3.1.1第1课时根式 学案含答案

1、1 1. .1.31.3 集合的基本运算集合的基本运算 第第 1 1 课时课时 交集与并集交集与并集 学习目标 1.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集.2.能使用 维恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 知识点一 交集 1交集 2交集的运算性质 (1)ABBA. (2)AAA. (3)AA. (4)如果 AB，则 ABA，反之也成立 知识点二 并。

2、1.11.1 集合的概念与表示集合的概念与表示 第第 1 1 课时课时 集合的概念集合的概念 学习目标 1.通过实例了解集合的含义.2.理解集合中元素的特征.3.体会元素与集合的“属 于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用 知识点一 元素与集合的概念 1集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合，通常用大写的 拉丁字母来表示集合 2元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素。

3、第第 1 1 节节 科学探究：力的合成科学探究：力的合成 第第 1 1 课时课时 合力与分力合力与分力 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道合力分力力的合成共点力的概念。 2.掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量 运算的普遍规则。 。

4、1.1集合的含义及其表示第1课时集合的含义学习目标1.通过实例理解集合的有关概念.2.初步理解集合中元素的三个特性.3.体会元素与集合的属于关系.4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象知识点一集合与元素的概念1集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合，通常用大写的拉丁字母来表示集合2元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素简称元通常用小写的拉丁字母来表示3集合中元素的特征：确定性、无序性、互异性知识点二元素与集合的关系1若a是集合A的元素，就记作aA，读作“a属于A”2若a不。

5、3.2对数函数3.2.1对数第1课时对数的概念学习目标1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值知识点一对数的概念一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么就称b是以a为底N的对数，记作logaNb，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数通常将以10为底的对数称为常用对数，以e为底的对数称为自然对数log10N可简记为lg N，logeN简记为ln N.提示logaN是一个数，是一种取对数的运算结果仍是一个数，不可分开书写知识点二对数与指数的关系(1)对数与指数的关系若a0，a1，且N0，则axNlogaNx.对数恒等式：N；logaaxx(a0，且。

6、2.2圆与方程2.2.1圆的方程第1课时圆的标准方程学习目标1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程.知识点一圆的标准方程1.方程(xa)2(yb)2r2(r0)叫做以点(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程.2.以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2y2r2.知识点二点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上CMr(x0a)2(y0b)2r2点M在圆外CMr(x0a)2(y0b)2r2点M在圆内CMr(x0a)2(y0b)2r2一、求圆的标准方程例1求经过点P(1,1)和坐标原。

7、12.2空间中的平行关系第1课时平行直线学习目标1.掌握空间中两条直线的位置关系，理解空间平行性的传递性.2.理解并掌握基本性质4及等角公理知识点一基本性质41文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行这一性质叫做空间平行线的传递性2符号表达：ac.知识点二等角定理如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等知识点三空间四边形顺次连接不共面的四点A，B，C，D所构成的图形，叫做空间四边形这四个点中的各个点叫做空间四边形的顶点；所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的。

8、2.1直线与方程2.1.1直线的斜率第1课时直线的斜率学习目标1.理解直线的斜率和倾斜角的概念.2.理解直线倾斜角的唯一性及直线斜率的存在性.3.了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率.知识点一直线的倾斜角定义在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0记法图示范围0180作用(1)用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度；(2)确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何。

9、1.21.2 子集、全集、补集子集、全集、补集 第第 1 1 课时课时 子集子集 学习目标 1.理解子集、真子集的概念.2.能用符号和 Venn 图、数轴表达集合的关系.3.掌握 列举有限集的所有子集的方法 知识点一 子集 定义 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素(若 aA，则 aB)，那么集合 A 称 为集合 B 的子集 记法 AB 或 BA 读法 集合 A 包含于集合 B 或集。

10、12.2二次根式的乘除第 1课时二次根式的乘法练习一、选择题1计算 的结果是 ( )2 8 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A2 B4 C10 D162下列计算中，正确的是( )A. 6（ 9） （ 4） 9 4B. 6（ 9） （ 4） 94C. 142 32 42 32D. 742 32 4 3 4 3二、填空题3计算： _12 184计算 的结果是_18a 2a5写出一个与 的积为有理数的无理数：_.3三、解答题6计算：(1) ； (2) ；13 108 2 3 6(3) (a0).7a 28a 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结7化简：(1) ； (2) ； (3) (m0)；18 48 m5链 接 听 课。

11、12.3 二次根式的加减第 1 课时二次根式的加减练习一、选择题1计算 3 2 的结果是( )5 5链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. B2 C3 D65 5 52下列根式中，不能与 合并的是( )3A. B. C. D.13 33 23 123下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A2 与 3 B. 与3 213 23C. 与 D. 与0.5 5 8x3 2x4计算 2 的正确结果是 ( )48 3 75A. B13C5 D6 3 3 755已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 ，则此等腰三角形的周长为( )3 2A4 5 3 2B2 10 3 2C4 10 3 2D4 5 或 2 10 3 2 3 2二、填空题62018。

