3.2.2 半角的正弦余弦和正切 学案含答案

1、 4.5 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 最新考纲 考情考向分析 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、 正切 公式 3.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余 弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切 公式，了解它们的内在联系 4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积 化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不 要求记忆). 三角恒等变换是三角变换的工具， 主要 考查利用两角和与差的三角函数公式、 二倍角公式进行三角函数的化简与求 值， 重在考查化简、 。

2、1 5.5 三角恒等变换三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式两角和与差的正弦余弦和正切公式 第第 1 课时课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解两角差的余弦公式的推导过程重点 2。

3、1 第第 3 课时课时 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能利用两角和与差的正弦余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用两角和与差的正切公式进行化简求值证明重点 3.熟悉两角和与差的正切公。

4、1 第第 2 课时课时 两角和与差的正弦余弦公式两角和与差的正弦余弦公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式 2会用两角和与差的正弦余弦公式进行简单的三角函数的求值化简计算等。

5、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两 角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能 灵活应用 知识点一 两角和与差的正切公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正切 T() tan() tan tan 1tan tan。

6、1 第第 4 课时课时 二倍角的正弦余弦正切公式二倍角的正弦余弦正切公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能利用两角和的正余弦正切公式推导出二倍角的正弦余弦正切公式重点 2.能利用二倍角公式进行化简求值证明难点 3.熟悉二倍角公式的常见。

7、3.2.2半角的正弦、余弦和正切基础过关1cos2的值为()A1 B. C. D.答案D解析cos2cos.2下列各式与tan相等的是()A. B.C. D.答案D解析tan.3已知180270，且sin(270)，则tan的值为()A3 B2 C2 D3答案D解析sin(270)，cos.又180270，90135.tan3.4已知tan3，则cos为()A. B C. D答案B解析cos.5化简_.答案sin解析原式|sin|，2，。

8、3.2.2半角的正弦、余弦和正切学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒等变换对三角函数式进行化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.知识点半角公式正弦、余弦、正切的半角公式sin ， cos，tan .1.若k，kZ，则tan 恒成立.()2.对任意角都有1sin 2.()题型一应用半角公式求值例1若，且cos ，则sin_.答案解析因为cos 12sin2，所以sin2.又因为，所以sin .反思感悟容易推出下列式子：(1)sin 2sin cos .(2)co。