2023高考复习数学

1、椭圆考向一：椭圆定义及焦点三角形1、【2019年高考全国卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点若，则C的方程为ABCD【解析】如图，由已知可设，则，由椭圆的定义有在中，由余弦定理推论得在中，由余弦定理得，解得所求椭圆方程为，故选B2、【2019年高考全国卷理数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为_.【解析】由已知可得，设点的坐标为，则，又，解得，解得（舍去），的坐标为巩固迁移：(2018安徽皖江模拟)已知F1，F2是长轴长为4的椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，P是椭圆上一点，则P。

2、概率统计概率统计 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，为人们制定决策提供依据概率是 研究随机现象规律的学科，为人们认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法 统计一章介绍随机抽样、 样本估计总体、 线性回归的基本方法， 通过对典型案例的讨论， 了解和使用一些常用的统计方法， 进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想， 认识 统计方法在决策中的作用 概率一章介绍随机现象与概率的意义、 古典概型及几何概型等内 容， 并能用所学知识解决一些简单的实际问题， 进一步体会概率模型的作用及运用概率思考 问。

3、概率统计概率统计 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，为人们制定决策提供依据概率是 研究随机现象规律的学科，为人们认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法 统计一章介绍随机抽样、 样本估计总体、 线性回归的基本方法， 通过对典型案例的讨论， 了解和使用一些常用的统计方法， 进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想， 认识 统计方法在决策中的作用概率一章介绍随机现象与概率的意义、古典概型及几何概型，学 习某些离散型随机变量分布列及其期望、 方差等内容， 初步学会利用离散型随机变量思想描 述和。

4、数数 列列 本专题的主要内容是数列的概念、两个基本数列等差数列、等比数列这部分知识 应该是高考中的重点内容 考察数列知识时往往与其他知识相联系， 特别是函数知识 数列本身就可以看作特殊(定 义在 N N *)的函数 因此解决数列问题是常常要用到函数的知识， 进一步涉及到方程与不等式 本专题的重点还是在两个基本数列等差数列、等比数列上，包括概念、通项公式、 性质、前n项和公式 5 51 1 数列的概念数列的概念 【知识要点】【知识要点】 1从函数的观点来认识数列，通过函数的表示方法，来认识数列的表示方法，从而得 到数列的常用表示。

5、数学归纳法编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1.知识与技能（1）了解数学归纳法的原理，理解数学归纳法的一般步骤；（2）能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。2.过程与方法（1）通过学习数学归纳法的原理和基本思想，了解数学方法的博大、精妙，形成对数学证明方法的进一步认识。（2）通过了解数学归纳法是专门证明与正整数有关的命题，感受递推的思想。3.情感、态度与价值观通过学习，加深对由一般到特殊以及由一般到特殊的认识规律的认识，进一步认识有限与无限的辩证关系，培养辩证的观点。【要点梳理】要点一:数学归纳法的概念。

6、复复 数数 本章内容主要是复数的概念、复数的运算引入虚数，这是中学阶段对数集的最终扩 充需要掌握复数的概念、弄清实数与复数的关系，掌握复数代数形式的运算(包括加、减、 乘、除)，了解复数的几何表示由于向量已经单独学习，因此复数的向量形式与三角形式 就不作要求，主要解决代数形式 【知识要点】【知识要点】 1复数的概念中，重要的是复数相等的概念明确利用“转化”的思想，把虚数问题 转化为实数问题加以解决， 而这种 “转化” 的思想是通过解实数的方程(组)的方法加以实现 2复数的代数形式：zabi(a，bR R)应该注意到a，bR R 。

7、函函数数 函数是中学数学中的重点内容， 是描述变量之间依赖关系的重要数学模型 本章内容有 两条主线： 一是对函数性质作一般性的研究， 二是研究几种具体的基本初等函数一次函 数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数研究函数的问题主要围绕以下几个方面：函 数的概念，函数的图象与性质，函数的有关应用等 221 1 函函 数数 【知识要点】【知识要点】 要了解映射的概念，映射是学习、研究函数的基础，对函数概念、函数性质的深刻理解 在很多情况下要借助映射这一概念 1、设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一。

8、复数复数 本章内容主要是复数的概念、复数的运算引入虚数，这是中学阶段对数集 的最终扩充需要掌握复数的概念、弄清实数与复数的关系，掌握复数代数形式 的运算(包括加、减、乘、除)，了解复数的几何表示由于向量已经单独学习， 因此复数的向量形式与三角形式就不作要求，主要解决代数形式 【知识要点】【知识要点】 1复数的概念中，重要的是复数相等的概念明确利用“转化”的思想， 把虚数问题转化为实数问题加以解决，而这种“转化”的思想是通过解实数的方 程(组)的方法加以实现 2复数的代数形式：zabi(a，bR R)应该注意到a，bR R 是与。

9、导数导数 导数的概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应 用在本专题中，我们将复习导数的概念及其运算，体会导数的思想及其内涵；应用导数探 索函数的单调性、极值等性质，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用导数的相关 问题主要围绕以下三个方面：导数的概念与运算，导数的应用，定积分与微积分基本定理 4 41 1 导数概念与导数的运算导数概念与导数的运算 【知识要点】【知识要点】 1导数概念： (1)平均变化率：对于函数yf(x)，定义 12 12 )()( xx xfxf 为函数yf(x)从x1到x2的平 均变化率 换言之， 如果自。

