28.1锐角三角函数

1、中考总复习：锐角三角函数综合复习知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现；2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、锐角三角函数的概念如图所示，在RtABC中，C90，A所对的边BC记为a，叫做A的对边，也叫做B的邻边，B所对的边AC记为b，叫做B的对边，也是A的邻边，直角C所对的边A。

2、,苏科数学 九年级(下册),7.6 用锐角三角函数解决问题（3）,南京师大附中江宁分校 叶军,问题情境,热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋高楼有多高？,【活动1】 如图，飞机在距地面9km高空上飞行，先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30，飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60求飞机的飞行距离,【活动2】 海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方。

3、中考总复习：锐角三角函数综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是 ( )Asin A Btan A CcosB Dtan B 第1题 第2题2如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=，BC=2，则sinACD的值为（）A B CD3在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cosB=（ ）A B C D4如图所示，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tanCAD的值是（）A.2 B. C. D.第4题 第6题5。

4、课时训练课时训练( (二十二二十二) ) 锐角三角函数锐角三角函数 (限时:20 分钟) |夯实基础| 1.2017 天津 cos60 的值等于 ( ) A.3 B.1 C. 2 2 D.1 2 2.2017 湖州 如图 K22-1,已知在 RtABC 中,C=90 ,AB=5,BC=3,则 cosB 的值是 ( ) 图 K22-1 A.3 5 B. 4。

5、人教版九年级下学期28.1 锐角三角函数2019 年同步练习卷一选择题（共 10 小题）1已知 ， 是ABC 的两个角，且 sin，tan 是方程 2x23x+10 的两根，则ABC是（ ）A锐角三角形B直角三角形或钝角三角形C钝角三角形D等边三角形2已知：如图，O 1 与 O2 外切于 C 点，AB 一条外公切线， A、B 分别为切点，连接AC、BC设O 1 的半径为 R，O 2 的半径为 r，若 tanABC ，则 的值为（ ）A B C2 D33下列说法正确的个数有（ ）（1）对于任意锐角 ，都有 0sin 1 和 0cos1（2）对于任意锐角 1， 2，如果 1 2，那么 cos1cos 2（3）如果 sin1sin 2，那么锐角 1。

6、专题训练(五)盘点三角函数求值的方法技巧技巧一运用定义求锐角三角函数值1.2018柳州 如图5-ZT-1,在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,则sinB的值为()图5-ZT-1A.35 B.45 C.37 D.342.如图5-ZT-2,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanC的值是()图5-ZT-2A.2 B.43 C.1 D.343.如图5-ZT-3,在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5.(1)求AB的长;(2)求sinA,cosA,tanA,sinB,cosB,tanB的值.图5-ZT-34.如图5-ZT-4,在ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12.试求 tanB的值.图5-ZT-4技巧二巧设参数求锐角三角函数值5.在RtABC中,C=90,若。

7、第四章 三角形,第19讲 锐角三角函数,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,A,A,D,B,考 点 梳 理,sin(90A),1,1,课 堂 精 讲,B,A,4,B,60,往年 中 考,B,A,D,D,B,。

8、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 已知锐角已知锐角三角函数值三角函数值求求角的度数角的度数 直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系 1.1.填表填表( (一式多变一式多变, ,适当选用适当选用):): b A B C a c A B C a D 已知两边求角已知两边求角 及其三角函数及其三角函数 已知一边。

9、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 利用计算器求锐角三角函数值利用计算器求锐角三角函数值 直角三角形两锐角的关系：两锐角互余直角三角形两锐角的关系：两锐角互余 A+ +B= =90o. 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系：勾股定理直角三角形三边的关系：勾股定理 a2+ +b2= =c2. b A B C a c。

