4.1.2 函数的表示法 同步教案湘教版八年级数学下册

1、建立一次函数模型解决预测类型的实际问题教学目标:1在具体情境中，分析变量间的关系，抽象出一次函数模型并会运用所建立的模型进行预测；(重点)2根据数据确定一次函数的表达式(重点)教学过程:一、情境导入“脚印专家”根据脚印的大小，能够推测出罪犯的身高，这是符合科学的科学家们测量了许多人的身高和脚印长度之后，得出了从脚印长度推算身高的公式：身高(厘米)脚印长度(厘米)6.876.在我们的生活中还有很多这样运用到一次函数模型的例子，今天我们将要学习一次函数模型在生活中的应用二、合作探究探究点：建立一次函数模型解决预测类型。

2、利用一次函数解决实际问题教学目标：1根据问题条件找出能反映出实际问题的函数；(重点)2能利用一次函数图象解决简单的实际问题，发展学生的应用能力；(重点)3建立一次函数模型解决实际问题(难点)教学过程：一、情境导入联通公司手机话费收费有 A套餐(月租费 15元，通话费每分钟 0.1元)和 B套餐(月租费 0元，通话费每分钟 0.15元)两种设 A套餐每月话费为 y1(元)， B套餐每月话费为 y2(元)，月通话时间为 x分钟(1)分别表示出 y1与 x， y2与 x的函数关系式；(2)月通话时间为多长时， A.B两种套餐收费一样？(3)什么情况下 A套餐更省钱？二、合。

3、14 角平分线的性质教学目标:1理解并掌握角平分线的性质及判定；(重点)2能够对角平分线的性质及判定进行简单应用(难点)教学过程:一、情境导入在 S 区有一个集贸市场 P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从 P 点建两条路，一条到公路，一条到铁路问题 1：怎样修建道路最短？问题 2：往哪条路走更近呢？二、合作探究探究点一：角平分线上的点到角两边的距离相等【类型一】 利用角平分线的性质求线段长如图，在 ABC 中， C90， AC BC， BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， DE AB 于E，若 AB7cm，则 DBE 的周长是_解析：在 ABC 中， C90， AC B。

4、2.1.1 多边形的内角教学目标:1了解多边形及其相关概念；2熟练运用多边形内角和公式进行简单计算(重点)教学过程:一、情境导入小学时我们学习过多边形，对它有了初步的了解什么是多边形的内角，外角，对角线，如何计算对角线的条数，如何用字母表示它；三角形的内角和是 180，你想知道任意一个多边形的内角和是多少度吗？今天，我们就来探究一下多边形的内角和如何计算二、合作探究探究点一：多边形及其有关概念【类型一】 多边形的定义及概念下列说法中，正确的有( )(1)三角形是边数最少的多边形；(2)由 n 条线段连接起来组成的图形叫多边。

5、2.1.2 多边形的外角教学目标:1理解和掌握多边形外角和定理的推导过程；(重点)2了解四边形的不稳定性及在生活和生产中的利与弊；3多边形内角和、外角和定理的综合运用(难点)教学过程:一、情境导入清晨，小明沿一个五边形广场的周围小跑，按逆时针方向跑步(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？二、合作探究探究点一：多边形的外角和定理【类型一】 利用多边形的外角和定理求不规则图形的角度如图， A B C D E F G H 的度数为( )A90 B180 C270 D360解析：。

6、一次函数的图象和性质教学目标：1会画一次函数图象，理解和掌握一次函数的图象和性质；(重点)2理解 y kx b与 y kx直线之间位置关系教学过程：一、情境导入1什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2正比例函数的图象是什么形状？3正比例函数 y kx(k是常数， k0)中， k的正负对函数图象有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】 一次函数图象的画法在同一平面直角坐标系中，作出下。

7、正比例函数的图象和性质教学目标：1能用两点法画出正比例函数的图象；2正确理解正比例函数的图象及其性质；(重点)3通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质(难点)教学过程：一、情境导入前面，我们已经学习了用描点法画出函数的图象，也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用那么，正比例函数图象有什么性质呢？做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象： y x； y3 x；观察函数图象12有什么特点？二、合作探究探究点一：正比例函数的图象在下列各图象中，表示函数 y kx(k0)的图象的是( )解析： k0， k0。

8、矩形的判定教学目标:1掌握矩形的判定方法；(重点)2矩形的判定及性质的综合应用(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1两条对角线相等且互相平分；2四个内角都是直角这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？二、合作探究探究点一：有一角是直角的平行四边形是矩形已知：如图， ABC 中， AB AC， AD 是 BC 边上的高， AE 是 BA。

9、菱形的判定教学目标:1理解和掌握菱形的判定方法；(重点)2合理利用菱形的判定方法进行论证和计算(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1两条对角线互相垂直平分；2四条边都相等；3每条对角线平分一组对角这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？二、合作探究探究点一：菱形的判定【类型一】 利用“有一组邻边相等的平行四边形是。

10、矩形的性质教学目标:1理解并掌握矩形的性质定理及推论；(重点)2会用矩形的性质定理及推论进行推导证明；(重点)3会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算(难点)教学过程:一、情境导入如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点 D，你会发现什么？可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形，也就是我们早已熟悉的长方形，即矩形，如图所示二、合作探究探究点一：矩形的。

