2021年中考数学专题复习 专题30尺规作图问题教师版含解析

1、 专题专题 20 20 相似三角形问题相似三角形问题 一、比例一、比例 1成比例线段(简称比例线段)：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的 长度的比相等，即 d c b a (或 a：b=c：d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。如果作为 比例内项的是两条相同的线段，即 c b b a 或 a：b=b：c，那么线段 b 叫做线段 a，c 的比例中项。

2、 专题专题 15 15 线段垂直平分线问题线段垂直平分线问题 1. 1. 线段的垂直平分线定义线段的垂直平分线定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线 2.2.线段垂直平分线的做法线段垂直平分线的做法 求作线段 AB 的垂直平分线. 作法：(1)分别以点 A，B 为圆心，以大于 AB/2 的长为半径作弧，两弧相交于 C，D 两点； 说明：作弧时的半。

3、 专题专题 35 35 轴对称与中心对称图形问题轴对称与中心对称图形问题 1 1对称轴：对称轴：把一个图形沿某条直线对折，如果它与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对 称，该直线叫做对称轴。 2 2轴对称图形：轴对称图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形；这条直线叫做对称轴。 3 3轴对称的性质：轴对称的性质： (1)关于某条直线。

4、 专题专题 27 涉及圆的证明与计算问题涉及圆的证明与计算问题 圆的证明与计算是中考必考点，也是中考的难点之一。纵观全国各地中考数学试卷，能够看出，圆的 证明与计算这个专题内容有三种题型：选择题、填空题和解答题。 一、与圆有关的概念一、与圆有关的概念 1圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为，定长称为。圆的半径或直 径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 2：顶点在圆心上的。

5、 专题专题 31 31 三视图与展开图问题三视图与展开图问题 1.1.视图：视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。 2.2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 (1)主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。 (2)俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。 。

6、 专题专题 29 几何问题辅助线添加技巧几何问题辅助线添加技巧 全国各地每年的中考试卷里都会出现考查几何的证明和计算问题，在解答试题过程中，我们发现当题 设条件不够，必须添加辅助线，把分散条件集中，建立已知和未知的桥梁，结合学过的知识，采用一定的 数学方法，把问题转化为自己能解决的问题。学会添加辅助线技巧，是培养学生科学思维、科学探究的重 要途径。所以希望大家学深学透添加辅助线的技巧和方法。 一。

7、 专题专题 33 33 中考几何折叠翻折类问题中考几何折叠翻折类问题 1.1.轴对称轴对称( (折痕折痕) )的性质：的性质： (1)成轴对称的两个图形全等。 (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 (3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 也就是不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线.对称的图形都全等. 2.2.折叠。

8、 专题专题 36 一次函数问题一次函数问题 一、一次函数一、一次函数 1一次函数的定义 一般地，形如 ykxb (k，b是常数，且 0k )的函数，叫做一次函数，其中 x 是自变量。 2一次函数的图像：是不经过原点的一条直线。 3一次函数的性质 (1)当 k0 时，图象主要经过第一、三象限；此时，y 随 x 的增大而增大； (2)当 k0 时，直线交 y 轴于正半轴； (4)当 b0 时，直线 。

9、 专题专题 40 数据统计与分析问题数据统计与分析问题 一、数据的收集、整理一、数据的收集、整理 1全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3总体：所有考察对象的全体叫做总体。 4个体：总体中每一个考察对象叫做个体。 5样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 6样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7。

10、 专题专题 39 39 中考函数综合类问题中考函数综合类问题 1.一次函数与二次函数的综合。 2.一次函数与反比例函数的综合。 3.二次函数与反比例函数的综合。 4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。 5.其他情况下的综合。 【例题【例题 1】 (2020青岛青岛)已知在同一直角坐标系中， 二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y= 的图象如图所示， 则一次函数 y= xb 的图象可能。

11、 专题专题 14 14 角平分线问题角平分线问题 1.1.角的平分线定义：角的平分线定义： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因 为 OC 是AOB 的平分线，所以1=2=AOB，或AOB=21=22. 类似地，还有角的三等分线等. 2.作角平分线 角平分线的作法(尺规作图) 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA、OB 于 C、D 两。

12、 专题专题 3838 反比例函数反比例函数 1反比例函数：反比例函数：形如 y x k (k 为常数，k0)的函数称为反比例函数。其他形式 xy=k、 1 kxy。 2图像：图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对 称轴：直线 y=x 和 y=-x。对称中心是：原点。它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无 限接近坐标轴，但永。

13、 专题专题 37 37 二次函数问题二次函数问题 1.二次函数的概念二次函数的概念： 一般地，自变量 x 和 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)，则称 y 为 x 的二次函 数。抛物线)0,( 2 acbacbxaxy是常数，叫做二次函数的一般式。 2.2.二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2 +bx+c(a +bx+c(a0)0)的图像与性质的图。

14、 专题专题 34 34 中考几何旋转类问题中考几何旋转类问题 1 1旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2. 2. 旋转的旋转的性质性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3 3旋转对称中心：旋转对称中。

15、 专题专题 32 32 中考几何平移类问题中考几何平移类问题 1.1.平移的定义：平移的定义：平面图形的每个点沿着某一方向移动相同的距离，这样的图形运动称为平移.平移是由移动 的方向和移动的距离所决定.平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样 的两个点叫做对应点。 2.2.平移的特点：平移的特点：经平移运动后的图形图形的位置发生变化, 形状和大小不变. 3.3.理解并。

16、专题专题 52 中考数学最值问题中考数学最值问题 在中学数学题中，最值题是常见题型，围绕最大(小)值所出的数学题是各种各样，就其解法，主要分 为几何最值和代数最值两大部分。 一、解决几何最值问题的要领一、解决几何最值问题的要领 (1)两点之间线段最短； (2)直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短； (3)三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值)。 二、解决代。

17、 专题专题 41 概率问题概率问题 一、确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件 1确定事件 (1)必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 (2)不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 (1)有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件； (。

18、第 1 页 / 共 16 页 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义：尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知线段的垂直平分线。

19、第 1 页 / 共 40 页 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义：尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知线段的垂直平分线。

20、 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义：尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)作已知线段的垂直平分线； (4)作已知角的角平分线。