3.3函数的应用一学案含答案

1、5简单的幂函数(一)学习目标1.了解幂函数的概念.2.掌握yx的图像与性质.3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题.知识点一幂函数的概念如果一个函数底数是自变量x，指数是常量，即yx，这样的函数称为幂函数.知识点二幂函数的图像与性质如图在同一坐标系内作出函数(1)yx；(2)y；(3)yx2；(4)yx1；(5)yx3的图像.填写下表：yxyx2yx3yyx1定义域RRR0，)x|x0值域R0，)R0，)y|y0单调性增在0，) 上增加，在(，0上减少增增在(0，) 上减少，在(，0)上减少总结根据上表，可以归纳一般幂函数特征：(1)所有的幂函。

2、2.2.2函数的奇偶性(一)学习目标1.理解函数奇偶性的定义.2.了解奇函数、偶函数图象的特点.3.掌握判断奇偶性的方法知识点函数的奇偶性奇函数偶函数定义一般地，设函数yf(x)的定义域为A如果对任意的xA，都有f(x)f(x)，那么称函数yf(x)是奇函数如果对任意的xA，都有f(x)f(x)，那么称函数yf(x)是偶函数图象特点图象关于原点对称图象关于y轴对称奇偶性如果函数是奇函数或偶函数，就说函数f(x)具有奇偶性提示(1)函数的奇偶性是相对于函数的整个定义域来说的，这一点与函数的单调性不同，从这个意义上来讲，函数的单调性是函数的“局部”性质，而。

3、3函数的单调性(一)学习目标1.理解函数单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3.会用定义证明函数的单调性.知识点一函数的单调性一般地，在函数yf(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2A，当x1f(x2)，那么，就称函数yf(x)在区间A上是减少的，有时也称函数yf(x)在区间A上是递减的.如果函数yf(x)在定义域的某个子集上是增加的或是减少的，就称函数yf(x)在该子集上具有单调性；如果函数yf(x)在整个定义域内是增加的或是减少的，我们分别称这个函数是增函数或减函数，统称为单调函数.思考(1)所有的函数在定。

4、3 31.21.2 函数的表示法函数的表示法( (一一) ) 学习目标 1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点.2.掌握求函数解析式的常见方法.3.尝 试作图并从图象上获取有用的信息 知识点 函数的表示方法 思考 函数三种表示法的优缺点？ 答案 1任何一个函数都可以用解析法表示( ) 2任何一个函数都可以用图象法表示( ) 3函数 f(x)2x1 不能用列表法表示( ) 4函数的图象一定。

5、 2.9 函数模型及其应用函数模型及其应用 最新考纲 考情考向分析 1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特 征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、 对数增长等不同函数类型增长的含义. 2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂 函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的 函数模型)的广泛应用. 考查根据实际问题建立函数模型解决 问题的能力，常与函数图象、单调性、 最值及方程、不等式交汇命题，题型以 解答题为主，中高档难度. 1几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)axb(a，b 为常数，a0) 反比例函数模型 f(x)k xb(k。

6、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(一一) 学习目标 1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数 yAsin(x)及 y Acos(x)的周期.3.掌握函数 ysin x， ycos x 的奇偶性， 会判断简单三角函数的奇偶性 知识点一 函数的周期性 1对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x T)f(x)。

7、 4.4 函数函数 yAsin(x)的图象及应用的图象及应用 最新考纲 考情考向分析 1.了解函数 yAsin(x)的物理意义；能画出 y Asin(x)的图象 2.了解参数 A， 对函数图象变化的影响 3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三 角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 以考查函数 yAsin(x)的图象的 五点法画图、图象之间的平移伸缩变 换、 由图象求函数解析式以及利用正弦 型函数解决实际问题为主， 常与三角函 数的性质、 三角恒等变换结合起来进行 综合考查， 加强数形结合思想的应用意 识 题型为选择题和填空题， 中档难度. 1yAsin(x)的有关概。

8、3.3三角函数的积化和差与和差化积学习目标1.了解利用两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化积两组公式的过程.2.理解在推导积化和差、和差化积公式中方程思想、换元思想所起的作用.知识点一积化和差公式(1)sin cos sin()sin().(2)cos sin sin()sin().(3)cos cos cos()cos().(4)sin sin cos()cos().知识点二和差化积公式(1)sin sin 2sin cos ；(2)sin sin 2cos sin ；(3)cos cos 2cos cos ；(4)cos cos 2sin sin .题型一利用积化和差与和差化积公式化简求值例1求值：sin 20cos 70sin 10sin 50.解sin 20cos 70sin 1。

9、第第 2 2 课时课时 函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用 学习目标 1.掌握用奇偶性求解析式的方法.2.理解奇偶性对单调性的影响并能用来比较大 小、求最值、解不等式 知识点 奇偶性与单调性 若函数 f(x)为奇函数，则 f(x)在关于原点对称的两个区间a，b和b，a上具有相同的单 调性；若函数 f(x)为偶函数，则 f(x)在关于原点对称的两个区间a，b和b，a上具有相 反的单调性 1f(x)。