11、用待定系数法确定一次函数表达式教学目标:1从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件；(难点)2用待定系数法求一次函数的解析式(重点)教学过程:一、情境导入已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米求这个一次函数的关系式一次函数解析式怎样确定？需要几个条件？二、合作探究探究点一：用待定系数法求一次函数解析式【类型一】 已知两点确定一次函数解析式已知一次函数经过点 A(3，5)和点 B(4，9)(1)求此一次函数。

12、轴对称和平移的坐标表示要点感知 点的上下左右平移公式： 其中 a 为_表示向右移动，a 为_表示向,.xyb左移动；b 为正表示向_移动，b 为负表示向_移动.预习练习 将点 A(-1，2)沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 4 个长度单位后得到点 A的坐标为_.知识点 1 点的综合平移1.将线段 AB 在坐标系中作平行移动，已知 A(-1，2)，B(1，1)，将线段 AB 平移后，其两个端点的坐标变为A(-2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是( )A.向上平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度B.向下平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度C.向。

13、简单平移的坐标表示要点感知 1 在平面直角坐标系中，将点(a，b)向右平移 k 个单位，其像的坐标为_；将点(a，b)向左平移 k 个单位，其像的坐标为_.预习练习 1-1 在平面直角坐标系中，将点 M(1，2)向左平移 2 个长度单位后得到点 N，则点 N 的坐标是( )A.(-1，2) B.(3，2) C.(1，4) D.(1，0)1-2 在平面直角坐标系中，将点 P(-2，3)沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q，则点 Q 的坐标是( )A.(-2，6) B.(-2，0) C.(-5，3) D.(1，3)要点感知 2 在平面直角坐标系中，将点(a，b)向上平移 k 个单位，其像的坐标为_；将点(a，b)向下平移 k 个单。

14、一次函数教学目标：1理解一次函数、正比例函数的概念；(重点)2根据所给条件写出一次函数关系的表达式(难点)教学过程：一、情境导入鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环；大约 128 天后，人们在 2.56 万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按 30 天计算)的行程大约是多少千米？(3)这只燕鸥的行程 y(单位：千米)与飞行时间 x(单位：天)之间有什么关系？二、合作探究探究点一：一次函数的概念【类型一】 一次函数的识别下列函数是一次函数的是( )A y8 x B y8xC 。

15、变量与函数教学目标：1了解常量、变量的概念；(重点)2了解函数的概念；(重点)3确定简单问题的函数关系(难点)教学过程：一、情境导入如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定在上述例子中，每个变化过程中的两个变量：当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定你能举出一些类似的实例吗？二、合作探究探究点一：常量与变量分析并指出下列关系中的变量与常量：(1)球的表面积 Scm2与球的半径 Rcm 的关系式是 S4 R2；(2)以。

16、平移的坐标表示教学目标：1使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律；(重点、难点)2使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念教学过程：一、情境导入同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移呢？二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中点的平移将点(1，2)向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到的对应点的坐标是_解析：向左平移 1 个单位，横坐标减 1，向下平移 2 个单位，纵坐标减 2。

17、4.1.2 函数的表示法 一、选择题1一司机驾驶汽车从甲地赶往乙地，他以 80 千米/时的速度匀速行驶 4 小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(时)之间的函数表达式是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结Av320t Bv 320tCv20t Dv20t22018长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家图 K281 反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 的对应关系，根据图象，下列说法正确的是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K281A小明吃早餐用了 25 minB小明读报用了 30 minC食。

18、函数的表示法夯实基础知识点 1 函数的表示法1一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元设门票的总费用为 y 元，则 y 与 x 的关系式为( )Ay10x30 By40x Cy1030x Dy20x2在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间有如下关系：x(kg) 0 1 2 3 4 y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 下列说法不正确的是( )Ay 随 x 的增大而增大B所挂物体质量每增加 1 kg，弹簧长度增加 0.5 cmC所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cmD不挂重物时弹簧的长度为 0 cm3小明骑自行车上学，。

19、第4章 一次函数,4.1 函数和它的表示法,4.1.2 函数的表示法,目标突破,总结反思,第4章 一次函数,知识目标,4.1 函数和它的表示法,知识目标,1结合实际，针对具体情况，合理地选择列表法、图象法、公式法来表示各种不同的函数 2通过对函数图象的分析，能有效地根据函数图象找出关键的数据及点的坐标等 3根据实际，在牢固掌握表达式的基础上求函数自变量的取值范围，并能在自变量的取值范围内根据条件求函数的值,目标突破,目标一 掌握函数的表示方法,4.1 函数和它的表示法,例1 教材补充例题 已知等腰三角形的周长为20 cm，设底边长为y cm，腰长。

20、函数的表示法教学目标：1了解函数的三种不同的表示方法；(重点)2在实际情境中，会根据不同的需要，选择恰当的函数的表示方法；(重点)3函数三种表示方法的优点的认识(难点)教学过程：一、情境导入问题：(1)某人上班由于担心迟到所以一开始就跑，等跑累了再走完余下的路程，可以把此人距单位的距离看成是关于出发时间的函数，想一想我们用怎样的方法才能更好的表示这一函数呢？(2)生活中我们经常遇到银行利率、列车时刻、国民生产总值等问题，想一想，这些问题在实际生活中又是如何表示的？二、合作探究探究点：函数的表示方法【类型一】 用。