2021年中考数学复习重难点与压轴题型专项训练

1、2021 年中考数学复习数与式填空压轴题专项突破训练年中考数学复习数与式填空压轴题专项突破训练 1如图，已知MON30，点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、B2、B3在射线 OM 上，A1B1A2、 A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA11，则A2020B2020A2021的边长为 2如图，长方形 ABCD 的边 BC13，E 是边 BC 上的一点，且 BEBA10F。

2、题型九题型九 计算计算专项训练专项训练 1. 计算： + -sin60 2. 计算：2-1+| -3|+2sin45 -（-2）2020（ ）2020 3. 计算：（ ）0-2sin30 + +（ ）-1 4. 解方程组： 5. 先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x（2-x），其中 x= 6. （1）计算： +（ ）-1- cos30 ； （2）解方程：+1= 7. 解。

3、题型八题型八 统计与概率统计与概率 1. 为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次“疫情防控知识专题网 上学习并进行了一次全校 2500名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了 100份答卷 进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为 51 分，最高分为满分 100 分，井绘制了尚不完整的 统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（分） 频数（。

4、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 07 利用锐角三角函数解实际问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 江西中考真题)如图 1 是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图 2 是其侧面结构示 意图，量得托板长 AB=120mm，支撑板长 CD=80mm，底座长 DE=90mm，托板 AB 固定在支撑。

5、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 15 二次函数中线段与线段和的最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 山东九年级二模)如图，二次函数 yax2+bx+c 交 x 轴于点 A(1，0)和点 B(3，0)，交 y 轴于点 C，抛物线上一点 D 的 坐标为(4，3) (1)求该二次函数所对应的函数解析式； (2)如图 1。

6、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 10 一次函数的实际应用中最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 四川广安市 中考真题)某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A，B 两种树苗，第一次购进 A 种树苗 30 棵，B 种树 苗 15 棵，共花费 1350 元；第二次购进 A 种树苗 24 棵，B 种树苗 10 棵，共花费。

7、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 13 二次函数中的图形运动最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 浙江绍兴市 九年级其他模拟)已知：如图，ABC 是等腰直角三角形， 90 ,3cmAABAC ，动点 P， Q 同时从 A，B 两点出发，分别沿 AB，AB 方向匀速移动，P 的速度是1cm/s，Q 的速度是 2cm/。

8、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 11 反比例函数与几何图形的综合问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 新疆九年级三模)如图，已知菱形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O，四个顶点都在坐标轴上，反比 例函数 y= k x (k0)的图象与 AD 边交于 E(4， 1 2 )，F(m，2)两点 (1)求 k，m 的值； 。

9、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 16 二次函数中周长与面积的最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 山东滨州市 中考真题)如图，抛物线的顶点为 A(h，1)，与 y 轴交于点 B 1 (0,) 2 ，点 F(2，1)为 其对称轴上的一个定点 (1)求这条抛物线的函数解析式； (2)已知直线 l 是过点 C(0， 3。

10、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 14 二次函数中点的存在性问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 四川广安市 中考真题)如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A(一 1，0)，B(3，0)两点，过点 A 的直线 l 交抛物线于点 C(2，m) (1)求抛物线的解析式 (2)点 P 是线段 AC 上一个动点，。

11、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 08 相似三角形综合问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 辽宁营口市 中考真题)如图，在矩形 ABCD 中，ADkAB(k0)，点 E 是线段 CB 延长线上的一个动点，连接 AE，过 点 A 作 AFAE 交射线 DC 于点 F (1)如图 1，若 k1，则 AF 与 AE 之间的。

12、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 04 全等三角形旋转模型 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 辽宁沈阳市 中考真题)在ABC 中，,ABACBAC，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将 线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段PD，连接,DB DC (1)如图，当60时， 求证：PADC； 求DCP的度数： (。

13、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 12 二次函数中的销售最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 浙江绍兴市 九年级其他模拟)某书店销售儿童书刊，一天可售出 20 套，每套盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存，书店决定采取降价措施若一套书每降价 1 元，平均每天可多售出 2 套，故每套书降价 x 元时。

14、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 17 新定义型二次函数问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 安徽九年级学业考试)如果抛物线 C1的顶点在抛物线 C2上，抛物线 C2的顶点也在抛物线 C1上，那么我们称抛物线 C1与 C2为“互相关联”的抛物线如图，已知抛物线 2 11 1 4 Cyxx：与 2 22 Cyaxxc：是。

15、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 05 四边形的综合问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 广西贵港市 中考真题)已知：在矩形 ABCD 中，AB=6， 2 3AD ，P 是 BC 边上的一个动点，将矩形 ABCD 折叠， 使点 A 与点 P 重合，点 D 落在点 G 处，折痕为 EF (1)如图 1，当点 P 与点 C。

16、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 09 新定义型几何图形问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 河南信阳市 八年级期末)如图 1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 (1)概念理解：我们已经学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形，在这四种图形中是垂美四边形的是_ (2)性质探究：如图 2，已。

17、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 03 利用分类讨论思想解决多解题 【典型例题】 1(2020 江西九年级三模)在ABC 中， A=30 ，B=90 ，AC=8，点 D 在边 AB， 且 BD= 3，点 P 是 ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD 的长是_ 【答案】3 或 3或15 【分析】 根。

18、备战备战 20212021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 02 分式运算之先化简再求值 【典型例题】 1(2020 湖南湘潭市 中考真题)化简求值： 2 23 1 121 a aaa ，其中2a 【答案】 解： 2 23 1 121 a aaa = 2 1 2 (1) 13 aa aa =1a 将2a 代入得：原式=-2-1=-3 【点睛】。

19、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 06 圆的综合问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 柳州市柳林中学中考真题)如图，AB 为O 的直径，C 为O 上的一点，连接 AC、BC，ODBC 于点 E，交O 于 点 D，连接 CD、AD，AD 与 BC 交于点 F，CG 与 BA 的延长线交于点 G (1)求证： ACDCFD。

20、备战备战 20212021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 01 实数的混合运算 【典型例题】 1(2020 浙江金华市 中考真题)计算： 0 o 2020+ 4tan45 +3 【答案】 解：原式12135=+-+= 【点睛】 此题主要考查了实数运算，关键是掌握零次幂、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质 2(2020 新疆中考真题)计算：。