10、微专题突破二正、余弦函数有界性的应用函数的有界性是指：设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得|f(x)|M对任意xD都成立，则称f(x)在D上有界.对正、余弦函数，当xR时有|sin x|1，|cos x|1，这说明正、余弦函数均为有界函数.下面来谈谈正、余弦函数有界性的应用.一、求三角函数值域或最值例1(2018安徽六安第一中学高二期末)函数ysin2xsin x1的值域为()A.1,1 B.C. D.答案C解析令sin xt，t1,1，则yt2t12.t1,1，y.点评这类正、余弦函数有关的值域问题一般利用换元法转化为二次函数值域问题求解，换元时应注意正、余弦函数的有界性.二、求。

11、 1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 学习目标 1.会用三角函数解决一些简单的实际问题.2.体会三角函数是描述周期变化现象 的重要函数模型 知识点 利用三角函数模型解释自然现象 在客观世界中，周期现象广泛存在，潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换，甚至连人 的情绪、体力、智力等心理、生理状况都呈现周期性变化 1利用三角函数模型解决实际问题的一般步骤 第一步：阅读理解，审清题意。

12、要题随堂演练1(2018滕州模拟)在同一条道路上，甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B 地到 A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是( )A乙先出发的时间为 0.5 小时B甲的速度是 80 千米/小时C甲出发 0.5 小时后两车相遇D甲到 B 地比乙到 A 地早 小时1122(2018恩施州中考)某学校为改善办学条件，计划采购 A，B 两种型号的空调，已知采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调，需费用 39 000 元；4 台 A 型空调比 5 台 B 型空调的费用多 6 000 元(1)求 A 型空调和 B 型空调每台。

13、9三角函数的简单应用学习目标1.会用三角函数解决一些简单的实际问题.2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型知识点利用三角函数模型解释自然现象在客观世界中，周期现象广泛存在，潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换，甚至连人的情绪、体力、智力等心理、生理状况都呈现周期性变化(1)利用三角函数模型解决实际问题的一般步骤：第一步：阅读理解，审清题意读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字，理解题目所反映的实际背景，在此基础上分析出已知什么、求什么，从中提炼出相应的数学问题第二步：收集、整理数据，建立数学模型。

14、第三章 函 数第三节 一次函数的实际应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019易错题)小明从 A 地前往 B 地，到达后立刻返回，他与 A 地的距离y(千米)和所用时间 x(小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发 4 小时后距A 地( )A100 千米 B120 千米C180 千米 D200 千米2(2018杭州中考)某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s(千米)随行驶时间 t(小时)变化的图象乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间(含 10 点和 11 点)追上甲车，则乙车的速度 v(千米/小时)的范围是_3(2018成都中考。

15、1.3.4三角函数的应用学习目标1.会用三角函数解决一些简单的实际问题.2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型知识点利用三角函数模型解释自然现象在客观世界中，周期现象广泛存在，潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换，甚至连人的情绪、体力、智力等心理、生理状况都呈现周期性变化利用三角函数模型解决实际问题的一般步骤：第一步：阅读理解，审清题意读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字，理解题目所反映的实际背景，在此基础上分析出已知什么、求什么，从中提炼出相应的数学问题第二步：收集、整理数据，建立数学模型根据。

16、第第 3 节节 波的干涉和衍射波的干涉和衍射 第第 4 节节 多普勒效应及其应用多普勒效应及其应用 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解波的叠加原理，知道波的 干涉是波叠加的结果。 2.知道波的干涉图样的特点及 形成稳定干涉图样的条件。

17、微专题突破一正弦、余弦函数有界性的应用函数的有界性是指：设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得|f(x)|M对任意xD都成立，则称f(x)在D上有界对正弦、余弦函数，当xR时有|sin x|1，|cos x|1，这说明正弦、余弦函数均为有界函数下面来谈谈正弦、余弦函数有界性的应用一、求三角函数值域或最值例1(2018安徽六安第一中学高二期末)函数ysin2xsin x1的值域为()A1,1 B.C. D.考点正弦、余弦函数的定义域、值域题点正弦、余弦函数的值域答案C解析令sin xt，t1,1，则yt2t12.t1,1，y.点评这类正弦、余弦函数有关的值域问题一般利用换元法转化。

18、第第 3 3 节节 基因工程的应用基因工程的应用 基因工程在农牧业方面的应用 自主梳理 1从苏云金杆菌中分离出 Bt 抗虫基因导入棉花中，可培育出抗虫棉。 2将与叶绿素代谢相关的基因导入矮牵牛， 可培育出自然界没有的颜色变异。 提示： 将与。

19、3 34 4 函数的应用函数的应用( (一一) ) 学习目标 初步体会一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型的广泛应用，能运用函数 思想处理现实生活中的简单应用问题 知识点一 一次函数模型 形如 ykxb 的函数为一次函数模型，其中 k0. 知识点二 二次函数模型 1一般式：yax2bxc(a0) 2顶点式：ya(xh)2k(a0) 3两点式：ya(xm)(xn)(a0) 知识点三 幂函数模。

20、3.33.3 函数的应用函数的应用( (一一) ) 学习目标 1.了解函数模型(如一次函数、二次函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的 函数模型)的广泛应用.2.能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题 知识点 常见的几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)axb(a，b 为常数，a0) 二次函数模型 f(x)ax2bxc(a，b，c 为常数，a0) 分段函数模。