2021年中考数学分类专题突破专题01 切线长定理解析版

1、专题专题 16 16 三角形中位线定理三角形中位线定理 一选择题 1在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列说法正确的是（ ） ACEBC BDEAB CAEDC DAC 解：D，E 分别是 AB，AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， DEBC，故 B 选项说法错误； CE 与 BC 不一定相等，故 A 选项说法错误； BD 与 DE 不一定相等，B 选项说法错误； 由。

2、专题专题 05 05 扇形面积的计算扇形面积的计算 一选择题 1如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，分别以点 A、C 为圆心，AD、CB 为半径画弧，交 AB 于点 E， 交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ） A42 B8 C82 D84 解：矩形 ABCD， ADCB2， S阴影S矩形S半圆2 42282， 故选：C 2如图所示，O 是以坐标原点 O 为圆心，4 为半径的圆。

3、专题专题 08 08 圆中的长度计算圆中的长度计算 1如图所示，AB 是O 的直径，B30 ，弦 BC6，ACB 的平分线交O 于 D，连 AD （1）求直径 AB 的长 （2）求阴影部分的面积（结果保留 ） 解：（1）AB 为O 的直径， ACB90 ， B30 ， AB2AC， AB2AC2+BC2， AB2AB2+62， AB4 （2）连接 OD AB4， OAOD2， CD 平分ACB，。

4、专题专题 10 10 垂径定理实际应用垂径定理实际应用 一选择题 1一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8 米，最深处水深 0.2 米，则 此输水管道的直径是（ ） A0.5 B1 C2 D4 解：设半径为 r，过 O 作 OEAB 交 AB 于点 D，连接 OA、OB， 则 ADAB 0.80.4 米， 设 OAr，则 ODrDEr0.2， 在 Rt OAD 中。

5、专题专题 16 16 三角形中位线定理三角形中位线定理 一选择题 1在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列说法正确的是（ ） ACEBC BDEAB CAEDC DAC 解：D，E 分别是 AB，AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， DEBC，故 B 选项说法错误； CE 与 BC 不一定相等，故 A 选项说法错误； BD 与 DE 不一定相等，B 选项说法错误； 由。

6、专题专题 18 18 勾股定理实际应用勾股定理实际应用 一选择题 1如图，一根长 5 米的竹竿 AB 斜靠在竖直的墙上，这时 AO 为 4 米，若竹竿的顶端 A 沿墙下滑 2 米至 C 处，则竹竿底端 B 外移的距离 BD（ ） A小于 2 米 B等于 2 米 C大于 2 米 D以上都不对 解：由题意得：在 Rt AOB 中，OA4 米，AB5 米， OB3 米， 在 Rt COD 中，OC2 。

7、专题专题 03 03 圆周角定理圆周角定理 一选择题 1 如图， 在半径为 5 的O 中， 弦 AB6， 点 C 是优弧上一点 （不与 A、 B 重合） ， 则 cosC 的值为 （ ） A B C D 解：作直径 AD，连接 BD， ABD90 ，AD2 510， 在 Rt ABD 中，BD8， cosD ， CD， cosC 故选：C 2如图所示，AB 是O 直径，D35 ，则BOC 等。

8、专题专题 17 17 勾股定理训练勾股定理训练 一选择题 1一直角三角形两直角边长分别为 4 和 3，则斜边长为（ ） A8 B7 C6 D5 解：由勾股定理得，斜边长5， 故选：D 2在 Rt ABC 中，C90 ，且 c4，若 a3，那么 b 的值是（ ） A1 B5 C D 解：在 Rt ABC 中，C90 ， 由勾股定理得，b， 故选：C 3如图，在 ABC 中，ACB90 ，AC8，BC。

9、专题专题 02 02 切割线定理切割线定理 一选择题 1如图，PA 切O 于 A，PBC 是O 的割线，如果 PB2，PC4，则 PA 的长为（ ） A2 B2 C4 D2 解：PA2PBPC8，PB2，PC4， PA2 故选：B 2如图，点 P 是O 外一点，PAB 为O 的一条割线，且 PAAB， PO 交O 于点 C，若 OC3， OP5， 则 AB 长为（ ） A B C D 解：设 。

10、专题专题 04 04 切线的判定与性质切线的判定与性质 一选择题 1下列说法中，正确的是（ ） A圆的切线垂直于经过切点的半径 B垂直于切线的直线必经过切点 C垂直于切线的直线必经过圆心 D垂直于半径的直线是圆的切线 解：A、圆的切线垂直于经过切点的半径；故本选项正确； B、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；故本选项错误； C、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；故本选项错误； D、经过半径。

