2022年高考数学一轮复习第10讲空间向量专题练习含答案

1、第20讲 导数与三角函数的综合问题高考预测一：含三角函数的不等式恒成立问题 1设求证：当时，；若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围2已知函数的定义域为，且对任意实数，都有ab，当时，恒成立1求证：函数是上的减函数；2若不等式对任意实数恒。

2、第16讲 含参单调性讨论极值和最值高考预测一：含参单调性讨论 1设函数，其中，求的单调区间2已知函数，求函数的单调区间；若在处的切线斜率为1设其中为正常数，求函数的最小值；若，证明：3设函数，曲线在点，2处的切线方程为，求，的值；求的单调区。

3、第9讲 回归分析与独立性检验高考预测一：回归分析1如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额单位：亿元的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据时间变量。

4、第18讲 恒成立问题与存在性问题高考预测一：不等式的恒成立问题 1已知函数，在点，处的切线方程为1求的解析式；2求证：当时，；3设实数使得对恒成立，求的最大值2已知函数，1讨论的单调性；2若，求的取值范围3已知函数1讨论的单调性；2若，求的。

5、第7讲 分布列与数学期望高考预测一：求概率及随机变量的分布列的基本类型 类型一：利用古典概型求概率110月1日，某品牌的两款最新手机记为型号，型号同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两。

6、第21讲 函数不等式放缩1已知函数 设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；当时，证明：2已知函数设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；当时，证明：3已知函数设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；当时，证明：4设，函数1求的单调区间；2。

7、第19讲 不等式的证明高考预测一：一元不等式的证明 1证明：1；22设函数在处取得极值1求的值及函数的单调区间；2证明对任意的正整数，不等式3设函数，其中1若，求在，的极小值；2如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；3证明不。

8、第17讲 零点问题高考预测一：三次函数零点问题 1已知函数1若函数在处取得极值2，求，的值；2求试讨论的单调性；3若实数是与无关的常数，当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，求的值2已知函数1当为何值时，轴为曲线的切线，2用，表示，中。

9、第8讲 统计图表高考预测一：频率分布直方图 1随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数单位：件，获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42。

10、第6讲 数列的综合高考预测一：数列不等式的证明 11当时，求证：；2当时，求证：2若为正整数，求证：不等式对一切正整数恒成立3已知正项数列的前项和为，且，求，的值，并写出数列的通项公式；设，数列的前项和为，求证：4等比数列的前项和为，已知对。

11、第10讲 空间向量高考预测一：线线角线面角二面角距离问题 1如图，在三棱锥中，底面，为的中点，为中点，1求证：平面；2求与平面成角的正弦值；3在线段上是否存在点，使得平面，若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由2如图，在三棱柱中，为的。