4.1 二元一次不等式组与平面区域 学案含答案

1、 7.3 二元一次不等二元一次不等式式(组组)与简与简单的线性规划问题单的线性规划问题 最新考纲 考情考向分析 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等 式组 2.了解二元一次不等式的几何意义，能用 平面区域表示二元一次不等式组 3.会从实际情境中抽象出一些简单的二 元一次线性规划问题，并能加以解决. 以画二元一次不等式(组)表示的平面区域、目 标函数最值的求法为主，兼顾由最优解(可行 域)情况确定参数的范围，以及简单线性规划 问题的实际应用，加强转化与化归和数形结 合思想的应用意识本节内容在高考中以选 择、填空题的形式进行考查，。

2、第三章 不等式3.3 二元一次不等式( 组)与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式(组) 与平面区域(第 2 课时)学习目标1.巩固用二元一次不等式和二元一次不等式组表示平面区域的方法.2.能从实际情境中抽象出二元一次不等式组.合作学习一、设计问题,创设情境问题:北京 2008 年奥运会主体育场 “鸟巢”的外形结构是由许多巨大的钢架构成的,在当时为了按期完工,每天至少需要 50 根高质量钢柱,已知只有两个厂有能力生产这种钢柱,一号钢厂和二号钢厂每间车间的日生产量分别是 10 根和 8 根,但是每个厂每天总共能投入生产的车间至多 6 间,那么两。

3、第三章 不等式3.3 二元一次不等式( 组)与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式(组) 与平面区域(第 1 课时)学习目标1.了解二元一次不等式的几何意义.2.能用平面区域表示二元一次不等式(组) .合作学习一、设计问题,创设情境问题 1:你会求二元一次方程 x+y-1=0 的解吗,它的解有多少个?请你写出几个.这些解可以用怎样的几何图形表示?问题 2:二元一次方程 x+y-1=0 可以用怎样的几何图形表示?二元一次方程 x+y-1=0 与表示它的直线 l 有怎样的关系 ?问题 3:你会解二元一次不等式 x+y-10 吗?你能写出该不等式的几个解吗?在平面直角坐标系中,这。

4、3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域一、填空题1下列所给点中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是_(1,1); (0,1); (1,0); (1,0)考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案解析212110，点(1,2)位于2xy10表示的平面区域内，而四个点(1,1)，(0,1)，(1,0)，(1,0)中只有(1,0)满足2xy10.2设点P(x，y)，其中x，yN，满足xy3的点P的个数为_考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案10解析作的平面区域如图所示，符合要求的点P的个数为10.3在3x5y4表示的平面区。

5、3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域1二元一次不等式(组)及其解集的定义（1）二元一次不等式的定义我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是_的不等式称为二元一次不等式（2）二元一次不等式组的定义我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组（3）二元一次不等式(组)的解集满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集（4）二元一次不等式(组)的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系有。

6、A 级 基础巩固一、选择题1以下不等式所表示的平面区域中包含原点的是( )Axy120C2x 5y100Dxy1解析：将 x0，y 0 代入验证得 D 符合题意答案：D2满足|x| |y|4 的整点(横、纵坐标均为整数)的个数为( )A16 B17C40 D41解析：第一象限内点(1，1)，(1，2) ，(1，3)，(2 ，1)，(2，2)，(3，1) 满足要求；同理其他象限也各有 6 个，x，y 轴上各有 9 个，但原点重复，所以共 41 个答案：D3已知点(a，2a1)，既在直线 y3x 6 的上方，又在 y 轴的右侧，则 a 的取值范围是( )A(2，) B(，5)C(0，2) D(0 ，5)解析：由题可得 00，2a 13a 6)答案：D4在平面直。

7、3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域(二),第三章 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,1.巩固对二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域的理解. 2.能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 二元一次不等式组所表示的平面区域,1.因为同侧同号，异侧异号，所以可以用特殊点检验，判断AxByC 0的解集到底对应哪个区域？当C0时，一般取原点(0,0)，当C0时，常取点(0,1)或(1,0). 2.二元一次不等式组的解集是组成该不等式组的各不等式解集的 集.,交,知识点。

