22.1.1二次函数教案

1、二次函数压轴题练习1一解答题（共10小题）1如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动设PQ交直线AC于点G（1）求直线AC的解析式；（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使MAC和MBC都是等腰三角形直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PEAC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由2已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（3，1。

2、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地，如果yax2bxc(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数注意：1、二次项系数a0；yax2bxc(a，b，c是常数，a0)叫做二次函数的一般式；2、ax2bxc必须是整式；3、一次项、常数项也可以为零，一次项和常数。

3、221.4 二次函数 yax2bxc 的图象和性质第 1 课时 二次函数 yax2bxc 的图象和性质1会画二次函数 y ax2 bx c 的图象2熟记二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标与对称轴公式3用配方法求二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标与对称轴一、情境导入火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以近似用h5 t2150 t10 表示那么经过多长时间，火箭达到它的最高点？二、合作探究探究点一：二次函数 y ax2 bx c 的图象和性质【类型一】二次函数图象的位置与系数符号互判如图，二次函数 y ax2 bx c 的图象开口向上，图象经过点(1，2)和(1，0)且与 y 。

4、专题训练(二)二次函数与几何小综合类型一二次函数与三角形1.如图2-ZT-1,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x0)和抛物线C2:y=x24(x0)交于A,B两点,过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E,F,则SOFBSEAD的值为()图2-ZT-1A.26 B.24 C.14 D.162.如图2-ZT-2,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.若M为第三象限内抛物线上一动点,AMB的面积为S,则S的最大值为.图2-ZT-23.岑水高速公路建设中需要建造一座抛物线形拱桥涵洞,拱桥路面宽度为8米,现以AB所在直线为x轴,以抛物线。

5、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

6、1. 函数 y = ax2+ bx + c （ a 0 ）图象与 x 轴交于点 (2，0) ，顶点坐标为 ( 1，n) ， 其中 n 0 ，以下结论正确的是（） 。 abc 0 ； 函数 y = ax2+ bx + c （ a 0 ）在 x = 1 ， x = 2 处的函数值相等； 函数 y = kx + 1 的图象与 y = ax2+ bx + c （ a 0 ）的函数图象总有两个不同的交点； 。

7、 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中请用适当的函数解析式表示下列问题情境中 的两个变量的两个变量 y 与与 X 之间的关系之间的关系 (1)圆的面积圆的面积 y ( )与圆的半径与圆的半径 x ( Cm ) 2 cm y =x2 (2)王先生存人银行王先生存人银行2万元万元,先存一个一年定期，一年先存一个一年定期，一年 后银行将本息自动转存为又一个一年定期后银行将本息自动转存为又一个一年定期。

8、1. 如图，抛物线经过点 A(1,0) ， B(5,0) ， C(0, 10 3 ) 三点，顶点为 D ，设点 E(x,y) 是抛 物线上一动点，且在 x 轴下方。 （1）求抛物线的解析式。 （2）当点 E(x,y) 运动时，试求三角形 OEB 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并求出面 积 S 的最大值。 （3）在 y 轴上确定一点 M ，使点 M 到 D 、 B 两点距离之和 d = MD。

9、,苏科数学,5.1 二次函数,我们学习过哪几种函数？试写出它们的表达形式.,复习回顾,我们学习过哪几种函数？试写出它们的表达形式.,情境创设,用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养 小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？,探索活动,1长方形周长为16米，设长方形的一边长为 x米，将面积记为y平方米，写出变量y与x之间的 函数关系式2圆的面积s与半径r的函数关系式3某机械公司第一月销售50台，第三月销售 y台与月平均增长率x之间的关系式,探索1,1要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元。

