3.3 几何概型同步练习含答案

1、3.2.1古典概型（1）知识点一 基本事件及其计数问题1一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有()A(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)答案C解析两个孩子出生有先后之分2做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”(1)写出这个试验的基本事件；(2)求出这个试验的基本事件的总数；(3)写出“第1次取出的数字是2”这一事件包含的基本事件解(1)这个试验的基本事件为(0，1)(0，2)，(1。

2、专题突破二古典概型概率计算时的几个关注点一、关注基本事件的有限性和等可能性例1袋中有大小相同的3个白球，2个红球，2个黄球，每个球有一个区别于其他球的编号，从中随机摸出一个球(1)把每个球的编号看作一个基本事件建立的概率模型是不是古典概型？(2)把球的颜色作为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立的概率模型是不是古典概型？思维切入将基本事件列出来，分析是否有限和等可能解(1)因为基本事件个数有限，而且每个基本事件发生的可能性相同，所以是古典概型(2)把球的颜色作为划分基本事件的依据，可得到“取。

3、2古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式基础过关1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.解析列树状图得：共有12种情况，取出的两张卡片上的数字之和为奇数的情况为8种，所以所求概率为.答案C2.有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A. B. C. D.解析选取两支彩笔的方法有10种，含有红色彩笔的选法为4种，由古典概型公式，满足题意的概率p.故选C.答案C3.。

4、3.3.1几何概型知识点一 与长度有关的几何概型的问题1已知函数f(x)x2x2，x5，5，那么满足f(x0)0，x05，5的x0取值的概率为()A B C D答案A解析由f(x0)0，即xx020，解得1x02所求概率为P2在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是()A B C D答案C解析如图所示，在边AB上任取一点P，因为ABC与PBC是等高的，所以事件“PBC的面积大于”等价于事件“|BP|AB|”，即PPBC的面积大于知识点二 与角度有关的几何概型问题3如图，在平面直角坐标系中，射线OT为60角的终边，在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在xOT内的概率是()A BC D。

5、分层训练进阶冲关A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.下列概率模型中,几何概型的个数为 ( B )从区间-10,10内任取出一个数,求取到 1 的概率;从区间-10,10内任取出一个数,求取到绝对值不大于 1 的数的概率;从区间-10,10内任取出一个整数,求取到大于 1 而小于 2 的数的概率;向一个边长为 4 cm 的正方形 ABCD 内投一点 P,求点 P 离中心不超过1 cm 的概率.A.1 B.2 C.3 D.42.两根电线杆相距 100 m,若电线遭受雷击,且雷击点距电线杆 10 m 之内时,电线杆上的输电设备将受损,则遭受雷击时设备受损的概率为 ( B )A.0.1 B.0.2 C.0.05 D.0.53.在长为 10 。

6、10.1.3 古典概型古典概型 A 级基础过关练 1多选下列是古典概型的是 A从 6 名同学中，选出 4 人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小 B同时掷两颗骰子，点数和为 7 的概率 C近三天中有一天降雨的概率 D10 个人站成一排，其。

7、3.2古典概型1.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_.解析从1,2,3,6中随机取2个数，共有6种不同的取法，其中所取2个数的乘积是6的有1,6和2,3，共2种，故所求概率是.答案2.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球.从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_.解析从4只球中一次随机摸出2只球，有6种结果，其中这2只球颜色相同有1种结果，则颜色不同有5种结果，故所求概率为.答案3.在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是_.解析设。

8、A 级 基础巩固一、选择题1某人向一个半径为 6 的圆形标靶射击，假设他每次射击必定中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为( )A. B. C. D.113 19 14 12解析：此人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为 .2262 19答案：B2有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为( )解析：对 A，P(A ) ，对 B，P(B) ；对 C，P(C) ；对 D，P (D) ，显然38 13 4 4 14 1P(A)最大，因此应选游戏盘 A.答案：A3水面直径为 0.2 m 的鱼缸的水面上飘着一块面。

9、3.3几何概型1.在半径为1的圆中随机地投一个点，则点落在圆内接正方形中的概率是_.解析圆的面积S1，内接正方形的面积S22，则概率P.答案2.某轻轨车站每隔5分钟有一辆轻轨车通过，乘客随机地来到该车站候车，则乘客候车时间不大于3分钟的概率为_.解析由于乘客在5分钟内的任一时刻到达都是等可能的，符合几何概型的等可能性和无限性.同时，只有一个因素时间在变，所以用一维几何量长度来测量.由题意，得乘客候车时间不大于3分钟的概率为.答案3.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率。

10、3.3几何概型学习目标1.了解几何概型与古典概型的区别.2.了解几何概型的定义及其特点.3.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率知识点一几何概型的概念思考往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上这个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？答案出现的结果是无限个；每个结果出现的可能性是相等的梳理(1)几何概型的定义：设D是一个可度量的区域(例如线段、平面图形、立体图形等)，每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都。

11、3.3几何概型一、填空题1从区间(15,25内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17a20的概率是_答案解析由a(15,25，得P(17a20).2在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36平方厘米到64平方厘米的概率是_答案解析以AG为半径作圆，面积介于36平方厘米到64平方厘米，则AG的长度应介于6厘米到8厘米之间所以，所求概率P(A).3当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是_答案解析由题意可知，在80秒内路口的红、黄、绿灯是随机出现的，可以认为是无限。