21.2.3因式分解法课件

1、 因式分解法解一元二次方程 及根与系数的关系 第6讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 因式分解法解一元二次方程 一元二次方程根与系数之间关系应用 利用根与系数之间的关系求字母的值及方程的解 4、根与系数之间关系的易错题 教学目标 1、掌握解一元如此方程的方法. 2、应用根与系数直接的关系解题. 教学重点 能熟练掌。

2、,课时4 因式分解,夯实基本 知已知彼,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 把一个多项式化成_的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式_ 注意：(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验 考核要求：(1)知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别(2)会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法 2. 因式分解的方法 (1)_(2)_(3)_(4)_ 3. 提公因式法：mambmc_ 4. 公式法：(1)a2b2_(2)a22abb2_. (3)a22abb2_ 5. 十字相乘法：x2(pq)xpq_ 6. 因式分解的一般步骤：一“提”(。

3、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（2）,南京师大附中江宁分校 姜红,同学们，你能很快知道9921是100的倍数吗？你是怎么想出来的？,问题情境,1活动一 （1）计算下列各式： （a2）（a2） ； （ab）（ ab） ； （3a2b）（3 a2b） （2）填空： a24（a2）（ ）； a2b2（ ）（ab）； 9a24b2（ ）（ ） （3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢 ？,自主探究、合作交流,2活动二 （1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？ x2y2 x2y2 x2y2 x2y2 64a2 4x29y2 （2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有。

4、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（4）,南京师大附中江宁分校 姜红,本章我们学习了整式乘法与因式分解，你能说出它们的联系与区别吗？,情境设置,情境设置,思考 以上公式中a、b可以是具体的数，还可以代表别的意义吗？,例1 把下列各式分解因式 （1）18a250； （2）2x2y8xy8y； （3）a2（xy）b2（xy）,典型例题,例2 把下列各式分解因式 （1）a416； （2）81x472x2y216y4,典型例题,课本P87练一练第1、2两题,巩固练习,分解因式 （1）（a2b2）24a2b2； （2）（x22x）22（x22x）1,拓展提升,说说如何把多项式进行因式分解？ 一般有哪。

5、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（1）,南京师大附中江宁分校 姜红,情境1： 手工课上，老师给同学们发下一张如左图形状的纸张，要求在不浪费纸张的前提下，剪拼成右图形状的长方形 ，请问你能解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？,求9999992的值.,情境2：,情境3：观察分析 把单项式乘多项式的乘法法则 a（bcd）=abacad 反过来，就得到 abacad =a（bcd） 这个式子的左边是多项式abacad，右边是a与（bcd）的乘积. 思考（1）你是怎样认识式和式之间的关系的？ （2）能用式来计算3752.83754.9375 2.3 吗？ （3）式左边的多项式的。

6、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（3）,南京师大附中江宁分校 姜红,你能看出下列式子的特点吗？ （1）a22a1 （2）a24a4 （3）a26a9 （4）a22abb2 （5）a22abb2,情境设置,在括号内填上适当的式子，使等式成立 并思考： （1）、（2）两式从左到右是什么变形？ （3）、（4）两式从左到右是什么变形？ （1）（ab）2（ ） （2）（ab）2（ ） （3）a2（ ）1（a1）2 （4）a2（ ）1（a1）2,活动1,活动2,以上不能运用完全平方公式进行分解因式的式子，如何改变其中的某一项，就能运用完全平方公式进行因式分解？,活动2,例1 把下列各式。

7、24 用因式分解法求解一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程 1了解因式分解法的解题步骤，能用因式分解法解一元二次方程；(重点) 2能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法(难点) 一、情景导入 王庄村在测量土地时，发现了一块正方形的土地和一块矩形的土地，矩形土地的宽和正方形的 边长相等，矩形土地的长为 80m，工作人员说，正方形土地的面积是矩形面积的一半你能帮助工 作人员计算一下正。

8、17.2 一元二次方程的解法,第17章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,17.2.3 因式分解法,学习目标,1.理解用因式分解法解方程的依据. 2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.（重点） 3.会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程.（难点）,导入新课,情境引入,我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程(x+1)(x1)=0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解，你能求 (x+3)(x5)=0的解吗？,讲授新课,引例：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为10。

9、备战2020中考数学解题方法专题研究专题7 因式分解法专题【方法简介】数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。【真题演练】1. （2019山东潍坊3分）下列因式分解正确的是（）www.zz#ste%p.comA3ax26ax3（ax22ax）Bx2+y2（x+y）（xy）Ca2+2ab4b2（a+2b）2Dax2+2axaa（x1）2【答案】D【解答】解：A、3ax26ax3ax（x2），故此选项错误；B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；C、a2+2ab4b2，。