10、数学九年级下册,第二十八章 28.1. 锐角三角函数,如图：在Rt ABC中，C90，,正弦,(1)sinA是一个整体，不是sin乘以A，表示A的正弦； (2) sinA是一个比值, 没有单位； (3)sinA的值只与A的大小有关，与A的位置无关， 即两个锐角相等，这两角的正弦值一定相等； (4)SinA是以A为自变量的函数； (5)对于任意锐角A，有0sinA1；,回味 无穷,1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？,2、当锐角A确定时，A的相邻直角边（邻边）与斜边的比、A的对边与邻边的比也都随之确定吗？为什么？,类比正弦的研究过程；根据相似三角形的性。

11、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 小红出发地小红出发地 小强出发地小强出发地 450 300 A D C B 对于每一个对于每一个确定的确定的锐角锐角A A，在角一边，在角一边任取任取 一点一点B B，作，作BCACBCAC于点于点C C，RtRtABCABC任意任意两边之两边之 比值比值也唯一确定，也唯一确。

12、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 特殊锐角的三角函数值特殊锐角的三角函数值 在直角三角形中在直角三角形中, ,若一个锐角确定若一个锐角确定, ,那么这个角的对边那么这个角的对边, , 邻边和斜边之间的比值也随之确定邻边和斜边之间的比值也随之确定. . 锐角三角函数定义锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系直角三角形。

13、第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第1课时,1、理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实； 2、理解正弦的概念.,问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,分析：这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30,BC35m，求AB.,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,50m,35m,B ,C ,根据“。

14、28.1 锐角三角函数 第3课时,1、能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数； 2、能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式.,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,1，2，3， 3，2，1， 3，9，27， 弦二切三作分母， 一顶帽子头上戴.,1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,仔细观察右表，回答下面问题.,sinA=cos(90A)。

15、28.1 锐角三角函数 第2课时,1、理解余弦、正切的概念； 2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角. 2、sinA是一个比值（数值）. 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,如图：在Rt ABC中，C90，,特殊角的正弦函数值,正弦,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？,我们把A的邻边与斜边的比叫 做A的余弦，记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即,A,C,B,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大。

16、第二十八章 锐角三角函数,28.1 锐角三角函数,10m,1m,5m,10m,取宝物比赛,（1）,（2）,水平宽度,铅直高度,倾斜角,12.5米,3.8米,倾斜角=3.812.50.30,梯子在上升变陡的过程中: 倾斜角，铅直高度与梯子的比, 水平宽度与梯子的比, 铅直高度与水平宽度的比, 都发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡的过程中: 倾斜角，铅直高度与梯子的比, 水平宽度与梯子的比, 铅直高度与水平宽度的比, 都发生了什么变化？,11.3米,6.2米,倾斜角=6.211.30.55,铅直高度,水平宽度,10.3米,7.5米,倾斜角=7.510.30.73,梯子在上升变陡的过程中: 倾斜角，铅。

17、28.1锐角三角函数,第一课时,第二课时,第三课时,第四课时,人教版 数学 九年级 下册,正弦,第一课时,返回,鞋跟多高合适,美国人体工程研究学人员调查发现， 当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11左 右时，人脚的感觉最舒适，假设某成年人前脚掌到 脚后跟长为15厘米，请问鞋跟在几厘米高度为最佳？,11,1. 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实.,2. 理解锐角正弦的概念，掌握正弦的表示方法.,素养目标,3. 会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值，并且能利用正弦求直角三角形的边长.,为了绿化荒山，。

18、第 1 页，共 9 页锐角三角函数测试时间：100 分钟 总分： 100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如图，在 中， ， ，将=90 =4折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，EF 为折痕，若 ，则 的值为 =3 ( )A. B. C. D. 13 223 24 352. 如图，在 中， ， 于 D，下=90 列式子正确的是 ( )A. B. C. D. = = = =3. 如图，在 中，斜边 AB 的长为 m， ，则 =35直角边 BC 的长是 ( )A. B. C. D. 35 3535 354. 如图是一个 的长方形网格，组成。

19、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。