3.1.1 两角差的余弦公式 课时练习含答案

1、第五章 三角函数 5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5.5.15.5.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式两角和与差的正弦余弦和正切公式 第第1 1课时课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 。

2、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦一、选择题1.化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果为()A. B. C. D.答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2.已知cos，0，则cos 等于()A. B.C. D.答案A解析，sin，cos coscoscossinsin .3.若cos()，cos 2，并且，均为锐角且，则的值为()A. B. C. D.答案C解析，且，2(0，)，sin()。

3、31和角公式31.1两角和与差的余弦基础过关1化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得()A. B C. D答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2计算cos70cos335sin110sin25的结果是()A1 B. C. D.答案B解析原式cos70cos25sin70sin25cos(7025)cos45.3若cos()，cos2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B. C. 。

4、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(一一) 一、选择题 1下面各式中，不正确的是( ) Asin 4 3 sin 4cos 3 3 2 cos 4 Bcos 5 12 2 2 sin 3cos 4cos 3 Ccos 12 cos 4cos 3 6 4 Dcos 12cos 3cos 4 考点 和、差角公式的综合应用 题点 。

5、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 一、选择题 1(1tan 18 )(1tan 27 )的值是( ) A. 3 B1 2 C2 D2(tan 18 tan 27 ) 考点 两角和与差的正切公式 题点 利用两角和与差的正切公式求值 答案 C 解析 (1tan 18 )(1tan 27 )1tan 18 tan 27 tan 18 tan 27 1t。

6、第 27 课时 两角差的余弦公式课时目标掌握两角差的余弦公式及推导，能用公式进行简单的恒等变形识记强化cos( )coscos sin sin课时作业一、选择题1cos(75)的值是 ( )A. B.6 22 6 22C. D.6 24 6 24答案：C解析：cos(75) cos(45 120)cos45cos120sin45sin120 22 ( 12) 22 ，故选 C.32 6 242已知 为锐角， 为第三象限角，且 cos ，sin ，则 cos() 的值为( )1213 35A B6365 3365C. D.6365 3365答案：A解析： 为锐角，且 cos ，sin . 为第三象限角，且1213 1 cos2 513sin ， cos ，cos()35 1 sin2 。

7、第二课时第二课时 两角和与差的正弦余弦公式两角和与差的正弦余弦公式 基础达标 一选择题 1.sin 245 sin 125 sin 155 sin 35 的值是 A.32 B.12 C.12 D.32 解析 原式sin 65 sin 55 。

8、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二二) 基础过关 1已知 ， 为任意角，则下列等式： sin()sin cos cos sin ； cos()cos cos sin sin ； cos 2 sin ； tan() tan tan 1tan tan 其中恒成立的等式有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D1 个 解析 恒成立 答案 B 2若 ta。

9、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一一) 基础过关 1sin 245 sin 125 sin 155 sin 35 的值是( ) A 3 2 B1 2 C1 2 D 3 2 解析 原式sin 65 sin 55 sin 25 sin 35 cos 25 cos 35 sin 25 sin 35 cos(35 25 )cos 60 1 2 答案 B 2若。

10、3.1两角和与差的三角函数31.1两角和与差的余弦一、选择题1cos 295sin 70sin 115cos 110的值为()A. B C. D答案A解析原式cos 115cos 20sin 115sin 20cos 65cos 20sin 65sin 20cos(6520)cos 45.2向量a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，且ab，若，则等于()A0 B. C. D答案B解析由向量平行可得sin sin cos cos 0，即cos()0，又，0，.3已知cos，0，则cos 等于()A. .C. .答案A解析，。

11、第二课时第二课时 两角和与差的正弦余弦公式两角和与差的正弦余弦公式 一选择题 1.sin 245 sin 125 sin 155 sin 35 的值是 A.32 B.12 C.12 D.32 答案 B 解析 原式sin 65 sin 55 。

12、5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5 5. .5.15.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式两角和与差的正弦余弦和正切公式 第一课时第一课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 基础达标 一选择题 1.化简sinxysinxycosxyc。

13、第第 2 2 课时课时 两角和与差的正弦两角和与差的正弦余弦公式余弦公式 课时对点练课时对点练 1化简 sin 21 cos 81 cos 21 sin 81 等于 A32 B12 C.12 D.32 答案 A 2函数 fxsinx3sin。

14、3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦基础过关1.设，若sin ，则cos的值为()A. B. C. D.解析，sin ，cos ，原式cos sin .答案A2.化简sin(45)sin(15)cos(45)cos(15)等于()A. B. C. D.解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos 30.答案D3.已知，sin()，sin，则cos_.解析，.又sin()，sin，cos()，cos.coscoscos()cos。

15、5 5. .5 5 三角恒等变换三角恒等变换 5 5. .5.15.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式两角和与差的正弦余弦和正切公式 第一课时第一课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 一选择题 1.化简sinxysinxycosxycos。

16、5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5 5. .5.15.1 两角和与差的正弦两角和与差的正弦余弦和正切公式余弦和正切公式 第第 1 1 课时课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 课时对点练课时对点练 1下列各式化简错误的是 Acos。

17、A 级 基础巩固一、选择题1计算 cos cos cos sin 的值是( )512 6 12 6A0 B. C. D.12 22 32解析：cos cos cos sin512 6 12 6cos cos sin sin512 6 512 6cos (512 6)cos .4 22答案：C2若 a(cos 60 ，sin 60)， b(cos 15 ，sin 15)，则 ab( )A. B. C. D22 12 32 12解析：abcos 60cos 15sin 60sin 15cos(6015) cos 45 .22答案：A3已知 cos ， ，则 cos 的值为( )1213 (32， 2) ( 4)A. B. C. D.5213 7213 17226 7226解析：因为 ，所以 。

18、 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 31.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 一、选择题 1cos 295 sin 70 sin 115 cos 110 的值为( ) A. 2 2 B 2 2 C. 3 2 D 3 2 考点 两角差的余弦公式 题点 利用两角差的余弦公式化简、求值 答案 A 解析 原式cos 115 cos 20 sin 115 sin。

19、 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 31.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 学习目标 1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟 记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算 知识点 两角差的余弦公式 C()：cos()cos cos sin sin . (1)适用条件：公式中的角 ， 都是任意角。

20、 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 基础过关 1化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果为( ) Asin 2x Bcos 2x Ccos 2x Dcos 2y 解析 原式cos(xy)(xy)cos 2y，故选 D 答案 D 2cos 295 sin 70 sin 115 cos 11。