8、3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域一、填空题1图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为_考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案解析两边界直线方程为xy10，x2y20，取原点O(0,0)检验，满足xy10，故异侧点满足xy10，O点满足x2y20，故阴影部分满足2不等式组表示的平面区域的面积为_考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案16解析作出不等式组表示的平面区域(图略)，可知该区域为等腰直角三角形，其三个顶点的坐标分别为(3，3)，(3,5)，(1,1)，所以其面积S8416.3如图的正方形及其内部的。

9、3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域学习目标1.理解二元一次不等式的解、解集概念.2.会画出二元一次不等式表示的平面区域知识点一二元一次不等式(组)的概念思考对于只含有一个未知数的不等式x0(A2B20)含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式(2)由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组(3)满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的有序数对(x，y)称为二元一次不等式(组)的一个解(4)所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集知识点。

10、3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域学习目标1.理解并会画二元一次不等式组表示的平面区域.2.能把一些常见条件转化为二元一次不等式组.3.能用不等式组表示阴影区域知识点一二元一次不等式组所表示的平面区域1因为同侧同号，异侧异号，所以可以用特殊点检验，判断AxByC 0的解集到底对应哪个区域当C0时，一般取原点(0,0)，当C0时，常取点(0,1)或(1,0)2二元一次不等式组的解集是组成该不等式组的各不等式解集的交集知识点二可化为二元一次不等式组的条件思考我们知道x(x1)0等价于或那么(xy)(xy1)0等价于什么？答案或梳理(1)涉及由两个二元一。

11、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域一、选择题1.在3x5y4表示的平面区域内的一个点是()A.(2,0) B.(1,2) C.(1,1) D.(1,1)答案D解析将点(1,1)代入3x5y4，得24，所以点(1，1)在不等式3x5y4表示的平面区域内，故选D.2.下列选项中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是()A.(1,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,0)答案D解析212110，点(1,2)位于2xy10表示的平面区域内，而四个点(1,1)，(0,1)，(1,0)，(1,0)中，只有(1,0)满足2xy10.3.已知点(3，1)和(4，6)分别在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()A.(24,7)B.(7,24)C.(，7)(24，)D.(，24)(7，)答。

12、第2课时二元一次不等式组表示的平面区域一、选择题1图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为()A. B.C. D.考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案A解析取原点O(0，0)检验，满足xy10，故异侧点满足xy10，排除B，D；O点满足x2y20，排除C.2不等式组表示的平面区域的面积为()A28 B16 C. D121考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案B解析作出不等式组表示的平面区域(图略)，可知该区域为等腰直角三角形，其三个顶点的坐标分别为(3，3)，(3，5)，(1，1)，所以其面积S8416.3不等式组表示的平面。

13、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域第1课时二元一次不等式与平面区域一、选择题1下列选项中与点(1，2)位于直线2xy10的同一侧的是()A(1，1) B(0，1) C(1，0) D(1，0)考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案D解析212110，点(1，2)位于2xy10表示的平面区域内，而四个点(1，1)，(0，1)，(1，0)，(1，0)中只有(1，0)满足2xy10.2设点P(x，y)，其中x，yN，满足xy3的点P的个数为()A10 B9 C3 D无数个考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案A解析作的平面区域如图所示，符合要求的点P。

14、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域学习目标1.会判断二元一次不等式(组)表示的平面区域.2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域.3.能把平面区域用不等式(组)表示.知识点一二元一次不等式表示的平面区域1.一般地，直线l：axbyc0把直角坐标平面分成了三个部分：(1)直线l上的点(x，y)的坐标满足axbyc0；(2)直线l某一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标都满足axbyc0；(3)直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标都满足axbyc0.2.二元一次不等式所表示平面区域的判定只需在直线l的某一侧的平面区域内任取一特殊点(x0，y0)，从ax0by0。