10、221.3 二次函数 ya(x h )2k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 y ax2 k 的图象和性质1会用描点法画出 y ax2 k 的图象2掌握形如 y ax2 k 的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y ax2 k 与 y ax2之间的联系一、情境导入在边长为 15cm 的正方形铁片中间剪去一个边长为 x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积 y(cm2)与 x(cm)的函数关系式是什么？它的顶点坐标是什么？二、合作探究探究点一：二次函数 y ax2 k 的图象与性质【类型一】 y ax2 k 的图象与性质的识别若二次函数 y ax22 的图象经过点(2，10)，则下列说法错误的是( )A 。

11、第 2 课时 二次函数 y a(x h)2的图象和性质1会用描点法画出 y a(x h)2的图象2掌握形如 y a(x h)2的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y a(x h)2与 y ax2之间的联系一、情境导入涵洞是指在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠不妨碍交通，修筑于路面以下的排水孔道(过水通道)，通过这种结构可以让水从公路的下面流过从如图所示的直角坐标系中，你能得到函数图象解析式吗？二、合作探究探究点：二次函数 y a(x h)2的图象和性质【类型一】 y a(x h)2的图象与性质的识别已知抛物线 y a(x h)2(a0)的顶点坐标是(2，0)，且图象经过。

12、第 2 课时 用待定系数法求二次函数的解析式1通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法2会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式，在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用一、情境导入某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为 1 米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为 3 米，此时喷水水平距离为 米，你能写出如图所示的平面直角坐12标系中抛物线水柱的解析式吗？二、合作探究探究点：用待定系数法求二次函数解析式【类型一】用一般式确定二次函数解析式已知二次函数的。

13、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地，如果yax2bxc(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数注意：1、二次项系数a0；yax2bxc(a，b，c是常数，a0)叫做二次函数的一般式；2、ax2bxc必须是整式；3、一次项、常数项也可以为零，一次项和常数。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点； 掌握常考重点题型及相关解法，突破中考数学第22、23题； 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线（常为抛物线的对。

15、 2.4 二次函数二次函数 典例精析典例精析 题型一 求二次函数的解析式 例 1已知二次函数 yfx的图象的对称轴方程为 x2，在 y 轴上的截距为 1，在 x 轴上截得的线段长为 2 2，求 fx的解析式. 解析设 fxax2bxc a0。

16、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点； 掌握常考重点题型及相关解法，突破中考数学第22、23题； 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线（常为抛物线的对。

17、22.1.1 二次函数基础闯关全练拓展训练1.(2017 湖北孝感孝南三校月考)对于 y=ax2+bx+c,有以下四种说法 ,其中正确的是( )A.当 b=0 时,二次函数是 y=ax2+cB.当 c=0 时,二次函数是 y=ax2+bxC.当 a=0 时,一次函数是 y=bx+cD.以上说法都不对2.(2016 北京昌平期末)已知 y=(m-2)x|m|+2 是关于 x 的二次函数 ,那么 m 的值为( )A.-2 B.2 C.2 D.03.(2016 山东潍坊昌乐期末)有长 24 m 的篱笆,一面利用长为 12 m 的围墙围成如图所示中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃垂直于墙的一边长为 x m,面积为 S m2,则 S 与 x 的函数关系式是 ,x 的取值范围为 . 。

18、22.1 22.1 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 22.1 22.1 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 22.1.1 22.1.1 二次函数二次函数 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 22.1 22.1 二。

19、22.1.1 二次函数测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 上海浦东新区一模)下列函数中 ,为二次函数的是( )A.y=-4x+5 B.y=x(2x-3) C.y=(x+4) 2-x2 D.y=122.二次函数 y=2x(x-1)的一次项系数是( )A.1 B.-1 C.2 D.-23.已知函数 y=(m2+m)x2+mx+4 为二次函数, 则 m 的取值范围是( )A.m0 B.m-1 C.m 0,且 m-1 D.m=-1二、填空题4.下列函数:y=6x 2+1;y=6x+1;y= +1;y= +1.其中属于二次函数的有 (填序6 62号). 5.(2018 上海奉贤一模)某快递公司十月份快递件数是 10 万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为 x(x0),十二月份的快递件数为 y 万件 。