22.1.3二次函数yaxh2k的图象和性质

1、2.2 二次函数的图象和性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质,北师大版九年级下册数学教学课件,情境引入,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,导入新课,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1 说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.,问题2 二次函数 y=ax2+c（a0）与 y=。

2、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,学习目标,1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k (a 0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)的图象的性质并会应用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系.（难点）,导入新课,复习引入,1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,(1)y=ax2(2)y=ax2+k(3)y=a(x-h)2,2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值？,3.把y=-2x2的图像,向上。

3、第 3 课时 二次函数 ya(xh) 2k 的图象与性质知识点 1 二次函数 ya( xh) 2k 的图象与 yax 2， ya(xh) 2 的图象的关系1二次函数 y3 2 的图象是由抛物线 y3x 2 先向_(填“左”或(x 4)2 “右”) 平移_个单位，再向 _(填“上”或 “下”)平移_个单位得到的22017常德将抛物线 y2x 2 向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，得到的抛物线的表达式为( )Ay2( x3) 25 By2( x3) 25Cy 2(x3) 25 Dy2( x3) 253抛物线 y( x2) 23 可以由抛物线 yx 2 平移得到，则下列平移过程正确的是( )A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位。

4、1二次函数 ya(xh) 2的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 ya( xh) 2的图象1在平面直角坐标系中，二次函数 ya(x2) 2(a0)的图象可能是 ( )2如果将抛物线 yx 2 向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )Ayx 21 Byx 21Cy(x1) 2 Dy(x1) 23抛物线 y3(x1) 2 不经过的象限是( )A第一、二象限 B第二、四象限C第三、四象限 D第二、三象限4将抛物线 yax 2 向左平移 2 个单位后，经过点(4， 4)，则 a_5在同一平面直角坐标系中，画出函数 yx 2，y(x2) 2，y(x2) 2 的图象，并写出对称轴及顶点坐标知识点 2 二次函数 ya(x h)2的性质6。

5、2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 4 课时课时 二次函数二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象与性质的图象与性质 1掌握二次函数 yax2与 ya(xh)2 k(a0)图象之间的联系；(重点) 2能灵活运用二次函数 ya(xh)2 k(a0)的知识解决简单的问题(难点) 一、情境导入 一场篮球赛中， 球员甲跳起投篮， 如图， 已知球在 A 处出手时离地面20 9 m，与篮筐中 心 C 的水平距离是 7m，当球运行的水平距 离是 4m时， 达到最大高度 B 处， 高度为 4m， 设篮球运行的路线为抛物线篮筐距地面 3m.问此球能否投中？ 二、合作探究 探究点：二次函数 ya(xh)。

6、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质,2.2 二次函数的图象和性质,北师大版九年级下册数学教学课件,1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k (a 0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)的图象的性质并会应用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系.（难点）,导入新课,复习引入,1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,(1)y=ax2 (2)y=ax2+c (3)y=a(x-h)2,2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值？,3.把y=-2x2的图。

7、第 1 页 共 5 页 二次函数二次函数 y=ay=a（x x- -h)h) 2 2+k(a +k(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1. .会用描点法画出二次函数 2 ()ya xhk(a、 h、 k 常数， a0)的图象 掌握抛物线 2 ()ya xhk 与 2 yax图象之间的关系； 2.熟练掌握函数 2 ()ya xhk的有关性质， 并能用函数 2 ()ya xhk的性质解决一些实际问题； 3. .经历探索 2 ()ya xhk的图象及性质的过程，体验 2 ()ya xhk与 2 yax、 2 yaxk、 2 ()ya xh之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法 【要点梳理。

8、第 1 页 共 4 页 二次函数二次函数 y=ay=a（x x- -h)h) 2 2+k(a +k(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. .会用描点法画出二次函数 2 ()ya xhk(a、 h、 k 常数， a0)的图象 掌握抛物线 2 ()ya xhk 与 2 yax图象之间的关系； 2.熟练掌握函数 2 ()ya xhk的有关性质， 并能用函数 2 ()ya xhk的性质解决一些实际问题； 3. .经历探索 2 ()ya xhk的图象及性质的过程，体验 2 ()ya xhk与 2 yax、 2 yaxk、 2 ()ya xh之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法 【要点梳理。

9、第 1 页 共 5 页 二次函数二次函数 y=a（x-h)2+k(a0)的图的图象象与性质与性质巩固练习巩固练习（提高）（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 不论 m 取任何实数，抛物线 y=a(x+m) 2+m(a0)的顶点都( ) A.在 y=x 直线上 B.在直线 y=x 上 C.在 x 轴上 D.在 y 轴上 2二次函数 2 (1)2yx的最小值是( ) A-2 B2 C-l D1 3如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是( ) Ahm Bkn Ckn D0k ，0n 第 3 题 第 5 题 4把抛物线 2 yx 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为( 。

10、第 1 页 共 4 页 二次函数二次函数 y=a（x-h)2+k(a0)的图的图象象与性质与性质巩固练习（巩固练习（基础）基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.抛物线 2 (2)3yx 的顶点坐标是（ ） A(2，-3) B(-2，3) C(2，3) D(-2，-3) 2.函数 y= 2 1 x 2+2x+1 写成 y=a(xh)2+k 的形式是（ ） A.y= 2 1 (x1) 2+2 B.y= 2 1 (x1) 2+ 2 1 C.y= 2 1 (x1) 23 D.y= 2 1 (x+2) 21 3抛物线 y= 2 1 x 2向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线表达式是( ) A.y= 2 1 (x+3) 22 B.y= 2 1 (x3) 2+2 C.y= 2 1 (x3) 22 D.y= 2 1 (x+3) 2。

