3.1 数系的扩充 学案苏教版高中数学选修2-2

1、章末检测(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1复数z是实数的充分而不必要条件为_|z|z; z；z2是实数； z是实数2在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是12i，2i,0，则第四个顶点对应的复数为_3z1(m2m1)(m2m4)i，mR，z232i，则“m1”是“z1z2”的_条件4下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为_5在复平面内，O是原点，对应的复数分别为2i，32i,15i，那么对应的复数为_6i是虚数单位，若abi(a，bR)，则ab的值是_7已知f(n)ini。

2、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1i是虚数单位，复数_.答案12i解析12i.2已知a是实数，是纯虚数，则a_.答案1解析是纯虚数，则a10，a10，解得a1.3设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2_.答案5解析z12i在复平面内对应点(2,1)，又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z2的对应点为(2,1)，则z22i，z1z2(2i)(2i)i245.4若(xi)iy2i，x，yR，则复数xyi_.答案2i解析(xi)iy2i，xii2y2i，y1，x2，xyi2i.5设a，b为实数，若复数1i，则a，b的值分别为_答案，解析1i，。

3、章末检测试卷(五)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若i为虚数单位，则复数z5i(34i)在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点复数的乘除法运算法则题点运算结果与点的对应答案A2“复数z是实数”的充分不必要条件为()A|z|z BzCz2是实数 Dz是实数考点复数的概念题点复数的概念及分类答案A解析由|z|z可知z必为实数，但由z为实数不一定得出|z|z，如z2，此时|z|z，故“|z|z”是“z为实数”的充分不必要条件3已知a，bR，i是虚数单位若ai2bi，则(abi)2等于()A34i B34。

4、二、填空题：请将答案填在题中横线上学+科网13若实数，满足，为虚数单位，则_14设为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数_15已知为虚数单位，则化简可得_16已知为复数的共轭复数，为虚数单位，若，则在复平面内复数对应的点为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知复数，其中为虚数单位，若为实数，求实数的值18已知为虚数单位（1）若复数，求；（2）若复数z满足，求19若复数满足，为虚数单位，求的取值范围20已知复数，其中为虚数单位（1）若复数在复平面内对应的点分别为，求向量对应的复数；（2）若复数满足，求复数。

5、第三章 数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念1数系的扩充计数的需要自然数（正整数和零），负数，分数（分数集有理数集循环小数集），无理数（无理数集无限不循环小数集），虚数2复数的概念（1）复数的引入：为了解决这样的方程在实数系中无解的问题，我们引入一个新数，规定：，即使是方程的根；实数可以和数进行加法和乘法运算，且加法和乘法的运算律仍然成立在此规定下，实数与相加，结果记作；实数与相乘，结果记作；实数与实数和相乘的结果相加，结果记作由于加法和乘法的运算律仍然成立，从而这些运算的结果都可以写成。

6、3.1.1 数系的扩充和复数的概念,第三章 3.1 数系的扩充和复数的概念,学习目标 1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念. 3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 复数的概念及代数表示,思考,答案,答案 设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数.,为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？,梳理,(1)复数 定义。

7、第三章 数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念1数系的扩充计数的需要自然数（正整数和零），负数，分数（分数集有理数集循环小数集），无理数（无理数集无限不循环小数集），虚数2复数的概念（1）复数的引入：为了解决这样的方程在实数系中无解的问题，我们引入一个新数，规定：，即使是方程的根；实数可以和数进行加法和乘法运算，且加法和乘法的运算律仍然成立在此规定下，实数与相加，结果记作；实数与相乘，结果记作；实数与实数和相乘的结果相加，结果记作由于加法和乘法的运算律仍然成立，从而这些运算的结果都可以写成。

8、第第 3 章章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 章末复习章末复习 学习目标 1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复 数的相关运算 1复数的有关概念 (1)复数的概念：形如 abi(a，bR)的数叫做复数，其中 a，b 分别是它的实部和虚部若 b0，则 abi 为实数，若 b0，则 abi 为虚数，若 a0 且 b0，则 abi 为纯虚数 (2。

9、31 数系的扩充数系的扩充 学习目标 1.了解引进虚数单位 i 的必要性， 了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由 实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法， 理解复数相等的 充要条件 知识点一 复数的概念及代数表示 思考 为解决方程 x22 在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样 解决方程 x210 在实数系中无根的问题呢？ 答案 设想引入。