21.2.4根的判别式

1、第第 3 3 讲讲 一元二次方程的判别式与根系关系一元二次方程的判别式与根系关系 模块一模块一 一元二次方程的判别式一元二次方程的判别式 1 1定义：定义： 在一元二次方程()axbxca 中，只有当系数a、b、c满足条件bac 时才有实数根这 里bac 叫做一元二次方程根的判别式，记作 2 2判别式与根的关系：判别式与根的关系： 在实数范围内，一元二次方程()axbxca 的根的情况由 bac 。

2、第第 3 3 讲讲 一元二次方程的判别式与根系关系一元二次方程的判别式与根系关系 模块一模块一 一元二次方程的判别式一元二次方程的判别式 1 1定义：定义： 在一元二次方程()axbxca 中，只有当系数a、b、c满足条件bac 时才有实数根这 里bac 叫做一元二次方程根的判别式，记作 2 2判别式与根的关系：判别式与根的关系： 在实数范围内，一元二次方程()axbxca 的根的情况由 bac 。

3、21.2.2 第 1 课时 一元二次方程的根的判别式01 基础题知识点 1 利用根的判别式判别根的情况1(滨州中考)一元二次方程 x22x0 根的判别式的值为 (A)A4 B2C0 D42(丽水中考)下列一元二次方程没有实数根的是(B)Ax 22x10 Bx 2x20Cx 210 Dx 22x103(山西第二次质量评估)下列一元二次方程有两个相等实数根的是 (C)Ax 240 Bx 23x0Cx 22x10 D(x2)(x 1)04(吕梁期末)关于 x 的一元二次方程 x2kx10 的根的情况是 (D)A没有实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根5不解方程，判别下列一元二次方程的根的情况：(1)9x26x10；解：a9，b6。

4、 1 知识精要知识精要 1.掌握一元二次方程的解法； 2.一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根； （2）=0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根 要点突破要点突破 熟练掌握一元二次方程的根的判别式与根的关系是关键. 典例精讲典例精讲 例已知关于 的方程 x2-(2k+1)x+4k-2=0 （1）求证：不论 k 取何值，这个方程总有实数根 （2）若等腰A。

5、22.2.4 一元二次方程根的判别式,第22章 一元二次方程,驶向胜利的彼岸,思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有哪几种情况？,复习导入,一元二次方程 的根有三种情况： 有两个不相等的实数根； 有两个相等的实数根； 没有实数根而根的情况，由 的值来确定 因此 叫做一元二次方程的根的判别式,探索新知,0方程有两个不相等的实根 0方程有两个相等的实数根 0方程没有实数根,结论：,例1 不解方程，判别下列方程的根的情况：,掌握新知,解：,(1)a3，b-5，c2， 方程有两个不相等的实数根,(2)a4，b2，c ， 方程有两个相等的实数解,(3)将方程化为一般形式。

6、教师姓名 学生姓名 年 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 一元二次方程的解法公式法及根的判别式 待提升的知 识点/题型 1、掌握一元二次方程的解法公式法，熟练运用求根公式解一元二次方程； 2、掌握一元二次方程根的判别式； 3、通过根的情况反向判定判别式与 0 的关系； （尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢）知识梳理知识梳理（尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢） （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知。

7、提分专练(三)一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.2019盐城关于x的一元二次方程x2+kx-2=0(k为实数)根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定2.2019黄冈若x1,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两根,则x1x2的值为()A.-5B.5C.-4D.43.2019淮安若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k-1C.k14.2019潍坊关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()A.m=-2B.m=3C.m=3或m=-2D.m=3或m=25.2019威海已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+2019。

8、教师姓名 学生姓名 年 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 一元二次方程的解法公式法及根的判别式 待提升的知 识点/题型 1、掌握一元二次方程的解法公式法，熟练运用求根公式解一元二次方程； 2、掌握一元二次方程根的判别式； 3、通过根的情况反向判定判别式与 0 的关系； （尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢）知识梳理知识梳理（尚孔教研院彭高钢）（尚孔教研院彭高钢） （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知。

9、17.3 一元二次方程根的判别式,第17章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解并掌握一元二次方程根的判别式的概念； 2.会用判别式判断一元二次方程的根的情况； 3.根据一元二次方程的根的情况确定字母的取值范围.（重点、难点）,导入新课,问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗？,回顾：用配方法解方程 ax2 + bx +c = 0(a0) .,解：二次项系数化为1，得 x2 + x + = 0 . 配方，得 x2 + x +( )2 -( )2 。

10、一元二次方程及根的判别式基础知识过关1一元二次方程的一般形式是2一元二次方程根的判别式为：，当0时,方程有；当=0时,方程有两个相等实数根；当时,方程没有实数根3一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),b24ac0时,设方程的两根分别为x1,x2,则x1+x2=；x1x2=4一元二次方程x2x10的根是【中考真题】【2019恩施州】某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A8%B9%C10%D11%透析考纲在中考中一元二次方程属于必考考点，通过学习一元二次。

11、,课时9 一元二次方程根的判别式,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 一元二次方程根的判别式 关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为_ (1)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个_实数根，即x1，2_ (2)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有_相等的实数根，即x1x2_ (3)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)_实数根 温馨提示 在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件 2. 一元二次方程根与系数的关系 若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根分别为x1，x2，那。

12、2.3 2.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过 程；程； 2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进能运用根的判别式，判别方程根的情况和进 行有关的推理论证；行有关的推理论证； 3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系会运用根的判别式求一。

13、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.3 2.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 基础导练基础导练 1.已知(m-1)x 2+2mx+(m-1)=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( ) A.m 1 2 B.m 1 2 且 m1 D. 1 2 m1 2.已知 a，b，c 分别是三角形的三边，则方程(ab)x 22cxab0 的根的情况是(。

14、2018 年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.4 根的判别式一选择题（共 10 小题）1对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0），下列说法：b=a+c 时，方程 ax2+bx+c=0 一定有实数根；若 a、c 异号，则方程 ax2+bx+c=0 一定有实数根；b 25ac0 时方程 ax2+bx+c=0 一定有两个不相等的实数根；若方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根，则方程 cx2+bx+a=0 也一定有两个不相等实数根其中正确的是（ ）A B只有 C只有 D只有2方程 x23x=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定是否有实数根3若关于 x 的一元二。

15、第21章：一元二次方程,人教版九年级上册,21.2 解一元二次方程,21.2.4一元二次方程的根的判别式,用公式法求下列方程的根:,用公式法解一元二次方程的一般步骤:,1)把方程化为一般形式,2)确定a、b、c的值,4)利用求根公式计算方程的根,3)计算b2-4ac ,并判断其值与0的关系,一、知识回顾,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是：,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0；b2-4ac0)的求根公式是：,配方法,二、导入新课,如何把一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)写成（x+h）2=k的形式？,思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况,反过来，对于方程ax2+bx+c=0(a0)， 。