12、4对数第1课时对数学习目标1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值.知识点一对数的概念1.对数的概念一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么数b叫作以a为底N的对数，记作logaNb.其中a叫作对数的底数，N叫作真数.2.常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫作常用对数，N的常用对数log10N简记作lg_N.以e为底的对数称为自然对数，N的自然对数logeN简记作ln N.知识点二对数与指数的关系一般地，对数与指数的关系如下：若a0，且a1，则axNlogaNx.对数恒等式：N；logaaxx(a0，且a1).对数的性质：(1)1的对数。

13、1.2.2空间两条直线的位置关系第1课时平行直线学习目标1.了解两条直线的三种位置关系.2.理解公理4和等角定理，并会用公理4证明线线平行.知识点一空间两条直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线在同一平面内有且只有一个平行直线在同一平面内没有异面直线不同在任何一个平面内没有知识点二平行公理(公理4)文字语言平行于同一条直线的两条直线互相平行图形语言符号语言ab，bcac作用证明两条直线平行说明公理4表述的性质通常叫做空间平行线的传递性知识点三等角定理文字语言如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，。

14、12.1二次根式第 1课时二次根式练习一、选择题1下列各式中是二次根式的有( )(1) ；(2) ；(3) ； (4) .a 16 x2 4 32链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A1 个 B2 个 C3 个 D4 个22018达州 二次根式 中的 x的取值范围是 ( )2x 4 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A x2 B x2 C x2 D x23若 是二次根式，则 a的值可能是( )aA2 B32C1 D142016盐城 若 a， b， c为 ABC的三边长，且满足| a4| 0，则 c的值b 2可以为( )A5 B6 C7 D8二、填空题52017呼和浩特 使式子 有意义的 x的取值范围为_11 2x6请你写出一个二次根式，要求被开方。

15、第2课时分数指数幂学习目标1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.2.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值.3.了解无理数指数幂的意义知识点一分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂规定：(a0，m，n均为正整数)负分数指数幂规定：(a0，m，n均为正整数)0的分数指数幂0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义提示(1)不可理解为个a相乘；(2)不可轻易对进行约分，否则有时会改变a的取值范围而导致出错，如，aR，而，a0.知识点二有理数指数幂的运算性质(1)arasars(a0，r，sQ)；(2)(ar)sars(a0，r，sQ)；(3)(ab)rarbr(a0，b0，rQ)知识点三。

16、第第 2 2 课时课时 函数的表示方法函数的表示方法 学习目标 1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点， 会根据不同需要选择恰当的方法表示 函数.2.掌握求函数解析式的常用方法.3.会作函数的图像并从图像上获取有用信息 知识点 函数的表示方法 思考 函数三种表示法的优缺点各有哪些？ 答案 1任何一个函数都可以用解析法表示( ) 2任何一个函数都可以用图像法表示( ) 3函数 f(x)2x1。

17、第第 3 3 课时课时 分段函数分段函数 学习目标 1.理解分段函数的概念，会求分段函数的函数值.2.能画出分段函数的图像，并会 应用解决问题 知识点一 分段函数 如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应方式，则称其为 分段函数 思考 分段函数分几段就是几个函数吗？它的定义域和值域怎么求？ 答案 分段函数是一个函数，而不是几个函数分段函数的定义域是所有自变量取值区间的 。

18、3.13.1 函数的概念与性质函数的概念与性质 3 3. .1.11.1 函数及其表示方法函数及其表示方法 第第 1 1 课时课时 函数的概念函数的概念 学习目标 1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上， 用集合语言和对应关系刻画 函数，建立完整的函数概念.2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.3.了解构成 函数的要素，能求简单函数的定义域和值域. 知识点一 函数的有关概念 。

19、3.1指数函数3.1.1分数指数幂第1课时根式一、选择题1下列等式中根式均有意义，则一定成立的等式的个数是()()na(nN*且n1)；a(n为大于1的奇数)；|a|(n为大于零的偶数)A0个 B1个 C2个 D3个答案D解析由n次方根的定义可知均正确2化简(2x1)的结果是()A12x B0C2x1 D(12x)2答案C解析|12x|，2x1，12x0，|12x|(12x)2x1.3化简的值是()A. BC D答案B解析.4化简的值是()Ax BxCx Dx答案C解析要使有意义，需x30，即x0.|x|x.5当有意义时，化简的结果是()A2x5 B2x1 C1 D52x答案C解析因。

20、3.1指数函数3.1.1分数指数幂第1课时根式学习目标1.理解n次实数方根、n次根式的概念.2.能正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用知识点一根式及相关概念(1)a的n次方根的定义一般地，如果一个实数x满足xna，那么x叫做a的n次实数方根，其中n1，且nN*.(2)a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数aRn为偶数0，)(3)根式式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数知识点二根式的性质(n1，且nN*)(1)n为奇数时，a.(2)n为偶数时，|a|(3)0.(4)负数没有偶次方根.题型一根式的意义例1求使。