2021年中考数学二轮复习重点题型十三数学思想专项训练含解析

1、题型三 一次函数与反比例函数综合 1. 如图，正比例函数 y1=k1x与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两点，其中 点 A 的横坐标为 1当 y1y2时，x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 2. 如图，反比例函数 y= 与一次函数 y=x-2 在第三象限交于点 A，点 B的坐标为 （-3，0），点 P是 y轴左侧的一点，若以 A，O，B，P为顶点的四边形为平行 。

2、题型四 解直角三角形 1. 如图，甲乙两楼相距 30 米，乙楼高度为 36米，自甲楼顶 A 处看乙楼楼顶 B 处仰角为 30 ，则甲楼高度 为（）A. 11米 B.（3615）米 C. 15米 D. （3610）米 2. 如图，一架长为 6米的梯子 AB斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时测得ABO=70 ，如果梯子的底端 B外 移到 D，则梯子顶端 A 下移到 C，这时又测得CDO=50 ，那么 A。

3、题型七题型七 平行四边形平行四边形 1. 如图，在正方形 ABCD中，点 P是 AB上一动点（不与 A、B重合），对角线 AC、BD相交于点 O，过 点 P 分别作 AC、BD的垂线，分别交 AC、BD于点 E、F，交 AD、BC于点 M、N下列结论： APEAME； PM+PN=AC； PE2+PF2=PO2； POFBNF； 点 O在 M、N 两点的连线上 其中正确的是（ ） A. B. 。

4、中考数学第二轮复习中考数学第二轮复习-题型五与圆有关的证明与计算题型五与圆有关的证明与计算 类型一与切线性质有关的证明与计算 1. 如图，AB 是O的直径，直线 CD 与O相切于点 C，且与 AB的延长 线交于点 E，点 C 是的中点 （1）求证：ADCD； （2） 若CAD=30 ， O 的半径为 3， 一只蚂蚁从点 B出发， 沿着 BE-EC- 爬回至点 B，求蚂蚁爬过的路程（3.14，。

5、二次函数综合题二次函数综合题 类型一 线段、周长、面积问题 1. 如图，直线 y=- x+分别与 x轴、y轴交于 B、C 两点，点 A 在 x 轴上，ACB=90 ，抛物线 y=ax2+bx+ 经过 A，B两点 （1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式； （3）点 M是直线 BC 上方抛物线上的一点，过点 M作 MHBC于点 H，作 MDy 轴交 BC于点 D，求 DMH 周长的最大值。

6、题型十四题型十四 最短距离问题最短距离问题 1. 如图，在ABC 中，AB=AC，分别以点 A、B为圆心，以适当的长为半径作 弧，两弧分别交于 E，F，作直线 EF，D为 BC 的中点，M 为直线 EF 上任 意一点若 BC=4，ABC面积为 10，则 BM+MD 长度的最小值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 2. 如图，在 RtAOB 中，OB=2 ，A=30 ，O的半径为 1，点。

7、题型二题型二分析判断函数图像分析判断函数图像 类型一类型一 与实物模型结合与实物模型结合 1. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内， 看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中， 杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是（） A. B. C. D. 2. 均匀地向一个容器注水，最后。

8、题型十二题型十二 数学传统文化数学传统文化 1. 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔 （宽）不及长一十二步（宽比长少 12步），问阔及长各几步“如果设矩形田地的长为 x步，那么同 学们列出的下列方程中正确的是（ ） A. x（x+12）=864 B. x（x-12）=864 C. x2+12x=864 D. x2+12x-864=0 2. 数学。

9、题型九题型九 计算计算专项训练专项训练 1. 计算： + -sin60 2. 计算：2-1+| -3|+2sin45 -（-2）2020（ ）2020 3. 计算：（ ）0-2sin30 + +（ ）-1 4. 解方程组： 5. 先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x（2-x），其中 x= 6. （1）计算： +（ ）-1- cos30 ； （2）解方程：+1= 7. 解。

10、题型八题型八 统计与概率统计与概率 1. 为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次“疫情防控知识专题网 上学习并进行了一次全校 2500名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了 100份答卷 进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为 51 分，最高分为满分 100 分，井绘制了尚不完整的 统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（分） 频数（。

11、题型一 探索规律题 类型类型 1 1 数式规律数式规律 1. 观察下列各式：a1= ，a2= ，a3= ，a4=，a5= ，根据其中的规律可得 an=_（用含 n 的式 子表示） 2. 南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了（a+b）n（n 为 非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表 称为“杨辉三角” （a+b）0=1 （a+b）1=a+b （a+b）2=a2。

12、题型十一 几何变换综合 1. 如图 1，在ABC中，AEBC 于 E，AE=BE，D 是 AE 上的一点，且 DE=CE，连接 BD，CD （1）试判断 BD与 AC 的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图 2，若将DCE绕点 E旋转一定的角度后，试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系是否发生 变化，并说明理由； （3）如图 3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条。

13、题型十题型十 实际应用实际应用 1. 2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口 罩共 20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表： 型号 价格（元/只） 项目 甲 乙 成本 12 4 售价 18 6 （1）若该公司三月份的销售收入为 300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （2）如果公司四月份投入成本不超过 216。

14、题型十三题型十三 数学思想数学思想 类型类型 1 1 方程思想方程思想 1. 如图所示，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，E为 BC边的中点，沿 AP 折叠使 D点落在 AE上的点 H处，连接 PH并延长交 BC于点 F，则 EF的长为（） A. B. C. D. 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 2. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y=kx（。