3.2.2 同角三角函数之间的关系 学案含答案

1、第五章 三角函数 5.25.2 三角函数的概念三角函数的概念 5.2.25.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解并掌握同角三角函数基本关 系式。

2、第 5 课时 同角三角函数的基本关系(1)课时目标1.理解并掌握同角三角函数的基本关系式2能够利用同角三角函数的基本关系进行简单的化简、求值与恒等证明识记强化1同角三角函数的基本关系式包括：平方关系：sin 2cos 21商数关系：tan .sincos2商数关系 tan 成立的角 的范围是 k (kZ)sincos 23sin 2cos 21 的变形有 sin21cos 2，cos 21sin 2，1sin 2cos 2等tan 的变形有 sintancos，cos 等sincos sintan课时作业一、选择题1已知 sin ，且 是第二象限角，那么 tan 的值是( )45A B43 34C. D.34 43答案：A解析：cos ，所以 tan .1 sin235 sincos 。

3、14.2 同角三角函数的基本关系和诱导公式A 组 基础题组1.(2017 浙江台州质量评估)已知 cos =1,则 sin = ( ) ( - 6)A. B. C.- D.-12 32 12 32答案 C 由题意知,=2k(kZ), 所以 sin =sin =-sin =- ,故选 C.( - 6) (2k - 6) 6 122.(2019 镇海中学月考)已知 cos 0,则下列不等式中必成立的是( )( + 2)A.tan 0 B.sin cos 2 2 2C.tan 0,( + 2)由 cos(-)0 得 cos 0,2k+ 2k+(kZ), 2则 k+ k+ (kZ), 4 2 2选项 A 必成立,故选 A.3.已知 sin +cos = ,则 sin -cos 的值为( )43(0 4)A. B.- C. D.-23 23 13 13答案 B 将 sin +cos = 两边平方得 1+2sin 。

4、第 6 课时 同角三角函数的基本关系(2)课时目标1.巩固同角三角函数关系式2灵活利用公式进行化简求值证明识记强化1同角三角函数关系式是根据三角函数定义推导的2同角三角函数的基本关系式包括：平方关系：sin 2cos 21商数关系：tan .sincos3商数关系 tan 成立的角 的范围是 k (kZ)sincos 24sin 2cos 21 的变形有 sin21cos 2，cos 21sin 2，1sin 2cos 2等tan 的变形有 sintancos，cos 等sincos sintan课时作业一、选择题1已知 cos2 ，且 2，那么 tan 的值是( )925 32A. B43 34C. D34 43答案：D解析： 2，cos 2 ，cos .32 925 35sin ，故 tan 。

5、 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系同步测试题同步测试题 （含（含少量少量诱导公式）诱导公式） 一选择题（本大题共 12 小题） 1已知a是第二象限角, 5 sin,cos 13 aa则（ ） A 12 13 B 5 13 C 5 13 D12 13 2若 3 cos 5 ，且是第四象限角，则sin的值为（ ） A 4 5 B 4 5 C 4 5 D 3 5 3已知 sinxcosx。

6、 4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式同角三角函数基本关系式及诱导公式 最新考纲 考情考向分析 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x cos2x1，sin x cos xtan x.2.能利用单位圆中 的三角函数线推导出 2 ， 的正弦、余 弦、正切的诱导公式. 考查利用同角三角函数的基本关系、 诱导公式解 决条件求值问题， 常与三角恒等变换相结合起到 化简三角函数关系的作用， 强调利用三角公式进 行恒等变形的技能以及基本的运算能力 题型为 选择题和填空题，低档难度. 1同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：sin cos tan 。

7、1.2.3同角三角函数的基本关系式一、选择题1.已知cos ，sin ，为第三象限角，则sin tan 等于()A. B. C. D.答案B解析cos ，sin ，是第三象限角，sin ，cos ，即tan ，则sin tan .故选B.2.已知是第二象限角，tan ，则cos 等于()A. B. C. D.答案C解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .3.已知A是三角形的一个内角，sin Acos A，则这个三角形是()A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形答案B解析sin Acos A，12sin Acos A，sin Acos A0，又A(0，)，sin A0，cos A0，即A为钝角.故选B.4.。

8、1同角三角函数的基本关系基础过关1如果是第二象限的角，下列各式中成立的是()Atan Bcos Csin Dtan 解析由商数关系可知A、D均不正确，当为第二象限角时，cos 0，故B正确答案B2已知2，则sin cos 的值是()A.B C.D解析由题意得sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2，解得sin cos .答案C3已知是第二象限的角，tan ，则cos 等于()ABCD解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .答案C4若为第三象限角，则_.解析为第三象限角，sin 0，cos 0，原式。

