3.2一元二次不等式一课时对点练含答案

1、课时训练(十五) 二次函数与一元二次方程及不等式(限时:30 分钟)|夯实基础|1. 2018无锡梁溪区初三模拟 已知 m,n(m4acB. ax2+bx+c-6C. 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则 mnD. 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=-4 的两根为-5 和-13. 若二次函数 y=ax2+bx+c(a0 成立的 x 的取值范围是( )A. x2 B. -4x2C. x-4 或 x2 D. -40,点 P(a,b)与 Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点 P,Q 不重合),求代数式 4a2-n2+8n 的值. 8. 2018北京 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=4x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,抛物线 y=ax2+bx-3a 经过点 A,将点B 向右平移 5 个单位。

2、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

3、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

4、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

5、3 3. .3.23.2 从函数观点看一元二次不等式从函数观点看一元二次不等式 第第 1 1 课时课时 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 学习目标 1.从函数观点看一元二次方程了解二次函数的零点与方程根的关系.2.从函数观 点看一元二次不等式经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等 式的现实意义.3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系 知。

6、第第 2 2 课时课时 一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用 学习目标 1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程了解一元二次不等式的现实 意义.2.能够构建一元二次函数模型，解决实际问题 知识点一 简单的分式不等式的解法 分式不等式的解法： 思考 x3 x20 与(x3)(x2)0 等价吗？ x3 x20 与(x3)(x2)0 等价吗？ 答案 x3 x20 与(x3)(x2)0 等价。

7、第2课时二元一次不等式组表示的平面区域一、选择题1图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为()A. B.C. D.考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案A解析取原点O(0，0)检验，满足xy10，故异侧点满足xy10，排除B，D；O点满足x2y20，排除C.2不等式组表示的平面区域的面积为()A28 B16 C. D121考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案B解析作出不等式组表示的平面区域(图略)，可知该区域为等腰直角三角形，其三个顶点的坐标分别为(3，3)，(3，5)，(1，1)，所以其面积S8416.3不等式组表示的平面。

8、3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域一、填空题1图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为_考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案解析两边界直线方程为xy10，x2y20，取原点O(0,0)检验，满足xy10，故异侧点满足xy10，O点满足x2y20，故阴影部分满足2不等式组表示的平面区域的面积为_考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案16解析作出不等式组表示的平面区域(图略)，可知该区域为等腰直角三角形，其三个顶点的坐标分别为(3，3)，(3,5)，(1,1)，所以其面积S8416.3如图的正方形及其内部的。

9、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域第1课时二元一次不等式与平面区域一、选择题1下列选项中与点(1，2)位于直线2xy10的同一侧的是()A(1，1) B(0，1) C(1，0) D(1，0)考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案D解析212110，点(1，2)位于2xy10表示的平面区域内，而四个点(1，1)，(0，1)，(1，0)，(1，0)中只有(1，0)满足2xy10.2设点P(x，y)，其中x，yN，满足xy3的点P的个数为()A10 B9 C3 D无数个考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案A解析作的平面区域如图所示，符合要求的点P。

10、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域一、选择题1.在3x5y4表示的平面区域内的一个点是()A.(2,0) B.(1,2) C.(1,1) D.(1,1)答案D解析将点(1,1)代入3x5y4，得24，所以点(1，1)在不等式3x5y4表示的平面区域内，故选D.2.下列选项中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是()A.(1,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,0)答案D解析212110，点(1,2)位于2xy10表示的平面区域内，而四个点(1,1)，(0,1)，(1,0)，(1,0)中，只有(1,0)满足2xy10.3.已知点(3，1)和(4，6)分别在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()A.(24,7)B.(7,24)C.(，7)(24，)D.(，24)(7，)答。

11、3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域一、填空题1下列所给点中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是_(1,1); (0,1); (1,0); (1,0)考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案解析212110，点(1,2)位于2xy10表示的平面区域内，而四个点(1,1)，(0,1)，(1,0)，(1,0)中只有(1,0)满足2xy10.2设点P(x，y)，其中x，yN，满足xy3的点P的个数为_考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案10解析作的平面区域如图所示，符合要求的点P的个数为10.3在3x5y4表示的平面区。

