2021年高考数学大二轮专题复习数列之规范答题系列三

1、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 考情研析 1.从具体内容上，主要考查等差数列、等比数列的基本 计算和基本性质及等差、等比数列中项的性质、判定与证明 2.从高考特 点上，难度以中、低档题为主，一般设置一道选择题和一道解答题 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真。

2、 三角函数与解三角形类解答题三角函数与解三角形类解答题 (2020 新高考卷)(10 分)在ac 3，c sin A3，c 3b 这三个条件中任 选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 c 的值；若问题中的三角形不存在， 说明理由 问题：是否存在ABC，它的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 sin A 3sin B， C 6，_？ 注：如果选择多个条件分别解。

3、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 数列的综合问题数列的综合问题 考情研析 1.从具体内容上，数列的综合问题主要考查：数列与 函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式；以等差数列、等比 数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围 2.从高考特点上，常在 选填题型的最后两题及解答题第 17 题中出现 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知。

4、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 数列求和问题数列求和问题 考情研析 1.从具体内容上，高考对数列求和的考查主要以解答题 的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求一般数列的和， 体现转化与化归的思想 2.从高考特点上，难度稍大，一般以解答题为主 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题。

5、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 规范答题系列二规范答题系列二 三角函数与解三角形类解答题 (2020 新高考卷)(10 分)在ac 3，c sin A3，c 3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由 问题：是否存在ABC，它的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 sin A 3。

6、 解析几何类解答题解析几何类解答题 (2020 山东省高三第一次仿真联考)(12 分)在直角坐标系 xOy 中，已知 F(1，0)， 动点 P 到直线 x6 的距离等于 2|PF|2，动点 P 的轨迹记为曲线 C. (1)求曲线 C 的方程； (2)已知 A(2，0)，过点 F 的动直线 l 与曲线 C 交于 B，D 两点，记AOB 和AOD 的面积 分别为 S1和 S2，求 S1S2的最大值 解。

7、 函数与导数类解答题函数与导数类解答题 (12 分)已知函数 f(x)x1a ln x(aR)，g(x)1 x. (1)当 a2 时，求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程； (2)若 a0，且对任意 x1，x2(0，1，都有|f(x1)f(x2)|4|g(x1)g(x2)|，求实数 a 的取值范 围 解题思路 (1)由导数的几何意义可得切线的斜率，进而得到切线的方程；(2)利用。

8、 概率与统计类解答题概率与统计类解答题 (12 分)某校高三年级有 500 名学生，一次考试的英语成绩服从正态分布 N(100， 17.52)，数学成绩的频率分布直方图如下： (1)如果成绩高于 135 分的为特别优秀，则本次考试英语、数学成绩特别优秀的学生大约 各多少人？ (2)试问本次考试英语和数学的平均成绩哪个较高，并说明理由； (3)如果英语和数学两科成绩都特别优秀的共有6人， 从(1)。

9、 立体几何类解答题 (2020 新高考卷)(12 分)如图，四棱锥 PABCD 的底面为正方形，PD底面 ABCD.设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为 l. (1)证明：l平面 PDC； (2)已知 PDAD1，Q 为 l 上的点，求 PB 与平面 QCD 所成角的正弦值的最大值 解题思路 (1)先证 AD平面 PBC， 从而得到 ADl， 再由 ADDC， ADPD， 得到 lDC， l。

10、专题五专题五 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 第二编 讲专题 规范答题系列四规范答题系列四 立体几何类解答题 (2020 新高考卷)(12 分)如图，四棱锥 PABCD 的底面为正方 形，PD底面 ABCD.设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为 l. (1)证明：l平面 PDC； 解题思路 (1)先证 AD平面 PBC，从而得到 ADl，再由 ADDC， ADPD， 得到 lD。

11、专题六专题六 解析几何解析几何 第二编 讲专题 规范答题系列五规范答题系列五 解析几何类解答题 (2020 山东省高三第一次仿真联考)(12 分)在直角坐标系 xOy 中， 已知 F(1，0)，动点 P 到直线 x6 的距离等于 2|PF|2，动点 P 的轨迹记为 曲线 C. (1)求曲线 C 的方程； 解 (1)设点 P(x，y)，则由题意，得 |x6|2（x1）2y22(x0， 所以。

12、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 规范答题系列一规范答题系列一 函数与导数类解答题 (12 分)已知函数 f(x)x1a ln x(aR)，g(x)1 x. (1)当 a2 时，求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程； 解题思路 (1)由导数的几何意义可得切线的斜率，进而得到切线的方 程； 解 (1)当 a2 时，f(x)x12ln x， f(x)12 x，(1 分)。

13、 数列类解答题数列类解答题 (12 分)已知各项均不为零的数列an的前 n 项和为 Sn，且对任意的 nN*，满足 Sn1 3a1(an1). (1)求数列an的通项公式； (2)设数列bn满足 anbnlog2an，数列bn的前 n 项和为 Tn，求证：Tn8 9. 解题思路 (1)根据 SnSn1an(n2)及递推关系式化简得 an和 an1的关系式， 从而求出 an；(2)采用错位相。

14、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 规范答题系列三规范答题系列三 数列类解答题 (12 分)已知各项均不为零的数列an的前 n 项和为 Sn，且对任 意的 nN*，满足 Sn1 3a1(an1). (1)求数列an的通项公式； 解 (1)当 n1 时，a1S11 3a1(a11) 1 3a 2 11 3a1， a10，a14.(2 分) Sn4 3(an1)，当 n2 时，Sn1 4。