2021中考数学大一轮全国通用版专题提升三数式规律型问题

1、 专题提升(十) 以等腰三角形和直角三角形为背景的计算与证明 类型之一 以等腰三角形为背景的计算与证明 (人教版八上 P82 习题第 7 题) 如图，ABAC，A40 ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D.求DBC 的度数 【思想方法】 等腰三角形的性质常与线段的垂直平分线结合在一起证明线段相等， 或 者与三角形内角和定理结合在一起求角的度数， 或者通过列方程或方程组解决等腰三。

2、 专题提升(十三) 以圆为背景的相似三角形的计算与证明 (人教版九下 P58 复习题第 8 题) 如图，CD 是O 的弦，AB 是直径，且 CDAB，垂足为 P，求证：PC2PA PB. 【思想方法】 证明等积式的常用方法是把等积式转化为比例式，一般要证明比例式， 就要证明三角形相似证明圆中的相似三角形时，要充分运用切线的性质、圆周角定理及推 论、垂径定理等知识点 12019 宜宾如图，。

3、 专题提升(十四) 利用解直角三角形进行测量 (人教版九下 P77 练习题第 2 题) 如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，斜面坡度 i11.5 是指坡面的铅直高度 AF 与 水平宽度 BF 的比，斜面坡度 i13 是指 DE 与 CE 的比根据图中数据，求： (1)坡角 和 的度数； (2)斜坡 AB 的长(精确到 0.1 m，参考数据： 133.6) 【思想方法】 将生活中的实际问题。

4、 专题提升(一) 数形结合与实数的运算 类型之一 数轴与实数 (人教版七下 P54) 以单位长度为边长画一个正方形(如图)，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画 弧，与正半轴的交点就表示 2，与负半轴的交点就表示 2.(为什么？) 【思想方法】 用画图的方法可以将一个无理数用数轴上的点表示出来事实上，每一 个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来 12018 凉山州如图，数轴上点A对应的数。

5、 专题提升(二) 代数式的化简与求值 类型之一 整式的化简与求值 (人教版八上 P125 复习题第 8 题) 已知(xy) 225，(xy)29，求 xy与x 2y2的值 【思想方法】 完全平方公式的一些主要变形有：(ab) 2(ab)22(a2b2)，(a b) 2(ab)24ab，a2b2(ab)22ab(ab)22ab.在四个量 ab，ab，ab和a 2 b 2中，知道其中任意的两个量。

6、 专题提升(三) 数式规律型问题 (人教版七上 P70 习题第 10 题) 如图所示， 由一些点组成形如三角形的图形， 每条“边”(包括两个顶点)有 n(n1)个点， 每个图形总的点数 S 是多少？当 n5,7,11 时，S 是多少？ 【思想方法】 模型化思想和归纳推理的思想在中考中应用广泛，是热点考题之一 12017 烟台改编用棋子摆出如图所示的一组图形： 按照这种规律摆下去，第 n。