11、专题专题 10 10 垂径定理实际应用垂径定理实际应用 一选择题 1一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8 米，最深处水深 0.2 米，则 此输水管道的直径是（ ） A0.5 B1 C2 D4 解：设半径为 r，过 O 作 OEAB 交 AB 于点 D，连接 OA、OB， 则 ADAB 0.80.4 米， 设 OAr，则 ODrDEr0.2， 在 Rt OAD 中。

12、专题专题 07 07 圆的切线证明圆的切线证明 1如图，等边 ABC 内接于O，P 是上任意一点（不与点 A、B 重合），连 AP、BP，过点 C 作 CMBP 交 PA 的延长线于点 M （1）求APC 和BPC 的度数试； （2）探究 PA、PB、PM 之间的关系； （3）若 PA1，PB2，求四边形 PBCM 的面积 解：（1）ABC 是等边三角形， ABCBACACB60 ， ， AP。

13、专题专题 18 18 勾股定理实际应用勾股定理实际应用 一选择题 1如图，一根长 5 米的竹竿 AB 斜靠在竖直的墙上，这时 AO 为 4 米，若竹竿的顶端 A 沿墙下滑 2 米至 C 处，则竹竿底端 B 外移的距离 BD（ ） A小于 2 米 B等于 2 米 C大于 2 米 D以上都不对 解：由题意得：在 Rt AOB 中，OA4 米，AB5 米， OB3 米， 在 Rt COD 中，OC2 。

14、专题专题 03 03 圆周角定理圆周角定理 一选择题 1 如图， 在半径为 5 的O 中， 弦 AB6， 点 C 是优弧上一点 （不与 A、 B 重合） ， 则 cosC 的值为 （ ） A B C D 解：作直径 AD，连接 BD， ABD90 ，AD2 510， 在 Rt ABD 中，BD8， cosD ， CD， cosC 故选：C 2如图所示，AB 是O 直径，D35 ，则BOC 等。

15、专题专题 17 17 勾股定理训练勾股定理训练 一选择题 1一直角三角形两直角边长分别为 4 和 3，则斜边长为（ ） A8 B7 C6 D5 解：由勾股定理得，斜边长5， 故选：D 2在 Rt ABC 中，C90 ，且 c4，若 a3，那么 b 的值是（ ） A1 B5 C D 解：在 Rt ABC 中，C90 ， 由勾股定理得，b， 故选：C 3如图，在 ABC 中，ACB90 ，AC8，BC。

16、专题专题 02 02 切割线定理切割线定理 一选择题 1如图，PA 切O 于 A，PBC 是O 的割线，如果 PB2，PC4，则 PA 的长为（ ） A2 B2 C4 D2 解：PA2PBPC8，PB2，PC4， PA2 故选：B 2如图，点 P 是O 外一点，PAB 为O 的一条割线，且 PAAB， PO 交O 于点 C，若 OC3， OP5， 则 AB 长为（ ） A B C D 解：设 。

17、专题专题 04 04 切线的判定与性质切线的判定与性质 一选择题 1下列说法中，正确的是（ ） A圆的切线垂直于经过切点的半径 B垂直于切线的直线必经过切点 C垂直于切线的直线必经过圆心 D垂直于半径的直线是圆的切线 解：A、圆的切线垂直于经过切点的半径；故本选项正确； B、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；故本选项错误； C、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；故本选项错误； D、经过半径。

18、专题专题 07 07 圆的切线证明圆的切线证明 1如图，等边 ABC 内接于O，P 是上任意一点（不与点 A、B 重合），连 AP、BP，过点 C 作 CMBP 交 PA 的延长线于点 M （1）求APC 和BPC 的度数试； （2）探究 PA、PB、PM 之间的关系； （3）若 PA1，PB2，求四边形 PBCM 的面积 解：（1）ABC 是等边三角形， ABCBACACB60 ， ， AP。

19、2021 年中考数学复习圆专题年中考数学复习圆专题 专题专题 0101 切线长定理切线长定理 一选择题 1如图，PA，PB 切O 于 A，B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D若O 的半径为 1， PCD 的周长等于 2，则线段 AB 的长是（ ） A B3 C2 D3 解：PA，PB 切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D， ACEC，DE。

20、专题专题 0101 切线长定理切线长定理 一选择题 1如图，PA，PB 切O 于 A，B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D若O 的半径为 1， PCD 的周长等于 2，则线段 AB 的长是（ ） A B3 C2 D3 解：PA，PB 切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D， ACEC，DEDB，PAPB， PCD 的周长等于 2， PA+P。