22.1.2二次函数yax2的图象和性质

1、2.2 二次函数的图象与性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的 图象与性质,北师大版九年级下册数学教学课件,学习目标,1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.,导入新课,情境引入,门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？,羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？,如果二次函数y=ax2的图象与平移碰撞在一起,会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以。

2、22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质基础闯关全练拓展训练1.(2017 江苏南京栖霞二模)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的部分对应值如下表:x -3 -2 0 1 3 5 y 7 0 -8 -9 -5 7 则二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=2 时,y= . 2.若 A(1,2),B(3,2),C(0,5),D(m,5)是抛物线 y=ax2+bx+c 上的四点,则 m= . 3.(2017 山东滨州阳信期中)如图 ,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A,B,C 三点.(1)观察图象写出 A,B,C 三点的坐标, 并求出此二次函数的解析式;(2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴 .能力提升全练拓展训练1.(2017 浙江绍兴中考)矩形 ABCD 的两条对称轴为坐。

3、2.2 二次函数的图象与性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的 图象与性质,学习目标,1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.,导入新课,情境引入,门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？,羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？,如果二次函数y=ax2的图象与平移碰撞在一起,会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以待吧！,讲授新课,合作探究,画出函。

4、22.1.3 二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 yax 2k 的图象和性质01 基础题知识点 1 二次函数 yax 2k 的图象1(教材 P33 练习变式 )函数 y x21 与 y x2 的图象的不同之处是 (C)13 13A对称轴 B开口方向C顶点 D形状2(自贡期中)二次函数 yx 21 的图象大致是(B)3(上海中考)如果将抛物线 yx 22 向下平移 1 个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是(C)Ay(x1) 22 By(x1) 22Cyx 21 Dyx 234抛物线 y2x 21 在 y 轴右侧的部分是上升(填“上升”或“下降”) 5填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值抛物线 开口方向 对称轴。

5、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的 图象和性质,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,情境引入,1.会用配方法或公式法将一般式yax2bxc化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点） 2.会熟练求出二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴.（重点）,导入新课,复习引入,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大.,当xh时， y随着x的增大而减小.,x=h时,y最小=k,x=h时,y最大=k,抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.,(0,0),y轴,0,(0,-5),y轴,-5,(-2,0),直线x=-。

6、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.2 二次函数的图象与性质,第1课时 二次函数y=x2和y=x2的图象与性质,学习目标,1知道二次函数的图象是一条抛物线. 2会画二次函数y=x2与y=-x2的图象.（难点） 3掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，并会灵活应用.（重点）,1、一次函数y=kx+b(k0),导入新课,复习引入,你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？,2、反比例函数,2.通常怎样画一个函数的图象？,列表、描点、连线,3.那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？,讲授新课,你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗?,9,4,1。

7、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,学习目标,1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k (a 0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)的图象的性质并会应用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系.（难点）,导入新课,复习引入,1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,(1)y=ax2(2)y=ax2+k(3)y=a(x-h)2,2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值？,3.把y=-2x2的图像,向上。

8、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质,1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（难点） 3.理解y=ax与 y=ax+k之间的联系.（重点）,情境引入,x,y,导入新课,做一做：画出二次函数 y=2x , y=2x2+1 ，y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.,3.5,1,-0.5,1,-0.5,-1,3.5,5.5,1.5,3,1.5,1,3,5.5,讲授新课,y=2x2+1,y=2x2,y=2x2-1,观察上述图象，说说它有。

9、1二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 ya( xh) 2k 的图象1二次函数 y(x2) 21 的图象大致为( )2将抛物线 yx 2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( )Ay(x2) 23 By(x2) 23Cy(x2) 23 Dy(x2) 233对于二次函数 y(x1) 22 的图象，下列说法正确的是 ( )A开口向下B对称轴是 x1C顶点坐标是(1，2)D与 x 轴有两个交点4若抛物线 y7(x4) 21 平移得到 y7x 2，则必须 ( )A先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位B先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位C先向左平移 1 个。

10、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=a（x-h)2的图象和性质,情境引入,学习目标,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,导入新课,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1 说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.,问题2 二次函数 y=ax2+k(a0)与 y=ax2(a。

11、1二次函数 yax 2bxc 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 yax 2bxc 的图象和性质1二次函数 yx 24x5 的图象的对称轴为( )Ax4 Bx4Cx2 Dx22抛物线 yx 22x1 的顶点坐标是( )A(1，0) B(1，0)C(2，1) D(2，1)3在二次函数 yx 22x1 的图象中，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是( )Ax1Cx14二次函数 yax 2bx1(a0)的图象经过点(1 ，1)，则 ab1 的值是( )A3 B1C2 D35已知二次函数 yax 2bx。

12、1二次函数 yax 2k 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 yax 2k 的图象1在抛物线 yx 21 上的一个点是( )A(1，0) B(0，0)C(0，1) D(1，1)2抛物线 yx 21 的图象大致是( )3将二次函数 y2x 21 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位，则所得图象对应的函数表达式为_4填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值y2x 22y5x 23y x2115y x24125在同一直角坐标系中画出 y2x 2，y2x 23 的图象(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；(2)抛物线 y2x 23 与抛物线 y2x 2 的图象有什么关系。

