2021年中考数学专题复习 专题41概率问题教师版含解析

1、 专题专题 27 涉及圆的证明与计算问题涉及圆的证明与计算问题 圆的证明与计算是中考必考点，也是中考的难点之一。纵观全国各地中考数学试卷，能够看出，圆的 证明与计算这个专题内容有三种题型：选择题、填空题和解答题。 一、与圆有关的概念一、与圆有关的概念 1圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为，定长称为。圆的半径或直 径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 2：顶点在圆心上的。

2、 专题专题 31 31 三视图与展开图问题三视图与展开图问题 1.1.视图：视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。 2.2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 (1)主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。 (2)俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。 。

3、 专题专题 29 几何问题辅助线添加技巧几何问题辅助线添加技巧 全国各地每年的中考试卷里都会出现考查几何的证明和计算问题，在解答试题过程中，我们发现当题 设条件不够，必须添加辅助线，把分散条件集中，建立已知和未知的桥梁，结合学过的知识，采用一定的 数学方法，把问题转化为自己能解决的问题。学会添加辅助线技巧，是培养学生科学思维、科学探究的重 要途径。所以希望大家学深学透添加辅助线的技巧和方法。 一。

4、 专题专题 26 菱形问题菱形问题 1.1.菱形的定义菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.2.菱形的性质菱形的性质 （1）菱形的四条边都相等； (2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3.3.菱形的判定定理菱形的判定定理 (1)一组邻边相等的平行四边形是菱形； (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形； (3)四条边相等的四边形是菱形。 4 4菱形的面。

5、 专题专题 24 矩形问题矩形问题 1 1矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2 2矩形的性质矩形的性质 (1)矩形的四个角都是直角； (2)矩形的对角线平分且相等。 3 3矩形判定定理矩形判定定理 (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形； (2)对角线相等的平行四边形是矩形； (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 4 4矩形的面积：矩形的面积：S=ab(a、b 分别表。

6、 专题专题 33 33 中考几何折叠翻折类问题中考几何折叠翻折类问题 1.1.轴对称轴对称( (折痕折痕) )的性质：的性质： (1)成轴对称的两个图形全等。 (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 (3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 也就是不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线.对称的图形都全等. 2.2.折叠。

7、 专题专题 36 一次函数问题一次函数问题 一、一次函数一、一次函数 1一次函数的定义 一般地，形如 ykxb (k，b是常数，且 0k )的函数，叫做一次函数，其中 x 是自变量。 2一次函数的图像：是不经过原点的一条直线。 3一次函数的性质 (1)当 k0 时，图象主要经过第一、三象限；此时，y 随 x 的增大而增大； (2)当 k0 时，直线交 y 轴于正半轴； (4)当 b0 时，直线 。

8、 专题专题 40 数据统计与分析问题数据统计与分析问题 一、数据的收集、整理一、数据的收集、整理 1全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3总体：所有考察对象的全体叫做总体。 4个体：总体中每一个考察对象叫做个体。 5样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 6样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7。

9、 专题专题 39 39 中考函数综合类问题中考函数综合类问题 1.一次函数与二次函数的综合。 2.一次函数与反比例函数的综合。 3.二次函数与反比例函数的综合。 4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。 5.其他情况下的综合。 【例题【例题 1】 (2020青岛青岛)已知在同一直角坐标系中， 二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y= 的图象如图所示， 则一次函数 y= xb 的图象可能。

10、 专题专题 14 14 角平分线问题角平分线问题 1.1.角的平分线定义：角的平分线定义： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因 为 OC 是AOB 的平分线，所以1=2=AOB，或AOB=21=22. 类似地，还有角的三等分线等. 2.作角平分线 角平分线的作法(尺规作图) 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA、OB 于 C、D 两。

11、 专题专题 3838 反比例函数反比例函数 1反比例函数：反比例函数：形如 y x k (k 为常数，k0)的函数称为反比例函数。其他形式 xy=k、 1 kxy。 2图像：图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对 称轴：直线 y=x 和 y=-x。对称中心是：原点。它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无 限接近坐标轴，但永。

12、 专题专题 37 37 二次函数问题二次函数问题 1.二次函数的概念二次函数的概念： 一般地，自变量 x 和 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)，则称 y 为 x 的二次函 数。抛物线)0,( 2 acbacbxaxy是常数，叫做二次函数的一般式。 2.2.二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2 +bx+c(a +bx+c(a0)0)的图像与性质的图。

13、 专题专题 34 34 中考几何旋转类问题中考几何旋转类问题 1 1旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2. 2. 旋转的旋转的性质性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3 3旋转对称中心：旋转对称中。

14、 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义：尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)作已知线段的垂直平分线； (4)作已知角的角平分线。

15、 专题专题 32 32 中考几何平移类问题中考几何平移类问题 1.1.平移的定义：平移的定义：平面图形的每个点沿着某一方向移动相同的距离，这样的图形运动称为平移.平移是由移动 的方向和移动的距离所决定.平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样 的两个点叫做对应点。 2.2.平移的特点：平移的特点：经平移运动后的图形图形的位置发生变化, 形状和大小不变. 3.3.理解并。

16、专题专题 52 中考数学最值问题中考数学最值问题 在中学数学题中，最值题是常见题型，围绕最大(小)值所出的数学题是各种各样，就其解法，主要分 为几何最值和代数最值两大部分。 一、解决几何最值问题的要领一、解决几何最值问题的要领 (1)两点之间线段最短； (2)直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短； (3)三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值)。 二、解决代。

17、 第 1 页 / 共 29 页 专题 4141 中考传感器问题 传感器它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按一定规律转换为电压、 电流等电学量，或转换为电路的通断。即传感器能将被测信号量的微小变化转换成电信号的变化。近几年 来，各地年中考出现以传感器件为背景的试题，综合考查学生的基础知识和技能。希望毕业班学生在中考 复习时要重视这类问题。 【例题】 （【例题】 （20。

18、第 1 页 / 共 13 页 专题专题 41 概率问题概率问题 一、确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件 1确定事件 （1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 （2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 （1）有些事情我们能确定他一定会发生。

19、第 1 页 / 共 31 页 专题专题 41 概率问题概率问题 一、确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件 1确定事件 （1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 （2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 （1）有些事情我们能确定他一定会发生。

20、 专题专题 41 概率问题概率问题 一、确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件 1确定事件 (1)必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 (2)不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 (1)有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件； (。