9、5 5. .2.22.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 基础达标 一选择题 1.化简 1sin2160 的结果是 A.cos 160 B. cos 160 C. cos 160 D.cos 160 解析 1sin2160 c。

10、5.2.25.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 课时对点练课时对点练 1已知 是第四象限角，cos 1213，则 sin 等于 A.513 B513 C.512 D512 答案 B 解析 由条件知 是第四象限角，所以 s。

11、1.2.3同角三角函数的基本关系式基础过关1已知是第二象限角，sin，则cos等于 ()A BC. D.答案A解析利用同角三角函数基本关系式中的平方关系计算因为为第二象限角，所以cos.2已知sin，则sin4cos4的值为()A B C. D .答案B解析sin4cos4sin2cos22sin2121.3已知2，则sincos的值是()A. B C. D答案C解析由题意得sincos2(sincos)，(sincos)24(sincos)2，解得sincos.4若sinsin21，则cos2cos4等于()A0 B1 C2 D3答案B解析由。

12、12.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 一、选择题 1已知 是第二象限角，tan 1 2，则 cos 等于( ) A 5 5 B1 5 C2 5 5 D4 5 考点 运用基本关系式求三角函数值 题点 运用基本关系式求三角函数值 答案 C 解析 是第二象限角，cos 0. 又 sin2cos21，tan sin cos 1 2， cos 2 5 5 . 2下列四个结论中。

13、1同角三角函数的基本关系一、选择题1. 等于()Asin Bcos Csin Dcos 答案A解析00，sin .2已知是第二象限角，tan ，则cos 等于()A B C D答案C解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .3下列四个结论中可能成立的是()Asin 且cos Bsin 0且cos 1Ctan 1且cos 1D是第二象限角时，tan 考点同角三角函数基本关系题点运用基本关系式求值答案B4函数y的值域是()A0,2 B2,0C2,0,2 D2,2答案C解析y.当x为第一象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二、四象限角时，y0.。

14、5 5. .2.22.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 一选择题 1.化简 1sin2160 的结果是 A.cos 160 B. cos 160 C. cos 160 D.cos 160 答案 D 解析 1sin2160 c。

15、1.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 基础过关 1化简 1sin2160 的结果是( ) Acos 160 B |cos 160 | C cos 160 Dcos 160 解析 1sin2160 cos2160 |cos 160 | cos 160 答案 D 2已知 sin cos 5 4，则 sin cos 等于( ) A 7 4 B 9 16 C 9 32 D 9 32 。

16、1.2.3同角三角函数的基本关系式学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.知识点同角三角函数的基本关系式(1)同角三角函数的基本关系式平方关系：sin2cos21.商数关系：tan .(2)同角三角函数基本关系式的变形sin2cos21的变形公式sin21cos2；cos21sin2.tan 的变形公式sin cos tan ；cos .1.sin2cos21.()提示在同角三角函数的基本关系式中要注意是“同角”才成立，即sin2cos21.2.sin2cos21.()提示在sin2cos21中，令。

17、1同角三角函数的基本关系学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明知识点同角三角函数的基本关系式1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21的变形公式sin21cos2；cos21sin2.(2)tan 的变形公式sin cos_tan_；cos .1sin2cos21.()提示在同角三角函数的基本关系式中要注意是“同角”才成立，即sin2cos21.2sin2cos21.()提示在sin2cos21中，令可。

18、12.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函 数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明 知识点 同角三角函数的基本关系式 1同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：tan sin cos k 2，kZ . 2同角三角。

19、12.2同角三角函数关系学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明知识点同角三角函数的基本关系式1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21的变形公式sin21cos2；cos21sin2.(2)tan 的变形公式sin cos_tan_；cos .1sin2cos21.()提示在同角三角函数的基本关系式中要注意是“同角”才成立，即sin2cos21.2sin2cos21.()提示在sin2cos21中，令可得s。

20、3.2.2同角三角函数之间的关系基础过关1若sin，且是第二象限角，则tan的值等于()AB.CD答案A解析为第二象限角，sin，cos，tan.2已知sin，则sin4cos4的值为()ABC.D.答案B解析sin4cos4sin2cos22sin2121.3已知2，则sincos的值是()A.BC.D答案C解析由题意得sincos2(sincos)，(sincos)24(sincos)2，解得sincos.4若sinsin21，则cos2cos4等于()A0B1C2D3答案B解析sinsin21得sincos2cos2cos4sinsin21.5化简：sin2sin2sin2s。