23.1图形的旋转

1、5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形1. 如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90，观察三角尺的位置是如何变化的。有什么发现？2. 从“12”到“ 2 ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60；从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）：从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）。3. 钟摆绕点 O（ ）时针 钟摆绕点 O（ ）时针旋转不超过 5。 旋转不超过 5。答案提示1. 旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90。2. 90 1803.顺 逆。

2、5.1 图形旋转的方向和角度1. 图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。2. 从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？3. 左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90；右侧有车通过，车杆要绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）。 答案提示1. 中心；方向；角度。2. 从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30。3.O2 逆时针 90。

3、23.1 图形的旋转,第二十三章 旋转,第1课时 旋转的概念与性质,导入新课,情境引入,这些运动有什么共同的特点？,讲授新课,观察与思考,B,O,A,问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？,钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.,120,把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.,思考:怎样来定义这种图形变换？,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.,怎样来定义这种图形变换？,把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个。

4、,在方格纸上画出简单图形旋转后的图形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的运动（三）,课堂练习,5,1,情境导入,返回,O,.,画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。,例 3,探究新知,返回,A,B,O,绕点 O 旋转，点O的位置不变。,.,画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。,探究新知,返回,A,B,O,.,如何寻找旋转后点A和点B的位置呢？,画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。,探究新知,返回,OA绕点O 顺时针旋转 90后的位置 OA，OA垂直于 OA。点A是点A对应点点线段OA就是线段OA对应线段。,点 A与点 O 的距离也应该是4格。,点0到点A的。

5、,图形旋转的方向和角度,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的运动（三）,课堂练习,5,1,情境导入,返回,返回,返回,返回,从“12”到“1”,指针绕点O按顺时针方向旋转了30;,例 1,探究新知,返回,从“1”到“ ”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60;,例 1,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,3,返回,从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了 ;,例 1,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,90,返回,从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了 。,例 1,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色。

6、,认识图形的旋转,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,平移、旋转和轴对称,课堂练习,1,1,转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。,转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。,情境导入,返回,与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。,探究新知,返回,转杆关闭是绕点O逆时针旋转90。,转杆打开是绕点O顺时针旋转90。,转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？,这就是图形旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。,返回,你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90吗？,A,返回,你能在方格纸上画出旋转后的图。

7、1 图形的旋转（一）,1.进一步认识图形的旋转，明确含义， 感悟特征及性质。能够运用数学语言清 楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上 画出线段旋转90度后的图形。 2.经历观察实例、操作想象、语言描 述、绘制图形等活动，积累几何活动经 验，发展空间观念。,学习目标,顺时针,逆时针,探索新知,（）分针匀速旋转一周需要60分，如果旋转20分，分针旋转的角度为,（）它的旋转中心是钟表的轴心；,学习目标,逆时针旋转了90。,顺时针旋转了90。,探索新知, 画出线段AB绕点B顺时针旋转90后的线段。, 画出线段AB绕点A逆时针旋转90后的线段。,探索新知。

8、2 图形的旋转（二）,1.了解生活中旋转现象的广泛存在。 2.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 3.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋 转角。,学习目标,情境导入,自转与公转,情境导入,情境导入,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,复习旧知,平移和旋转的异同： 1.相同点：都是一种运动；运动前后， 不改变图形的形状和大小。,B,A,C,O,探索新知,2.不同点。,探索新知,1.如图，如果把钟。

9、,图形的旋转（二）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的运动,课堂练习,3,1,说一说，填一填。,B,C,90,O,O,顺,90,A,D,再从位置B绕点O( ) 方向旋转（ ）到位置B。,顺时针,90,90,90,90,情境导入,返回,什么是旋转？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,旋转中心,A,o,B,探究新知,返回,画出小旗绕点M顺时针旋转90后的图形。,顺时针旋转90,先找出一条线段旋转后的位置。,再画出旋转后的图形。,返回,画出三角形ABC旋转90后的图形。,绕点A顺时针旋转90。,A,B,C,B,C,绕点B逆时针旋转90。,A,B。

10、,南京市第二十九中学初中部陈 吉,苏科数学,9.1 图形的旋转,苏科数学,七年级时我们学习过哪些图形的运动？ 每种图形运动的特征是什么？,一、问题情境,【问题一】,苏科数学,将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形 运动称为图形的旋转。 这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。,一、问题情境,【问题二】,旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角,苏科数学,活动一,指出旋转中心，旋转方向，旋转角。,苏科数学,活动二,一个三角形围绕三角形外一点的旋转，指出旋转三要素。观察旋转前后的图形，指出对应点，对应线段，对应角，找出。

