3.1.1 两角差的余弦公式 学案含答案

1、第 27 课时 两角差的余弦公式课时目标掌握两角差的余弦公式及推导，能用公式进行简单的恒等变形识记强化cos( )coscos sin sin课时作业一、选择题1cos(75)的值是 ( )A. B.6 22 6 22C. D.6 24 6 24答案：C解析：cos(75) cos(45 120)cos45cos120sin45sin120 22 ( 12) 22 ，故选 C.32 6 242已知 为锐角， 为第三象限角，且 cos ，sin ，则 cos() 的值为( )1213 35A B6365 3365C. D.6365 3365答案：A解析： 为锐角，且 cos ，sin . 为第三象限角，且1213 1 cos2 513sin ， cos ，cos()35 1 sin2 。

2、2.2两角和与差的正弦、余弦函数学习目标1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式的过程.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法知识点一两角和的余弦用代换cos()cos cos sin sin 中的便可得到.公式cos()cos cos sin sin 简记符号C使用条件，都是任意角记忆口决：“余余正正，符号相反”知识点二两角和与差的正弦sin()coscoscoscos sinsin sin cos cos sin .用代换，即可得sin()。

3、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二二) 基础过关 1已知 ， 为任意角，则下列等式： sin()sin cos cos sin ； cos()cos cos sin sin ； cos 2 sin ； tan() tan tan 1tan tan 其中恒成立的等式有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D1 个 解析 恒成立 答案 B 2若 ta。

4、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一一) 基础过关 1sin 245 sin 125 sin 155 sin 35 的值是( ) A 3 2 B1 2 C1 2 D 3 2 解析 原式sin 65 sin 55 sin 25 sin 35 cos 25 cos 35 sin 25 sin 35 cos(35 25 )cos 60 1 2 答案 B 2若。

5、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.知识点两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式C：cos()cos cos sin sin .C：cos()cos cos sin sin .1.存在角，使得cos()cos cos .()提示如，cos()coscos，cos cos cos cos ，满足cos()cos cos .2.任意角，cos()cos cos sin sin .()提示由两角差的余弦公式可知不正确.3.任意角，cos()cos cos sin sin .()题型一利用两角和与差的余弦公式求值例1。

6、第二课时第二课时 两角和与差的正弦余弦公式两角和与差的正弦余弦公式 基础达标 一选择题 1.sin 245 sin 125 sin 155 sin 35 的值是 A.32 B.12 C.12 D.32 解析 原式sin 65 sin 55 。

7、2两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算知识点两角差的余弦公式C：cos()cos cos sin sin .(1)适用条件：公式中的角，都是任意角(2)公式结构：公式右端的两部分为同名三角函数的积，连接符号与左边角的连接符号相反1存在角，使得cos()cos cos .()提示如，cos()coscos，cos cos cos cos ，满足cos()cos cos .2任意角，cos()cos cos sin sin .()提示由两角差的余弦公式可知不正确3任意。

8、3.1两角和与差的三角函数31.1两角和与差的余弦一、选择题1cos 295sin 70sin 115cos 110的值为()A. B C. D答案A解析原式cos 115cos 20sin 115sin 20cos 65cos 20sin 65sin 20cos(6520)cos 45.2向量a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，且ab，若，则等于()A0 B. C. D答案B解析由向量平行可得sin sin cos cos 0，即cos()0，又，0，.3已知cos，0，则cos 等于()A. .C. .答案A解析，。

9、第二课时第二课时 两角和与差的正弦余弦公式两角和与差的正弦余弦公式 一选择题 1.sin 245 sin 125 sin 155 sin 35 的值是 A.32 B.12 C.12 D.32 答案 B 解析 原式sin 65 sin 55 。

10、第第 2 2 课时课时 两角和与差的正弦两角和与差的正弦余弦公式余弦公式 课时对点练课时对点练 1化简 sin 21 cos 81 cos 21 sin 81 等于 A32 B12 C.12 D.32 答案 A 2函数 fxsinx3sin。

11、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两 角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能 灵活应用 知识点一 两角和与差的正切公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正切 T() tan() tan tan 1tan tan。

12、5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5 5. .5.15.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式两角和与差的正弦余弦和正切公式 第一课时第一课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 基础达标 一选择题 1.化简sinxysinxycosxyc。

13、3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦基础过关1.设，若sin ，则cos的值为()A. B. C. D.解析，sin ，cos ，原式cos sin .答案A2.化简sin(45)sin(15)cos(45)cos(15)等于()A. B. C. D.解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos 30.答案D3.已知，sin()，sin，则cos_.解析，.又sin()，sin，cos()，cos.coscoscos()cos。

14、5 5. .5 5 三角恒等变换三角恒等变换 5 5. .5.15.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式两角和与差的正弦余弦和正切公式 第一课时第一课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 一选择题 1.化简sinxysinxycosxycos。

15、5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5 5. .5.15.1 两角和与差的正弦两角和与差的正弦余弦和正切公式余弦和正切公式 第第 1 1 课时课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 课时对点练课时对点练 1下列各式化简错误的是 Acos。

16、A 级 基础巩固一、选择题1计算 cos cos cos sin 的值是( )512 6 12 6A0 B. C. D.12 22 32解析：cos cos cos sin512 6 12 6cos cos sin sin512 6 512 6cos (512 6)cos .4 22答案：C2若 a(cos 60 ，sin 60)， b(cos 15 ，sin 15)，则 ab( )A. B. C. D22 12 32 12解析：abcos 60cos 15sin 60sin 15cos(6015) cos 45 .22答案：A3已知 cos ， ，则 cos 的值为( )1213 (32， 2) ( 4)A. B. C. D.5213 7213 17226 7226解析：因为 ，所以 。

17、3.1.1 两角差的余弦公式,第三章 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,学习目标 1.了解两角差的余弦公式的推导过程. 2.理解用向量法导出公式的主要步骤. 3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 两角差的余弦公式的探究,如何用角，的正弦、余弦值来表示cos()呢？有人认为cos()cos cos ，你认为正确吗，试举出两例加以说明.,答案,答案 不正确.,故cos()cos cos ；,故cos()cos cos .,思考2,计算下列式子的值，并根据这些式子的共同特征，写出。

18、 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 31.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 一、选择题 1cos 295 sin 70 sin 115 cos 110 的值为( ) A. 2 2 B 2 2 C. 3 2 D 3 2 考点 两角差的余弦公式 题点 利用两角差的余弦公式化简、求值 答案 A 解析 原式cos 115 cos 20 sin 115 sin。

19、 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 基础过关 1化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果为( ) Asin 2x Bcos 2x Ccos 2x Dcos 2y 解析 原式cos(xy)(xy)cos 2y，故选 D 答案 D 2cos 295 sin 70 sin 115 cos 11。

20、 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 31.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 学习目标 1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟 记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算 知识点 两角差的余弦公式 C()：cos()cos cos sin sin . (1)适用条件：公式中的角 ， 都是任意角。