 答案:A,2.(2019全国,理5)已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15,且a5=3a3+4a1,则a3=( ) A.16 B.8 C.4 D.2 解析:设等比数列an的公比为q(q0), 所以a3=a1q2=122=4.故选C. 答案:C,答案:4,5.(2019北京,理10)设等差数列an的前n项和为Sn.若a2=-3,S5=-10,则a5= ,Sn的最小值为 . 解析:等差数列an中,由S5=5a3=-10,得a3=-2,又a2=-3,公差d=a3-a2=1,a5=a3+2d=0,由等差数列an。

3、第1讲 等差数列与等比数列,近五年高考试题统计与命题预测,1.(2019全国,文6)已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15,且a5=3a3+4a1,则a3=( ) A.16 B.8 C.4 D.2 解析:设等比数列an的公比为q(q0), 所以a3=a1q2=122=4.故选C. 答案:C,答案:A,4.(2019全国,文14)记Sn为等差数列an的前n项和.若a3=5,a7=13,则S10= . 答案:100,二、等差、等比数列的判定与证明 证明数列an是等差数列或等比数列的方法 (1)证明数列an是等差数列的两种基本方法: 利用定义,证明an+1-an(nN*)为一常数; 利用等差中项,即证明2an=an-1+an+1(n2). (2)证明an是等比数列的两。

4、考点十一考点十一 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 A 卷卷 一、选择题 1(2020 山东淄博二模)在正项等比数列an中，若 a3a74，则(2)a5( ) A16 B8 C4 D2 答案 C 解析 在正项等比数列an中，a50，由等比中项的性质可得 a25a3a74，a52，因 此，(2)a5(2)24.故选 C. 2(2020 湖南郴州一模)数列 2 an1 是等差数列，且 a11。

5、第 1 讲 等差数列与等比数列 考情研析 1.从具体内容上，主要考查等差数列、等比数列的基本计算和基本性质及 等差、等比数列中项的性质、判定与证明 2.从高考特点上，难度以中、低档题为主，一般 设置一道选择题和一道解答题 核心知识回顾 1.等差数列 (1)通项公式： 01ana1(n1)dam(nm)d (2)等差中项公式： 022anan1an1(nN*，n2) (3)前 n 项和公式： 03S。

6、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 考情研析 1.从具体内容上，主要考查等差数列、等比数列的基本 计算和基本性质及等差、等比数列中项的性质、判定与证明 2.从高考特 点上，难度以中、低档题为主，一般设置一道选择题和一道解答题 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真。