11、3.2 图形图形的的旋转旋转 这些现象有哪些共同特点这些现象有哪些共同特点? ? 探究新知 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程 中，原图形上的所有点都绕中，原图形上的所有点都绕 ，按，按 ，转动，转动 ，这样的图形，这样的图形 改变叫做图形的旋转变换，简称旋转改变叫做图形的旋转变换，简称旋转. . 这个固定的点叫做这个固定的点叫。

12、图形的旋转,教学要求,1、初步体会旋转的特征（大小、形状不变） 2、掌握图形旋转的方法。 3、感受旋转运动，体验美的享受,并利用旋转设计创造漂亮的图案和标识。,重点、难点,了解旋转的特点，掌握图形旋转的画法,转杆的打开和关闭，哪一种与时针旋转的方向相同？,顺时针旋转,与时针方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转。,逆时针旋转,你会把右边的三角尺绕A点旋转90吗？,1、顺时针旋转,2、逆时针旋转,A,1、从6:00到9:00，时针旋转了（ ）,2、（ ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90。,实物图见课本P67页。,指针按顺时针旋。

13、23.1 图形的旋转一选择题（共 20 小题）1（2018吉林）如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，1=70，2=50，要使木条 a与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是（ ）A10 B20 C50 D702（2018香坊区模拟）如图，ABC 为钝角三角形，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转120得到ABC，连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为（ ）A45 B60 C70 D903（2018大连）如图，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 ，得到EBD，若点 A 恰好在 ED 的延长线上，则CAD 的度数为（ ）A90 B C180 D24（2018泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1，ABC 经。

14、第 1 页（共 18 页）2019 年人教版九年级上学期23.1 图形的旋转同步练习卷一选择题（共 10 小题）1如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得到ABC（点 B 的对应点是点B，点 C 的对应点是点 C） ，连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为（ ）A20 B30 C40 D452如图，在ABC 中，C20，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE，AE 与BC 交于点 F，则AFB 的度数是（ ）A60 B70 C80 D903将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转 120后可得到的图形是（ ）A B C D4如图，在ABC 中，ACB90，A20将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得AB C ，且点 B 在 AB上，CA 。

15、第 1 页（共 23 页）2019 年人教版九年级上学期23.1 图形的旋转同步练习卷一选择题（共 8 小题）1正方形 ABCD 与正五边形 EFGHM 的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点 F 顺时针旋转使得 BC 与 FG 重合，再将正方形绕点 G 顺时针旋转使得 CD 与 GH 重合按这样的方式将正方形依次绕点 H、M 、E 旋转后，正方形中与 EF 重合的是（ ）AAB BBC CCD DDA2如图，P 是等腰直角ABC 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BP，已知AP B135，PA：P C1：3，则 PA：PB（ ）A1： B1：2 C ：2 D1：3如图 1，有两全等的正三角形 ABC，DEF，且 D，A 分别。

16、231 图形的旋转第 1 课时 旋转的概念及性质关键问答 旋转和平移有什么相同之处和不同之处？图形的旋转和图形上任何一点的旋转具有怎样的关系？1. 下列现象中属于旋转的是( )A汽车在急刹车时向前滑动 B拧开水龙头C雪橇在雪地里滑动 D电梯的上升与下降2 如图 2311，ABC 和DCE 都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，则下列叙述中错误的是( )图 2311A旋转中心是点 C B旋转角可能是 90CABDE DABC D3钟表的分针经过 5 分钟，旋转了_.命题点 1 旋转的概念 热度： 82%4 下列图案中，不能由一个图形通过旋转形成的是( )图 23。

17、2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转 23.1 23.1 图图形的形的旋转旋转 第一课时 第二课时 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转 第一课时 图形旋转的定义及性质图形。

18、23.1 图形的旋转,第二十三章 旋转,1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题 2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题,把一个图形绕着某一定点O 转动一定角度的图形变换叫做_这个定点O 叫_，转动的角叫做_,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么点P和P叫做这个旋转的_.,旋转,旋转中心,旋转角,对应点,点击播放动画展示,O,P,P,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在。

19、231 图形的旋转1掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用2掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题3会利用简单的旋转作图一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象你还能举出类似现象吗？二、合作探究探究点一：图形的旋转的有关概念【类型一】旋转图形的识别下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形方法总结。