10、函函 数数 函数是中学数学中的重点内容， 是描述变量之间依赖关系的重要数学模型 本章内容有 两条主线： 一是对函数性质作一般性的研究， 二是研究几种具体的基本初等函数一次函 数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数研究函数的问题主要围绕以下几个方面：函 数的概念，函数的图象与性质，函数的有关应用等 221 1 函函 数数 【知识要点】【知识要点】 要了解映射的概念，映射是学习、研究函数的基础，对函数概念、函数性质的深刻理解 在很多情况下要借助映射这一概念 1、设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一。

11、算算 法法 算法是高中数学课程中的新增内容，是中国数学课程内容的一个新特色 “算法”过程 是指机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过 程 算法的学习内容大致可分为三个步骤： 用自然语言描述算法； 精确刻画算法(程序框图)； 计算机实现执行算法(程序语言的描述过程)算法思想贯穿高中数学课程的相关部分 【知识要点】【知识要点】 1算法：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或 者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问 。

12、导导 数数 导数的概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应 用在本专题中，我们将复习导数的概念及其运算，体会导数的思想及其内涵；应用导数探 索函数的单调性、极值等性质，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用导数的相关 问题主要围绕以下三个方面：导数的概念与运算，导数的应用，定积分与微积分基本定理 4 41 1 导数概念与导数的运算导数概念与导数的运算 【知识要点】【知识要点】 1导数概念： (1)平均变化率：对于函数yf(x)，定义 12 12 )()( xx xfxf 为函数yf(x)从x1到x2的平 均变化率 换言之， 如果。

13、算算 法法 算法是高中数学课程中的新增内容，是中国数学课程内容的一个新特色 “算法”过程 是指机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过 程 算法的学习内容大致可分为三个步骤： 用自然语言描述算法； 精确刻画算法(程序框图)； 计算机实现执行算法(程序语言的描述过程)算法思想贯穿高中数学课程的相关部分 【知识要点】【知识要点】 1算法：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或 者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问 。

14、数数 列列 本专题的主要内容是数列的概念、两个基本数列等差数列、等比数列这部分知识 应该是高考中的重点内容 考察数列知识时往往与其他知识相联系， 特别是函数知识 数列本身就可以看作特殊(定 义在 N N *)的函数 因此解决数列问题是常常要用到函数的知识， 进一步涉及到方程与不等式 本专题的重点还是在两个基本数列等差数列、等比数列上，包括概念、通项公式、 性质、前n项和公式 5 51 1 数列的概念数列的概念 【知识要点】【知识要点】 1从函数的观点来认识数列，通过函数的表示方法，来认识数列的表示方法，从而得 到数列的常用表示。

15、 1 版块一：合情推理与演绎推理版块一：合情推理与演绎推理 题型一：合情推理 【题1】迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了 630 万位的最大质数。小王发现 由 8 个质数组成的数列 41，43，47，53，61，71，83，97 的一个通项公式， 并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小 王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的 一个数是 （ ） A1643 B1679 C1681 D1697 【答案】C。 【题2】观察下列数的特点 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中,第 100 项是( ) 【答案】 （C） 。

16、 1 【例1】 下列抽样问题中最适合用系统抽样方法抽样的是（ ） A从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B 一个城市有210家百货商店， 其中大型商店20家， 中型商店40家， 小型商店150 家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本 C从参加模拟考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况 D从参加模拟考试的1200名考生中随机抽取10人了解某些情况 【难度】 【解析】 C； A 中总体容量和样本容量都较小，可以用抽签法； B 中总体中的个体有明显的层次，分层抽样较好； C 中总体容量和样本容量都较大，可用系统抽样。

17、2021高考仿真模拟卷(一) 第三部分 刷模拟 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1集合 A3,2a，Ba，b，若 AB2，则 AB( ) A1,2,3 B0,1,3 C0,1,2,3 D1,2,3,4 解析 因为 AB2，所以 2A，所以 2a2，解得 a1，故 b2， 所以 A3,2，B1,2, 所以 AB1,2。

18、2021高考仿真模拟卷(二) 第三部分 刷模拟 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合 A1,2,3,4，B2,3,6,7，C3,4,5,6，则图中阴影部 分表示的集合是( ) A2,3 B6 C3 D3,6 答案答案 解析 由题可知，ABC3，BC3,6，故阴影部分表示的集 合是6 解析解析 2若(。

19、2021高考仿真模拟卷(三) 第三部分 刷模拟 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1(2020 山东潍坊一模)设集合 A2,4，BxN|x30，则 A B( ) A1,2,3,4 B0,1,2,3,4 C2 Dx|x4 解析 集合 BxN|x300,1,2,3，集合 A2,4，AB 0,1,2,3,4故选 B. 答。

20、2021高考仿真模拟卷(四) 第三部分 刷模拟 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 (2020 辽宁沈阳三模)已知集合 Mx|(x1)(x2)0， Nx|x0， 则( ) ANM BMN CMN DMNR 解析 由题意知，Mx|(x1)(x2)0 x|1x2，则 MN.故 选 B. 答案答案 解析解析 2设命题。