2022高考数学一轮总复习课件1.5 基本不等式

1、第一篇 集合与不等式专题1.04基本不等式及其应用【考试要求】1.掌握基本不等式(a，b0)；2.结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.【知识梳理】1.基本不等式：(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab时取等号.(3)其中称为正数a，b的算术平均数，称为正数a，b的几何平均数.2.两个重要的不等式(1)a2b22ab(a，bR)，当且仅当ab时取等号.(2)ab(a，bR)，当且仅当ab时取等号.3.利用基本不等式求最值已知x0，y0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当xy时，xy有最小值是2(简记：积定和最小).(2)如果和x。

2、微专题八 基本不等式的向量形式,第七章 不等式,思维扩展 波利亚有句名言：“类比是伟大的引路人”.这句话言简意赅地阐明了类比在数学发现中的地位.,例1 若平面向量a，b满足|2ab|3，则ab的最小值是_.,解析 方法一 由定理1得 32|2ab|2(2ab)2 (2a)2b24ab2(2ab)4ab8ab，,方法二 由定理2得,例2 已知a，b满足|a|1，(ab)(a2b)0，则|b|的最小值为_.,分析 此题有一定难度.普通学生难以想到.事实上，利用定理1此题极易作答，过程如下.,解析 引入正参数， 由(ab)(a2b)0得a2ab2b20，又|a|1，则12b2ab，,例3 已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，。

3、7.3 基本不等式及其应用,第七章 不等式,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.探索并了解基本不等式的证明过程. 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,ZHISHISHULI,(1)基本不等式成立的条件： . (2)等号成立的条件：当且仅当 时取等号.,2.几个重要的不等式 (1)a2b2 (a，bR).,a0，b0,ab,2ab,2,以上不等式等号成立的条件均为ab.,3.算术平均数与几何平均数 设a0，b0，则a，b的算术平均数为 ，几何平均数为 ，基本不等式可 叙述为两个。

4、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 281 页)A 组 基础对点练1若直线 1(a0，b0) 过点(1,1)，则 ab 的最小值等于 ( C )xa ybA2 B3C4 D52(2018越秀区校级期末)已知 x0，y0,2 x4y2，则 的最小值是( C )1x 1yA6 B5C3 2 D42 23设 00，y 0)，则当 取得最小值时， 等于( CM CA CB 9x 1y CM CN C )A. B6214C. D274 152解析：由题意可知 xy 1，则 (x y)10 2 1016，当且仅当 x ，y 时取等(9x 1y) 9yx xy 9yx xy 34 14号 ， ，CM 34CA 14CB CN 12CA 12CB .CM CN (34CA 14CB )(12CA 。

5、14 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 教材梳理 1解不等式的有关理论 1若两个不等式的解集相同，则称它们是 2一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为 不等式的 3解不等式变形时应进行同解变形；解。

6、必考部分 第六章第六章 不等式不等式 第四讲 基本不等式 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考 第六章 不等式 知识点一 重要不等式 a2b2。

7、13 不等式的性质不等式的性质 教材梳理 1两个实数大小的比较 1abab 2abab 3abab 2不等式的性质 1对称性：ab 2传递性：ab，bc 3不等式加等量：abacbc 4不等式乘正量：ab，c0； 不等式乘负量：ab，cb，。

8、 7.4 基本不等式及其应用基本不等式及其应用 最新考纲 考情考向分析 1.了解基本不等式的证明过程. 2.会用基本不等式解决简单的 最大(小)值问题. 理解基本不等式成立的条件，会利用基本不等式求最 值常与函数、解析几何、不等式相结合考查，加强数 形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想的应用意 识作为求最值的方法，常在函数、解析几何、不等式 的解答题中考查，难度中档. 1基本不等式： abab 2 (1)基本不等式成立的条件：a0，b0. (2)等号成立的条件：当且仅当 ab 时取等号 2几个重要的不等式 (1)a2b22ab(a，bR) (2)b a a b2(a，b 同号。

9、15 基本不等式基本不等式 教材梳理 1如果 a0，b0，那么叫做这两个正数的算术平均数 2如果 a0，b0，那么叫做这两个正数的几何平均数 3重要不等式：a，bR，则 a2b2 当且仅当 ab 时取等号 4基本不等式：a0，b0，则，当且。