2021年中考数学专题复习 专题05因式分解教师版含解析

1、 专题专题 45 45 待定系数法待定系数法 1.1.待定系数法的含义待定系数法的含义 一种求未知数的方法。 将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式， 这样就得到一个恒等式。 然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数， 或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。 2. 2. 待定系数法的应用待定系数法的应用 (1)分。

2、 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义：尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)作已知线段的垂直平分线； (4)作已知角的角平分线。

3、 专题专题 44 44 构建方程的思想构建方程的思想 方程思想就是从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,运用定义、公式、性质、定理及条件,把所 研究的问题中已知量和未知量之间的数量关系转化为方程,从而使问题得到解决方程思想在数学解题中所 占比重较大，综合知识强、题型广、应用技巧灵活 1.利用勾股定理建立一元二次方程。 2.利用三角形三边关系可建立不等式。 3.利用圆的内接四边形内角和等于 3。

4、专题专题 55 55 新冠疫情中的中考数学新冠疫情中的中考数学 新冠疫情在中考考查的问题，体现在以下几个方面：新冠疫情在中考考查的问题，体现在以下几个方面： 1.统计与概率。如对数据的统计和处理(统计图、频率问题)；数据分析(众数、平均数、中位数)。 2.从防控举措、防控物质的生产、调配上，考查科学计数法、方程(组)、不等式、函数等。 3.其他情况。 【例题【例题 1】 (2020黑龙江黑龙。

5、专题专题 52 中考数学最值问题中考数学最值问题 在中学数学题中，最值题是常见题型，围绕最大(小)值所出的数学题是各种各样，就其解法，主要分 为几何最值和代数最值两大部分。 一、解决几何最值问题的要领一、解决几何最值问题的要领 (1)两点之间线段最短； (2)直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短； (3)三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值)。 二、解决代。

6、 专题专题 32 32 中考几何平移类问题中考几何平移类问题 1.1.平移的定义：平移的定义：平面图形的每个点沿着某一方向移动相同的距离，这样的图形运动称为平移.平移是由移动 的方向和移动的距离所决定.平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样 的两个点叫做对应点。 2.2.平移的特点：平移的特点：经平移运动后的图形图形的位置发生变化, 形状和大小不变. 3.3.理解并。

7、 专题专题 25 正方形正方形问题问题 1 1正方形定义：正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2 2正方形的性质：正方形的性质： (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质； (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等； (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； (4)正方形是轴对称图形，有 4 条对称轴； (5)正方形的一条对。

8、 专题专题 43 43 整体思想运用整体思想运用 1.1.整体思想的含义整体思想的含义 整体思想是指把研究对象的某一部分(或全部)看成一个整体,通过观察与分析， 找出整体与局部的联系， 从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个(或多个)未知量时， 可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。 2.2.整体思想方法具体应用。

9、专题专题 07 绝对值绝对值 1.绝对值的定义：绝对值的定义： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的性质：绝对值的性质： (1)绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|0，这是绝对值非常重要的性质； a (a0) (2)|a|= 0 (a=0) -a (a0) (3)若|a|=a，则 a0；若|a|=-a，则 a0； (4)任何一个数的绝。

10、 专题专题 03 分式的运算分式的运算 一、分式的概念一、分式的概念 1.分式：形如 ，A、B 是整式，B 中含有未知数且 B 不等于 0 的整式叫做分式(fraction)。其中 A 叫做分式 的分子，B 叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于 0 2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数)约去，这种变形称为约分。 3.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做。

11、 专题专题 02 整式的运算整式的运算 本专题主要介绍整式的加、减、乘、除以及混合运算需要掌握的基本概念、规律。通过例题讲解和训 练抓住解决问题的思维方法，以便快速提高大家解决问题能力。 一、整式的基本概念一、整式的基本概念 1.单项式 (1)由数或者字母的积组成的式子，叫做单项式。单独的一个数或者一个字母也是单项式。 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 (3)一个单项式中，所有字母。

12、 倍半角模型巩固练习倍半角模型巩固练习(提优提优) 1. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AB 上，且FDE45 ，连接 DE、DF、EF，试探究 EF、AF、CE 之间的数量关系. 【解答】EFAFCE，证明见解析 【解析】如图，将DCE 绕着点 D 顺时针旋转 90 得到DGA. EDCADFFDE90 ，FDE45 ，EDCADF45 ， 又旋转，DEDG，GDA。

13、专题专题 47 47 中考数学转化思想中考数学转化思想 1. 转化思想的含义 所谓转化思想是指一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思维方式。转化思想是数学思 想方法的核心，其它数学思想方法都是转化的手段或策略。初中数学中诸如化繁为简、化难为易、化未知 为已知等均是转化思想的具体体现 2.转化思想的表现形式： (1)把新问题转化为原来研究过的问题。如有理数减法转化为加法，除法转化为乘法等。

14、 专题专题 41 概率问题概率问题 一、确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件 1确定事件 (1)必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 (2)不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 (1)有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件； (。

15、倍半角模型巩固练习倍半角模型巩固练习(基础基础) 1. 已知，求及的值(利用倍半角模型解题). 【解答】，. 【解析】由图 1 可得， 由图 2 可得. 2. 在ABC 中， C90 ， AC8， AB10， 点 P 在 AC 上， AP2， 若的圆心在线段 BP 上， 且 与 AB、AC 都相切，试求的半径. 【解答】的半径为 1 【解析】 过点 O 作 ODAB 于点 D， OEAC 于点。

16、 专题专题 26 菱形问题菱形问题 1.1.菱形的定义菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.2.菱形的性质菱形的性质 （1）菱形的四条边都相等； (2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3.3.菱形的判定定理菱形的判定定理 (1)一组邻边相等的平行四边形是菱形； (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形； (3)四条边相等的四边形是菱形。 4 4菱形的面。

17、 专题专题 24 矩形问题矩形问题 1 1矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2 2矩形的性质矩形的性质 (1)矩形的四个角都是直角； (2)矩形的对角线平分且相等。 3 3矩形判定定理矩形判定定理 (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形； (2)对角线相等的平行四边形是矩形； (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 4 4矩形的面积：矩形的面积：S=ab(a、b 分别表。

18、第 1 页 / 共 7 页 专题专题 05 因式分解因式分解 一、因式分解及其方法一、因式分解及其方法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个 有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中 学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、 换元、待定。

19、第 1 页 / 共 14 页 专题专题 05 因式分解因式分解 一、因式分解及其方法一、因式分解及其方法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个 有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中 学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、 换元、待。

20、 专题专题 05 因式分解因式分解 一、因式分解及其方法一、因式分解及其方法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个 有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中 学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、 换元、待定系数等等。 1提公因式法：。