3.1.1 两角和与差的余弦同步练习含答案

1、第第 2 2 课时课时 两角和与差的正弦两角和与差的正弦余弦公式余弦公式 课时对点练课时对点练 1化简 sin 21 cos 81 cos 21 sin 81 等于 A32 B12 C.12 D.32 答案 A 2函数 fxsinx3sin。

2、分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时 20分钟)1.已知 cos x= ,则 cos 2x= ( D )A.- B. C.- D.2.已知 ,tan = ,那么 sin 2+cos 2 的值为( A )A.- B. C.- D.3.已知 为锐角,且 7sin =2cos 2,则 sin = ( A )A. B.C. D.4.sin 20cos 10-cos 160sin 10= ( D )A.- B. C.- D.5.(2018贵阳高一检测)已知 sin +sin = ,则 sin的值是 ( D )A.- B. C. D.-6.如果 tan =2,那么 1+sin cos = ( B )A. B. C. D.7.计算:cos cos = . 8. 的值是 2 . 9.若 (0,),且 sin 2=- ,则 cos -sin =- . 10.tan 20+tan 40+ tan 20tan 40= . 11.已知 tan。

3、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(一一) 一、选择题 1下面各式中，不正确的是( ) Asin 4 3 sin 4cos 3 3 2 cos 4 Bcos 5 12 2 2 sin 3cos 4cos 3 Ccos 12 cos 4cos 3 6 4 Dcos 12cos 3cos 4 考点 和、差角公式的综合应用 题点 。

4、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 一、选择题 1(1tan 18 )(1tan 27 )的值是( ) A. 3 B1 2 C2 D2(tan 18 tan 27 ) 考点 两角和与差的正切公式 题点 利用两角和与差的正切公式求值 答案 C 解析 (1tan 18 )(1tan 27 )1tan 18 tan 27 tan 18 tan 27 1t。

5、A 级 基础巩固一、选择题1已知 ， 为锐角， sin ，tan( ) ，则 tan ( )35 13A. B. C3 D.139 913 13解析：因为 sin ， 为锐角，35所以 cos .1 sin245所以 tan ，sin cos 34所以 tan tan ( ) .tan （ ） tan 1 tan （ ）tan 139答案：A2. sin cos 的值是( )3512 512A. B. C Dsin222 2 712解析： sin cos 3512 5122 (sin512 cos 6 cos 512sin6)2sin (512 6)2sin .4 2答案：A3在ABC 中，若 sin(BC)2sin Bcos C，则ABC 是 ( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：因为 sin(BC)2sin Bcos C，所以 si。

6、2.2两角和与差的正弦、余弦函数一、选择题1sin 10cos 20sin 80sin 20等于()A B C. D.答案C解析sin 10cos 20sin 80sin 20sin 10cos 20cos 10sin 20sin(1020)sin 30，故选Ca.2在ABC中，A，cos B，则sin C等于()A. B C. D答案A解析sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B(cos B).3已知0，又sin ，cos()，则sin 等于()A0 B0或C. D0或答案C解析0<。

7、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦一、选择题1.化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果为()A. B. C. D.答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2.已知cos，0，则cos 等于()A. B.C. D.答案A解析，sin，cos coscoscossinsin .3.若cos()，cos 2，并且，均为锐角且，则的值为()A. B. C. D.答案C解析，且，2(0，)，sin()。

8、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两 角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能 灵活应用 知识点一 两角和与差的正切公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正切 T() tan() tan tan 1tan tan。

9、51两角和与差的三角函数51.1两角和与差的正弦和余弦基础过关1若sinsin1，则cos()的值为()A0 B1C1D1答案B解析由sinsin1，得coscos0，cos()coscossinsin1.2已知0，又sin，cos()，则sin等于()A0B0或C.D0或答案C解析0，sin，cos()，cos，sin()或.sinsin()sin()coscos()sin或0.，sin.3若cos()，cos2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B.C.D.答案C解析sin()(。

10、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.知识点两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式C：cos()cos cos sin sin .C：cos()cos cos sin sin .1.存在角，使得cos()cos cos .()提示如，cos()coscos，cos cos cos cos ，满足cos()cos cos .2.任意角，cos()cos cos sin sin .()提示由两角差的余弦公式可知不正确.3.任意角，cos()cos cos sin sin .()题型一利用两角和与差的余弦公式求值例1。

