3.1 基本不等式 课时对点练含答案

1、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式一、选择题1.若关于x的方程(a1)x23x20是一元二次方程，则a的取值范围是()A.a0 B.a1C.a1 D.a1答案B解析根据题意，得a10，解得a1.故选B.2.若一元二次方程x22x1a0无实根，则a的取值范围是()A.a0 B.a0C.a D.a答案A解析一元二次方程x22x1a0无实根，(2)241(1a)0，解得a0，故选A.3.若m，n是一元二次方程x2x20的两个根，则mnmn的值是()A.3 B.3 C.1 D.1答案D解析m，n是一元二次方程x2x20的两个根，mn1，mn2，则mnmn1(2)1，故选D.4.不等式2x2x10的解是()A.x1 B.x1C.x1或x2 D.x或x1答案D解析。

2、第2课时二元一次不等式组表示的平面区域一、选择题1图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为()A. B.C. D.考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案A解析取原点O(0，0)检验，满足xy10，故异侧点满足xy10，排除B，D；O点满足x2y20，排除C.2不等式组表示的平面区域的面积为()A28 B16 C. D121考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案B解析作出不等式组表示的平面区域(图略)，可知该区域为等腰直角三角形，其三个顶点的坐标分别为(3，3)，(3，5)，(1，1)，所以其面积S8416.3不等式组表示的平面。

3、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域第1课时二元一次不等式与平面区域一、选择题1下列选项中与点(1，2)位于直线2xy10的同一侧的是()A(1，1) B(0，1) C(1，0) D(1，0)考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案D解析212110，点(1，2)位于2xy10表示的平面区域内，而四个点(1，1)，(0，1)，(1，0)，(1，0)中只有(1，0)满足2xy10.2设点P(x，y)，其中x，yN，满足xy3的点P的个数为()A10 B9 C3 D无数个考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案A解析作的平面区域如图所示，符合要求的点P。

4、3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域一、填空题1图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为_考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案解析两边界直线方程为xy10，x2y20，取原点O(0,0)检验，满足xy10，故异侧点满足xy10，O点满足x2y20，故阴影部分满足2不等式组表示的平面区域的面积为_考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案16解析作出不等式组表示的平面区域(图略)，可知该区域为等腰直角三角形，其三个顶点的坐标分别为(3，3)，(3,5)，(1,1)，所以其面积S8416.3如图的正方形及其内部的。

5、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域一、选择题1.在3x5y4表示的平面区域内的一个点是()A.(2,0) B.(1,2) C.(1,1) D.(1,1)答案D解析将点(1,1)代入3x5y4，得24，所以点(1，1)在不等式3x5y4表示的平面区域内，故选D.2.下列选项中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是()A.(1,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,0)答案D解析212110，点(1,2)位于2xy10表示的平面区域内，而四个点(1,1)，(0,1)，(1,0)，(1,0)中，只有(1,0)满足2xy10.3.已知点(3，1)和(4，6)分别在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()A.(24,7)B.(7,24)C.(，7)(24，)D.(，24)(7，)答。

6、3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域一、填空题1下列所给点中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是_(1,1); (0,1); (1,0); (1,0)考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案解析212110，点(1,2)位于2xy10表示的平面区域内，而四个点(1,1)，(0,1)，(1,0)，(1,0)中只有(1,0)满足2xy10.2设点P(x，y)，其中x，yN，满足xy3的点P的个数为_考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案10解析作的平面区域如图所示，符合要求的点P的个数为10.3在3x5y4表示的平面区。

7、2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法一、选择题1.下面所给关于x的几个不等式：3x40；ax24x70；x20，解2x2x30得x11，x2，解集为.4.一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a2 B.x|x1或x2C.。

8、3.2一元二次不等式第1课时一元二次不等式(一)一、选择题1不等式6x2x20的解集为()A. B.C. D.答案A解析因为6x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集为.2函数y的定义域为()A7,1 B(7,1)C(，71，) D(，7)(1，)答案B解析由76xx20，得x26x72答案A解析x2x10恒成立，原不等式x22x20(x2)20，x2.不等式的解集为x|x24设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A。

9、1不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式一、选择题1.某高速公路对行驶的各种车辆的速度v的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于50 m，用不等式表示为()A.v120 km/h且d50 mB.v120 km/h或d50 mC.v50 mD.v50 m答案A解析最大限速为120 km/h，即行驶速度不能超过120 km/h；不得小于50 m，即大于或等于50 m，故选A.2.若a B.|b|答案B解析因为ab2，故C错；取a，b1，可得|a|b|，故D错，故选B.3.设xa0，则下列不等式一定成立的是()A.。

10、章末复习一、填空题1若a0，ab2a，abab2.010，aab2a(1b2)a(1b)(1b)0，aab2，aab2ab.2原点和点(1,1)在直线xya两侧，则a的取值范围是_考点二元一次不等式(组)表示的平面区域题点二元一次不等式(组)表示的平面区域的判定答案(0,2)解析原点和点(1,1)在直线xya两侧，将原点(0,0)和点(1,1)代入xya中，结果异号，即a(11a)0，故0a2.3不等式2的解集是_考点分式不等式的解法。

11、3.2基本不等式与最大(小)值一、选择题1.若a0，则代数式a()A.有最小值10B.有最大值10C.没有最小值D.既没有最大值也没有最小值答案A2.已知01)在xt处取得最小值，则t等于()A.1 B.2 C.3 D.4答案B解析yxx11213，当且仅当x1，即x2时，等号成立.5.已知x1，y1且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是()。

12、第2课时基本不等式的应用一、选择题1下列函数中，最小值为4的是()AyxBysin x(01，y1且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是()A4 B2 C1 D.答案A解析x1，y1，lg x0，lg y0，lg xlg y24，当且仅当lg xlg y2，即xy100时取等号3已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()A. B4 C. D5答案C解析a。

13、3.4基本不等式 (a0，b0)第1课时基本不等式的证明一、选择题1a，bR，则a2b2与2|ab|的大小关系是()Aa2b22|ab| Ba2b22|ab|Ca2b22|ab| Da2b22|ab|答案A解析a2b22|ab|(|a|b|)20，a2b22|ab|(当且仅当|a|b|时，等号成立)2若a，bR且ab0，则下列不等式中恒成立的是()Aa2b22ab Bab2C. D.2答案D解析a2b22ab(ab)20，A错误；对于B，C，当a0，2 2，当且仅当ab时，等号成立3设f(x)ln x，0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()Aqrp BprqCq。

14、3基本不等式3.1基本不等式一、选择题1.给出下列条件：ab0；ab0，b0；aQ B.PQ.3.若a，bR且ab0，则下列不等式中恒成立的是()A.a2b22ab B.ab2C. D.2答案D解析a2b22ab(ab)20，A错误；对于B，C，当a0，22，当且仅当ab时，等号成立.4.若x0，y0且xy4，则下列不等式中恒成立的是。