2022年高三数学小题压轴题专练12抛物线1含答案解析

1、小题压轴题专练1函数零点11 单选题1已知函数有两个零点，且，则的取值范围是A，BC，D解：函数，有两个零点，令，可得，令即，令，可得，可得当时，则，当时，则，在上单调递减，在上单调递增，可得，若，则，符合题意；若，则，根据单调性，可得，即。

2、小题压轴题专练5三角11 单选题1已知椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上存在点使，则该椭圆的离心率的取值范围为ABCD，解：在中，由正弦定理得：则由已知得：，即：设点，由焦点半径公式，得：，则解得：由椭圆的几何性质知：则，整理得，解得：或，又，。

3、小题压轴题专练10双曲线11 单选题1已知双曲线的左右焦点分别为，且，三点共线，点在线段上，且，则双曲线的渐近线方程为ABCD解：取的中点，连接，如图所示：由，可知，所以四边形为平行四边形；又为的角平分线，所以四边形为菱形；又，所以为线段的。

4、小题压轴题专练3导数11 单选题1若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是ABCD解：求导函数，当时，为，函数在上单调减，在上单调增，满足题意；当时，函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数在其定义域的一个子区间内有正。

5、小题压轴题专练8椭圆1一单选题1如图，椭圆的两焦点为F1，F2，长轴为A1A2，短轴为B1B2若以F1F2为直径的圆内切于菱形A1B2A2B1，切点分别为A，B，C，D，则菱形A1B2A2B1的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值为ABC。

6、小题压轴题专练14数列11 单选题1已知等差数列an的前n项和为Sn，满足sina412a450，sina812a810，则下列结论正确的是AS1111，a4a8BS1111，a4a8CS1122，a4a8DS1122，a4a8解：sina。

7、小题压轴题专练13抛物线2一单选题1如图，分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为ABCD解：，联立，解得，在第二象限，设，则，由，得，又，化简得：，即，解得：或舍可得故选：2已知椭圆。

8、小题压轴题专练12抛物线1一单选题1已知实数，成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为，若点，分别是曲线与轴上的动点，则的最小值是A2B3C4D5解：因为实数，成等差数列，所以，则直线化为，即，所以直线过定点，又点在曲线上，所以直线与曲线相交。