12、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式一、选择题1.若关于x的方程(a1)x23x20是一元二次方程，则a的取值范围是()A.a0 B.a1C.a1 D.a1答案B解析根据题意，得a10，解得a1.故选B.2.若一元二次方程x22x1a0无实根，则a的取值范围是()A.a0 B.a0C.a D.a答案A解析一元二次方程x22x1a0无实根，(2)241(1a)0，解得a0，故选A.3.若m，n是一元二次方程x2x20的两个根，则mnmn的值是()A.3 B.3 C.1 D.1答案D解析m，n是一元二次方程x2x20的两个根，mn1，mn2，则mnmn1(2)1，故选D.4.不等式2x2x10的解是()A.x1 B.x1C.x1或x2 D.x或x1答案D解析。

13、10.2一元二次不等式(二)基础过关1.不等式2的解是()A.B.C.(1,3 D.(1,3答案D解析2x(1,3.2.若关于x的不等式x24xm0对任意x(0,1恒成立，则m的最大值为()A.1B.1C.3D.3答案C解析由已知可得mx24x对一切x(0,1恒成立，又f(x)x24x在(0,1上为减函数，f(x)minf(1)3，m3.3.不等式(x1)0的解集是()A.x|x1B.x|x1C.x|x1，或x2D.x|x2，或x1答案C解析当x2时，00成立.当x2时，原不等式变为x10，即x1.不等式的解集为x|x1，或x2.4.若集合Ax|ax2ax10，则实数a的值的集合是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|0a4D.a|0a4。

14、10.2一元二次不等式(一)基础过关1.下面四个不等式解集为R的是()A.x2x10B.x22x50C.x26x100D.2x23x40中，62402B.x|x1，或x2C.x|1x2D.x|1x2答案D解析由方程ax2bxc0的根为2，1，知函数yax2bxc的零点为2，1，又a0，函数yax2bxc的图象是开口向下的抛物线，不等式ax2bxc0的解集为x|1x2.3.不等式组的解集为()A.x|2x1B.x|1x0C.x|0x1。

15、第2课时一元二次不等式(二)学习目标1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.会对含参数的一元二次不等式分类讨论.3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法知识点一分式不等式的解法一般的分式不等式的同解变形法则：(1)0f(x)g(x)0；(2)0(3)a0.知识点二一元二次不等式恒成立问题一般地，“不等式f(x)0在区间a，b上恒成立”的几何意义是函数yf(x)在区间a，b上的图象全部在x轴上方区间a，b 是不等式f(x)0的解集的子集恒成立的不等式问题通常转化为求最值问题，即：kf(x)恒成立kf(x)max；kf(x)恒成立kf(x)min.知识点三含参数。

16、3.2一元二次不等式第1课时一元二次不等式(一)学习目标1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2.掌握图象法解一元二次不等式.3.能从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决知识点一一元二次不等式的概念(1)只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式(2)能使不等式成立的未知数x的一个值称为不等式的一个解(3)不等式所有解的集合称为解集知识点二“三个二次”的关系一元二次不等式与相应的一元二次方程、二次函数的联系，如下表.b24ac000)的图象ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a0)的解。

17、2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法一、选择题1.下面所给关于x的几个不等式：3x40；ax24x70；x20，解2x2x30得x11，x2，解集为.4.一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a2 B.x|x1或x2C.。

18、3.2一元二次不等式第1课时一元二次不等式(一)一、选择题1不等式6x2x20的解集为()A. B.C. D.答案A解析因为6x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集为.2函数y的定义域为()A7,1 B(7,1)C(，71，) D(，7)(1，)答案B解析由76xx20，得x26x72答案A解析x2x10恒成立，原不等式x22x20(x2)20，x2.不等式的解集为x|x24设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A。