13、1二次函数 ya(xh) 2的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 ya( xh) 2的图象1在平面直角坐标系中，二次函数 ya(x2) 2(a0)的图象可能是 ( )2如果将抛物线 yx 2 向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )Ayx 21 Byx 21Cy(x1) 2 Dy(x1) 23抛物线 y3(x1) 2 不经过的象限是( )A第一、二象限 B第二、四象限C第三、四象限 D第二、三象限4将抛物线 yax 2 向左平移 2 个单位后，经过点(4， 4)，则 a_5在同一平面直角坐标系中，画出函数 yx 2，y(x2) 2，y(x2) 2 的图象，并写出对称轴及顶点坐标知识点 2 二次函数 ya(x h)2的性质6。

14、第 3 课时 二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质1会用描点法画出 y a(x h)2 k的图象2掌握形如 y a(x h)2 k的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y a(x h)2 k与 y ax2之间的联系一、情境导入对于二次函数 y( x1) 22 的图象，你能说出它的顶点坐标、对称轴和开口方向吗？你能再说出一个和这个函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向一致的二次函数吗？二、合作探究探究点一：二次函数 y a(x h)2 k的图象和性质【类型一】二次函数 y a(x h)2 k 的图象求二次函数 y x22 x1 的顶点坐标、对称轴及其最值解析：把二次函数 y x22 x1 化为 y a(x。

15、221.4 二次函数 yax2bxc 的图象和性质第 1 课时 二次函数 yax2bxc 的图象和性质1会画二次函数 y ax2 bx c 的图象2熟记二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标与对称轴公式3用配方法求二次函数 y ax2 bx c 的顶点坐标与对称轴一、情境导入火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以近似用h5 t2150 t10 表示那么经过多长时间，火箭达到它的最高点？二、合作探究探究点一：二次函数 y ax2 bx c 的图象和性质【类型一】二次函数图象的位置与系数符号互判如图，二次函数 y ax2 bx c 的图象开口向上，图象经过点(1，2)和(1，0)且与 y 。

16、第 2 课时 二次函数 y a(x h)2的图象和性质1会用描点法画出 y a(x h)2的图象2掌握形如 y a(x h)2的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y a(x h)2与 y ax2之间的联系一、情境导入涵洞是指在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠不妨碍交通，修筑于路面以下的排水孔道(过水通道)，通过这种结构可以让水从公路的下面流过从如图所示的直角坐标系中，你能得到函数图象解析式吗？二、合作探究探究点：二次函数 y a(x h)2的图象和性质【类型一】 y a(x h)2的图象与性质的识别已知抛物线 y a(x h)2(a0)的顶点坐标是(2，0)，且图象经过。

17、221.3 二次函数 ya(x h )2k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 y ax2 k 的图象和性质1会用描点法画出 y ax2 k 的图象2掌握形如 y ax2 k 的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y ax2 k 与 y ax2之间的联系一、情境导入在边长为 15cm 的正方形铁片中间剪去一个边长为 x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积 y(cm2)与 x(cm)的函数关系式是什么？它的顶点坐标是什么？二、合作探究探究点一：二次函数 y ax2 k 的图象与性质【类型一】 y ax2 k 的图象与性质的识别若二次函数 y ax22 的图象经过点(2，10)，则下列说法错误的是( )A 。

18、22.1.2 二次函数 y=ax2的图象和性质基础闯关全练拓展训练1.(2018 安徽宣城宣州月考)在二次函数 y=m 的图象的对称轴左侧,y 随 x 的增大而增23大,则 m 的值为( )A.m0 B.m= C.m=5 D.m=-5 52.(2017 天津河西期中)下列二次函数的图象中 ,开口最大的是( )A.y=x2 B.y=2x 2 C.y= x2 D.y=-x 211003.若点 A(-2,a)在抛物线 y=-5x2 上,则 A 关于 y 轴对称点的坐标是 . 4.对于二次函数 y=ax2(a0),当 x 取 x1,x2(x1x2)时, 函数值相等,则当 x 取 x1+x2 时,函数值为 .能力提升全练拓展训练1.下列说法错误的是( )A.二次函数 y=3x2 中,当 x0 时,y 随 x 的增。

19、第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质,学习目标,1.正确理解抛物线的有关概念.（重点） 2.会用描点法画出二次函数y=ax的图象，概括出图象的特点.（难点） 3.掌握形如y=ax的二次函数图象的性质，并会应用.（难点）,导入新课,情境引入,讲授新课,例1 画出二次函数y=x2的图象.,9,4,1,0,1,9,4,典例精析,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图。

20、22.1.2 二次函数 yax 2的图象和性质01 基础题知识点 1 二次函数 yax 2的图象1如图，函数 y2x 2 的图象是(C)ABCD2函数 yaxa 2 是二次函数，当 a 时，其图象开口向上；当 a 时，其图象开口2 2向下3填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值yx 2 向上 y 轴 (0，0) 最小值 0yx 2 向下 y 轴 (0，0) 最大值 0y x215向上 y 轴 (0，0) 最小值 0y x215向下 y 轴 (0，0) 最大值 04.已知二次函数 yax 2 的图象经过点 A(1， )12(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数图象的顶点。