11、第 4 课时 二次函数 ya( xh) 2k 的图象与性质知识要点分类练 夯实基础知识点 1 二次函数 ya(x h)2k 与 yax 2的图象的关系12017常德将抛物线 y2x 2 向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，得到的抛物线的表达式为( )Ay2(x 3) 25 By 2(x3) 25Cy2(x3) 25 Dy2(x3) 252抛物线 y(x3) 22 可以由抛物线 yx 2 先向右平移 _个单位，再向上平移_个单位得到3函数 y2(x1) 21 的图象可以由函数 y2(x2) 23 的图象先向右平移_个单位，再向_平移_个单位得到知识点 2 二次函数 ya( xh) 2k 的图象与性质4教材习题 1.2 第 6 题变式二次函数 y2(x2) 21 的图。

12、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质,30.2 二次函数的图像和性质,第三十章 二次函数,学习目标,1.会用描点法画出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a 0)的图像. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a 0)的图像的性质并会应用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系.（难点）,导入新课,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1。

13、2 22 2. .1 1 二次函数的二次函数的图像和性质图像和性质 22.1 22.1 二次函数二次函数的图像和性质的图像和性质 22.1.3 22.1.3 二次函数二次函数yaxh2 2 k的的 图像图像和性质和性质 第一课时 第二课时 。

14、第2课时二次函数y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k的图像和性质知识点 1二次函数y=ax2+k的图像和性质1.二次函数y=x2-1的图像是一条,它的开口方向,对称轴是,顶点坐标是,当x=时,函数y取得最值,可见函数y=x2-1的图像是由函数y=x2的图像向平移个单位长度得到的.2.2018淮安 将二次函数y=x2-1的图像向上平移3个单位长度,得到的图像所对应的函数表达式是.3.抛物线y=ax2+c的顶点坐标是(0,2),且形状及开口方向与抛物线y=-12x2相同,则a,c的值分别为()A.-12,-2 B.-12,2C.12,2 D.12,-24.关于二次函数y=-2x2+3,下列说法中正确的是()A.图像的开口向上B.当x-1时,y随。

15、第 2 课时 二次函数 y a(x h)2的图象和性质1会用描点法画出 y a(x h)2的图象2掌握形如 y a(x h)2的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y a(x h)2与 y ax2之间的联系一、情境导入涵洞是指在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠不妨碍交通，修筑于路面以下的排水孔道(过水通道)，通过这种结构可以让水从公路的下面流过从如图所示的直角坐标系中，你能得到函数图象解析式吗？二、合作探究探究点：二次函数 y a(x h)2的图象和性质【类型一】 y a(x h)2的图象与性质的识别已知抛物线 y a(x h)2(a0)的顶点坐标是(2，0)，且图象经过。

16、22.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象 第1课时,1.会画y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象； 2.了解y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解二次函数的性质.,二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？,我们来画最简单的二次函数y=x2的图象.,还记得如何用 描点法画一个 函数的图象吗？,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,O,在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象.,【解析】列表：,10 5 2 1 2 5 10,8 3 0 -1 0 3 8,y=x2+1,10,8,6,4,2,-2,-5,5,x,y,y=x2-1,y=x2,O,描点，连线,（1）抛物。

17、22.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象 第2课时,1.会画y=a(x-h)2+k的图象； 2.了解y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解y=a(x-h)2+k的性质.,观察图象,回答问题,函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,在同一坐标系中作出二次函数y=3x和 y=3(x-1)的图象,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,y=2(x-1)2+1,y=2(x-1)2,y=2x2,观察这三个图象是如何平移的.,二次函数y=0.5x，y=0.5(x+1)2和y=0.5(x+1)21的图象有什么关系?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?,【例。

18、1二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 ya( xh) 2k 的图象1二次函数 y(x2) 21 的图象大致为( )2将抛物线 yx 2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( )Ay(x2) 23 By(x2) 23Cy(x2) 23 Dy(x2) 233对于二次函数 y(x1) 22 的图象，下列说法正确的是 ( )A开口向下B对称轴是 x1C顶点坐标是(1，2)D与 x 轴有两个交点4若抛物线 y7(x4) 21 平移得到 y7x 2，则必须 ( )A先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位B先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位C先向左平移 1 个。

19、22.1.3 二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 yax 2k 的图象和性质01 基础题知识点 1 二次函数 yax 2k 的图象1(教材 P33 练习变式 )函数 y x21 与 y x2 的图象的不同之处是 (C)13 13A对称轴 B开口方向C顶点 D形状2(自贡期中)二次函数 yx 21 的图象大致是(B)3(上海中考)如果将抛物线 yx 22 向下平移 1 个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是(C)Ay(x1) 22 By(x1) 22Cyx 21 Dyx 234抛物线 y2x 21 在 y 轴右侧的部分是上升(填“上升”或“下降”) 5填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值抛物线 开口方向 对称轴。

20、第 3 课时 二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质1会用描点法画出 y a(x h)2 k的图象2掌握形如 y a(x h)2 k的二次函数图象的性质，并会应用3理解二次函数 y a(x h)2 k与 y ax2之间的联系一、情境导入对于二次函数 y( x1) 22 的图象，你能说出它的顶点坐标、对称轴和开口方向吗？你能再说出一个和这个函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向一致的二次函数吗？二、合作探究探究点一：二次函数 y a(x h)2 k的图象和性质【类型一】二次函数 y a(x h)2 k 的图象求二次函数 y x22 x1 的顶点坐标、对称轴及其最值解析：把二次函数 y x22 x1 化为 y a(x。