24.4弧长及扇形的面积

1、3.8 弧长及扇形的面积(2)扇形面积公式为 S= = lR(n 为扇形所在圆心角的度数，R 为半径，l 为扇形弧长)3602n11. 挂钟分针长 10cm，经过 h，它扫过的面积为(A).31A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm231050309502.如图所示，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是(B).A. B. C. D. 4816(第 2 题) (第 3 题) (第 4 题)3.如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，分别以点 A，C 为圆心，AD，CB 为半径画弧，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是(C).A.4-2 B.8- C.8-2 D.8-44.如图所示，已知在ABC 中，AB=AC=5，CB=8，分别。

2、3.8 弧长及扇形的面积(1)弧长计算公式为 l= (n 表示弧的度数，R 为半径)，公式可变形为 n= 或180n Rl180R= nl1801.已知一个扇形的半径为 12，圆心角为 150，则此扇形的弧长是(D).A.5 B.6 C.8 D.10(第 2 题)2.如图所示， “凸轮”的外围是由以等边三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段等弧组成.若等边三角形的边长为 a，则“凸轮”的周长是(A).A.a B.2a C. a D. a21313.如图所示，将边长为 2 的正方形 ABCD 沿直线 l 向右翻转(不滑动)，当正方形连续翻转 10 次后，正方形的中心 O 经过的路线长是(D).A.10 B.20 C.5 D.102(第 3 。

3、专题26 与弧长、扇形面积有关的问题 专题知识回顾 1.扇形弧长面积公式（1）弧长的计算公式（2）扇形面积计算公式2.弓形的面积（1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。（2）弓形的周长弦长弧长（3）弓形的面积当弓形所含的弧是劣弧时，如图1所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图2所示，当弓形所含的弧是半圆时，如图3所示，3圆柱侧面积体积公式（1）圆柱的侧面积公式S侧=2rh（2）圆柱的表面积公式：S表=S底2+S侧=2r2+2r h4.圆锥侧面积体积公式（1）圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线。

4、专题26 与弧长、扇形面积有关的问题 专题知识回顾 1.扇形弧长面积公式（1）弧长的计算公式（2）扇形面积计算公式2.弓形的面积（1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。（2）弓形的周长弦长弧长（3）弓形的面积当弓形所含的弧是劣弧时，如图1所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图2所示，当弓形所含的弧是半圆时，如图3所示，3圆柱侧面积体积公式（1）圆柱的侧面积公式S侧=2rh（2）圆柱的表面积公式：S表=S底2+S侧=2r2+2r h4.圆锥侧面积体积公式（1）圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线。

5、首 页 末 页 第二部分第二部分 图形与几何图形与几何 第九章第九章 圆圆 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第3131课时课时 弧长及扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积弧长及扇。

6、 第 31 课时 弧长及扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积 (68 分) 一、选择题(每题 5 分，共 30 分) 12019温州若扇形的圆心角为 90，半径为 6，则该扇形的弧长为( ) A.3 2 B2 C3 D6 2 2019 云南一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆， 则该圆锥的全面积是( ) A48 B45 C36 D32 32019遂宁如图，ABC内接于O，若A45，O的半径r4，则。

7、24.4 弧长和扇形面积一选择题（共 20 小题）1（2018盘锦）如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ ），则 的展直长度为（ ）A3 B6 C9 D122（2018黄石）如图，AB 是O 的直径，点 D 为O 上一点，且ABD=30，BO=4，则的长为（ ）A B C2 D3（2018广安）如图，已知O 的半径是 2，点 A、B、C 在O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A 2 B C 2 D 4（2018自贡）已知圆锥的侧面积是 8cm 2，若圆锥底面半径为 R（cm），母线长为l（cm），则 R 关于 l 的函数图象大致是（ ）A B C D5（2018德州）如图，从一块直径为 2m 的圆形铁皮上剪。

8、 弧长及扇形的面积 第17讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.弧长公式 2.扇形面积公式 3.利用扇形面积公式求不规则图形的面积 教学目标 1.掌握弧长的求解方法 2.掌握扇形的面积公式及应用 教学重点 能熟练掌握弧长及扇形的面积的求解方法 教学难点 能熟练掌握弧长及扇形的面积的求解方法 【教学建议】【教学建议。

9、弧长和扇形的面积,观察：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则,探索研究 1,360,(4)n圆心角所对弧长是多少？,n,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转。

10、3.9 弧长及扇形的面积,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点） 2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. （重点）,学习目标,问题1 你注意到了吗，在运动会的4100米比赛中，各选手的起跑线不再同一处，你知道这是为什么吗？,问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？,因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.,导入新课,(1)半径为R的圆,周长是多少？,(2)1的圆心角所对弧长是多少？,n,O,(4) n的圆心角所对弧长l是多少？,1,C=2R,（3）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,。