10、2018 年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.3 解一元二次方程-因式分解法一选择题（共 10 小题）1解方程 7（8x+3）=6（8x+3） 2 的最佳方法应选择（ ）A因式分解法 B直接开平方法 C配方法 D公式法2下列方程适合用因式分解法解的是（ ）Ax 2+x+1=0 B2x 23x+5=0 Cx 2+（1+ ）x+ =0 Dx 2+6x+7=03如果（x1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是（ ）Ax=1 或 x=2 B必须 x=1C x=2 或 x=1 D必须 x=1 且 x=24方程 9（x+1） 24（x1） 2=0 正确解法是（ ）A直接开方得 3（x+1）=2（x 1）B化为一般形式 13x2+5=0C分解因式得3（x+1）+2（x 1）3（x +1） 。

11、2.2 2.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 2.2.3 2.2.3 因式分解法因式分解法 教学目标教学目标 1.用因式分解法，即用提取公因式法、平方差公用因式分解法，即用提取公因式法、平方差公 式、完全平方公式等解一元二次方程及其应用式、完全平方公式等解一元二次方程及其应用. 2.三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的三种方法（配方法、公式法。

12、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 2.2.3 2.2.3 因式分解法因式分解法 基础导练基础导练 1.下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ） A（x-3）（x-5）=102，所以x-3=10，x-5=2，所以x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2） 2=0，所以（5x-2）（5x-3）=0，所以 x1=，x2= C（x+2）。

13、21.2.3 因式分解法01 基础题知识点 1 用因式分解法解一元二次方程1下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(B)A(x2)(x5)2 B(x 2) 2x 2 4Cx 25x20 D12(2x) 232方程(x1)(x 2)0 的两根分别为(D)Ax 11，x 22 Bx 11，x 22Cx 11，x 22 Dx 11，x 223方程 x2x0 的解为(D)Ax0 Bx1Cx 10，x 21 Dx 10，x 214(大同期中)一元二次方程 x23x 的解是(D)Ax0 Bx3Cx3 Dx 10，x 235用因式分解法解下列方程：(1)x29。

14、21.2.3 因式分解法基础闯关全练拓展训练1.(2017 上海浦东新区期中)一元二次方程 2x2+px+q=0 的两根为 -1 和 2,那么二次三项式2x2+px+q 可分解为 ( )A.(x+1)(x-2) B.(2x+1)(x-2)C.2(x-1)(x+2) D.2(x+1)(x-2)2.(2016 天津校级月考)一元二次方程 (x+3)(x-3)=3(x+3)的根是( )A.x=3 B.x=6 C.x1=-3,x2=6 D.x 1=-6,x2=33.(2017 福建漳州平和期末)解一元二次方程 x(x-2)=x-2 时,小明得出方程的根是 x=1,则被漏掉的一个根是 x= . 能力提升全练拓展训练1.关于 x 的方程 x2+2ax+a2-b2=0 的根是 . 2.(2017 北京东城期末)方程 x2-8x+15=0 的两个根分别。

15、21.2 解一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,21.2.3 因式分解法,学习目标,1.理解用因式分解法解方程的依据. 2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.（重点） 3.会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程.（难点）,导入新课,情境引入,我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程(x+1)(x1)=0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解，你能求 (x+3)(x5)=0的解吗？,讲授新课,引例：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为10。

16、21.21.2 2 解一元二次方程解一元二次方程 21.2 21.2 解解一元二次方程一元二次方程 21.2.3 21.2.3 因式分解法因式分解法 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 21.21.2 2 解一元二次方程解一元二。

17、21.2.3 因式分解法,1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式法解某些一元二次方程. 2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想.,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,2.什么叫因式分解?,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.,直接开平方法,配方法,x2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等， 这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得:,小。

18、212.3 因式分解法1认识用因式分解法解方程的依据2会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程一、情境导入我们知道 ab0，那么 a0 或 b0，类似的解方程( x1)( x1)0 时，可转化为两个一元一次方程 x10 或 x10 来解，你能求出( x3)( x5)0 的解吗？二、合作探究探究点一：用因式分解法解一元二次方程【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程用因式分解法解下列方程：(1)x25 x0；(2)(x5)( x6) x5.解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的二次三项式，可用因式分解法解：(1)原方程转化为 x(x5)0， x0 或 x50，原方程的解为x10， x25；(2)。

19、第21章：一元二次方程,人教版九年级上册,21.2 解一元二次方程,21.2.3 因式分解法,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,x2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,一、知识回顾,了解分解因式法解一元二次方程的概念,并会用分解因式法解某些一元二次方程.,二、目标展示：,认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.,三、导入新课,自学指导,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个。