11、2.2两角和与差的正弦、余弦函数学习目标1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式的过程.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法知识点一两角和的余弦用代换cos()cos cos sin sin 中的便可得到.公式cos()cos cos sin sin 简记符号C使用条件，都是任意角记忆口决：“余余正正，符号相反”知识点二两角和与差的正弦sin()coscoscoscos sinsin sin cos cos sin .用代换，即可得sin()。

12、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二二) 基础过关 1已知 ， 为任意角，则下列等式： sin()sin cos cos sin ； cos()cos cos sin sin ； cos 2 sin ； tan() tan tan 1tan tan 其中恒成立的等式有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D1 个 解析 恒成立 答案 B 2若 ta。

13、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一一) 基础过关 1sin 245 sin 125 sin 155 sin 35 的值是( ) A 3 2 B1 2 C1 2 D 3 2 解析 原式sin 65 sin 55 sin 25 sin 35 cos 25 cos 35 sin 25 sin 35 cos(35 25 )cos 60 1 2 答案 B 2若。

14、3.1.2两角和与差的正弦基础过关1.sin 119sin 181sin 91sin 29的值为()A. B. C. D.解析原式sin(2990)sin(1180)sin(190)sin 29cos 29(sin 1)cos 1sin 29(sin 29cos 1cos 29sin 1)sin 30.答案A2.若cos xcos ysin xsin y，(sin xcos ycos xsin y)(cos xcos ysin xsin y)，则sin(xy)等于()A. B. C. D.解析由题意得cos(xy)，sin(xy)cos(xy)，故sin(xy).答案B3.的值为_。

15、3.1.3两角和与差的正切基础过关1.A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.无法确定解析tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，C为钝角.答案A2.若tan ，tan 是方程x22x40的两根，则|tan()|()A. B. C. D.2解析tan ，tan 是方程x22x40的两根，tan tan 2，tan tan 4，解得tan 1，tan 1；或tan 1，tan 1；tan()，|tan()|.答案A3.已知tan tan 2，tan()4，则tan tan _.解析4tan()，t。

16、2两角和与差的三角函数21两角差的余弦函数22两角和与差的正弦、余弦函数基础过关1设，若sin ，则cos=()A. B.CD解析coscos sin .答案A2化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果为()Asin 2xBcos 2xCcos 2xDsin 2x解析原式cos(xy)(xy)cos 2x，故选C.答案C3若锐角、满足cos ，cos()，则sin 的值是()A. B. C. D.解析cos ，cos()，、，sin ，sin().sin sin()sin()cos cos()sin .答案C4若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_。

17、31和角公式31.1两角和与差的余弦基础过关1化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得()A. B C. D答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2计算cos70cos335sin110sin25的结果是()A1 B. C. D.答案B解析原式cos70cos25sin70sin25cos(7025)cos45.3若cos()，cos2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B. C. 。

18、 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 基础过关 1化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果为( ) Asin 2x Bcos 2x Ccos 2x Dcos 2y 解析 原式cos(xy)(xy)cos 2y，故选 D 答案 D 2cos 295 sin 70 sin 115 cos 11。

19、3.1两角和与差的三角函数31.1两角和与差的余弦一、选择题1cos 295sin 70sin 115cos 110的值为()A. B C. D答案A解析原式cos 115cos 20sin 115sin 20cos 65cos 20sin 65sin 20cos(6520)cos 45.2向量a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，且ab，若，则等于()A0 B. C. D答案B解析由向量平行可得sin sin cos cos 0，即cos()0，又，0，.3已知cos，0，则cos 等于()A. .C. .答案A解析，。

20、3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦基础过关1.设，若sin ，则cos的值为()A. B. C. D.解析，sin ，cos ，原式cos sin .答案A2.化简sin(45)sin(15)cos(45)cos(15)等于()A. B. C. D.解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos 30.答案D3.已知，sin()，sin，则cos_.解析，.又sin()，sin，cos()，cos.coscoscos()cos。