11、第 1 页（共 20 页）2019 年人教版九年级上24.4 弧长和扇形面积同步练习卷一选择题（共 12 小题）1一个圆锥高为 4，母线长为 5，则这个圆锥的侧面积为（ ）A15 B12 C25 D202如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 4，B135，则劣弧 AC的长是（ ）A4 B2 C D3如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（ ）A2 B C D4如图，在ABC 中，AB 6，将ABC 绕点 A 通时针旋转 40后得到ADE，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是（ ）A BC4 D条件不足，无法计算5如图，在矩形 ABC。

12、第 1 页（共 32 页）2019 年人教版九年级上24.4 弧长和扇形面积同步练习卷一选择题（共 9 小题）1如图，正方形 ABCD 的边 AB1， 和 都是以 1 为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A B1 C 1 D12如图，AB 为O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与O 交于点 C，BD 为O 的直径，连接 CD若A30，O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A B 2 C D 3如图，在ABC 中，CACB ，ACB 90，AB2，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆心角为 90的扇形 DEF，点 C 恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D4如图，半径为 2cm，圆心角为。

13、24.4 弧长和扇形面积 第1课时,1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力 2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角 所对的弧长为,【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，。

14、24.4 弧长和扇形面积 第2课时,1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式， 理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题 2.探索圆锥侧面积和全面积的计算公式并应用它解决 现实生活中的一些实际问题,认识圆锥:生活中的圆锥,圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形.,O,A,B,C,圆锥知识知多少?,母线,高,底面半径,底面,侧面,B,O,根据图形，圆锥的底面半径、母线及其高有什么数量关系？,设圆锥的底面半径为r，母线长为l,高为h，则有：,l 2r2+h2.,即：OA2+OB2=AB2,如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r， (1。

15、人教版数学九年级上册 24.4 弧长和扇形面积同步练习一选择题（共 5 小题）1如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ ），则的展直长度为（ ）A3 B6 C9 D122如图，ABC 中，D 为 BC 的中点，以 D 为圆心，BD长为半径画一弧交 AC 于 E 点，若A=60，B=100，BC=4，则扇形 BDE 的面积为何？（ ）A B C D3如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为 AO 的中点，CDAB 交半圆于点 D，以 C 为圆心，CD 为半径画弧交AB 于 E 点，若 AB=4，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D4圆锥的底面直径是 80cm，母线长 90cm，则它的侧面积是（ ）A360cm 2 B720cm 2 C1800cm 2 。

16、24.4 弧长和扇形面积第 1 课时 弧长和扇形面积01 基础题知识点 1 弧长公式及应用1(岳阳中考)已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为(D)A. B C. D.2 6 32(衡阳中考)圆心角为 120，弧长为 12 的扇形的半径为 (C)A6 B9 C18 D363(自贡中考)一个扇形的半径为 8 cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为(B)163A60 B120 C150 D1804(兰州中考)如图，用一个半径为 5 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(C)A cm 。

17、1人教版数学九年级上册 24.4弧长和扇形的面积1、选择题1、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 夹角为 ， 的长为 ，贴纸部分 的长为，则贴纸部分的面积为（ ）A B C D2、如图所示，O 是以坐标原点 O 为圆心，4 为半径的圆，点 P 的坐标为（ ， ），弦AB 经过点 P，则图中阴影部分面积的最小值等于（ ）A24 B48 C D3、如图所示，在扇形 BAD 中，点 C 在 上，且BDC=30，AB=2 ，BAD=105，过点 C作 CEAD，则图中阴影部分的面积为（ ）A2 B1 C22 D2+14、如图，在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，。

18、3.8 弧长及扇形的面积（弧长及扇形的面积（1） 西气东输工程全长四千多米西气东输工程全长四千多米,其其 中有成千上万个中有成千上万个圆弧形圆弧形弯管弯管.制作制作 弯管时，需要先按中心线计算弯管时，需要先按中心线计算 “展直长度”再下料“展直长度”再下料.你会计算管你会计算管 道的长度吗？道的长度吗？ r o 圆的周长公式圆的周长公式 C=2r 回顾探究 那么能否根据圆的周长公式去发现圆的。

19、,苏科数学,2.7 弧长及扇形的面积,29中致远 曹霞,请你想一想,什么是弧？什么是扇形？请画图说明.,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形,O,B,A,圆心角,请你想一想,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,请你想一想,1如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180，那么半圆形跑道长是多少呢？,2如果将1中的圆心角变成是90、60，那么所对应的弧长分别是多少呢？,3已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,请你想一想,已知O半径为R ，圆心角是1的扇形面积是多少？,已知O半径为R。