4.4解直角三角形的应用 课时练习含答案

1、课时作业(二)1.1 第 2 课时 含 30 角的直角三角形的性质及应用 一、选择题1如图 K21，一棵大树在一次强台风中从距离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30角，则这棵大树在折断前的高度是( )图 K21A10 米 B15 米 C25 米 D30 米2如图 K22，已知在ABC 中，ACB90，B30，D 为斜边 AB 的中点，则图中与线段 AC 的长度相等的线段有( )图 K22A0 条 B1 条 C2 条 D3 条3如图 K23，在ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的高，A30，AB4，则 BD 的值为( )图 K23A3 B2 C1 D.124已知三角形的三个内角度数之比为 123，若这个三角形的最短边长为 ，则它2的。

2、第四单元 三角形第 20 课时 解直角三角形及其应用基础达标训练1. (2017 哈尔滨) 在 RtABC 中，C90，AB4，AC 1，则 cosB 的值为( )A. B. C. D. 154 14 1515 417172. (2017 兰州)如图，一个斜坡长 130 m，坡顶离水平地面的距离为 50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A. B. C. D. 513 1213 512 1312第 2 题图3. (2017 河北 )如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发 ，并以等速驶向某海域甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )第 3 题图A. 北偏东 55 B. 北偏西 55C. 北。

3、第 35 课时 解直角三角形(60 分)一、选择题( 每题 6 分，共 24 分)12016长沙 如图 351，为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度，在距离树的底端 30 m 的 B 处，测得树顶 A 的仰角ABO 为 ，则树 OA 的高度为(C)A. m B30sin m30tanC30tan m D30cos m22016南充 如图 352 ，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 55方向，距离灯塔为 2 海里的点 A 处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB 长是 (C)A2 海里 B2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里【解析】 根据余弦函数定义“cosA ”得 ABPAcosA2cos55.故ABPA选 C.来源:Zxxk.Com32016济。

4、人教版数学九年级下册 28.2 解直角三角形及应用达标训练一、选择题1在ABC 中，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，如果 a2b 2c 2，那么下列结论正确的是( A )AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb2.2017益阳如图 K201，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 互相垂直，CAB，则拉线 BC 的长度为(点 A，D，B 在同一条直线上)( B )图 K201A. B. C. Dhcoshsin hcos htan3.2018长春如图 K211，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道(点A，B 在同一水平面上)为了测量 A，B 两地之间的距离，一架直升机从 A 地出发，垂直上升 800 米到达 C 处。

5、题型三解直角三角形的实际应用 针对训练针对训练1. (2019重庆八中周考三)重庆电视塔全称为“重庆(浮图关)广播电视发射塔”，立于渝中区大坪浮图关山脊之上，是一座钢结构建筑某中学数学兴趣小组同学进行测量电视塔CD高度的实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的电视塔顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至电视塔底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么电视塔CD的高度约为()(参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73)第1题图A. 7.2米 B. 13.1米C. 8.1米 D. 25.5米2. (2019重庆。

6、课时训练(二十五) 解直角三角形及其应用(限时:40 分钟)|考场过关 |1.如图 K25-1 是拦水坝的横断面,斜坡 AB 的水平宽度为 12 米,斜面坡度为 1 2,则斜坡 AB 的长为 ( )图 K25-1A.4 米 B.6 米 C.12 米 D.24 米3 5 52.如图 K25-2,长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜 角ABD 为 60,为了改善楼梯的安全性能 ,准备重新建造楼梯,使其倾斜角 ACD为 45,则调整后的 楼梯 AC 的长为 ( )图 K25-2A.2 m B.2 m3 6C.(2 -2)m D.(2 -2)m3 63.如图 K25-3,有 一轮船在 A 处测得南偏东 30方向上有一小岛 P,轮船沿正南方向航行至 B 处,测得小岛 P 在南偏东 45方向上,按原方。

7、1.3解直角三角形（一）一、选择题（共5小题）1、在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60，则y的值是（）A、 B、C、8 D、22、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60，且点A的坐标为（2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（）A、B、C、D、3、如图，已知OA=6，AOB=30，则经过点A的反比例函数的解析式为（）A、 B、C、 D、4、如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点若sinAEH=，AE=5，则四边形EFGH的面积是（）A、240 B、60C、120 D、1695、如图，点C在线段AB上。

8、1.3 解直角三角形（二）一、选择题（共5小题）1、身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30454560A、甲 B、乙C、丙 D、丁2、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为（）A、 B、C、 D、hsin3、河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A、5米 B、10米C、15米 。

9、1.3解直角三角形（三）一、选择题（共5小题）1、如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船正向东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（）A、12海里 B、6海里C、6海里 D、4海里2、如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB=，那么AB等于（）2A、msin米 B、mtan米C、mcos米 D、米3、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（）米A、25 B。

10、7.5第1课时解直角三角形知识点解直角三角形1.如图7-5-1,在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=12,则BC的长是()图7-5-1A.2 B.8 C.25 D.452.在RtABC中,C=90,如果AB=6,cosA=23,那么AC=.3.如图7-5-2,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知AC=8, sinB=45,则CD=.图7-5-24.如图7-5-3,已知ABC,过点A作BC边的垂线,交BC于点D,若BC=5,AD=4, tanBAD=34,则DC=.图7-5-35.在RtABC中,C=90,A=30,c=8,求a,b的大小.(a,b,c分别为A,B,C所对的边)6.在RtABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C所对的边,请根据下列条件解直角三角形:(1)a=10,A。

11、第 7 课时 解直角三角形的实际应用1. (2018 长春) 如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道 (点 A、B 在同一水平面上)为了测量 A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从 A 地出发，垂直上升 800 米到达 C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为 ，则 A、B 两地之间的距离为( )A. 800sin 米 B.800tan 米C. 米 D. 米800sin 800tan第 1 题图2. (2018 河北) 如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50航行到 B 处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为( )A. 北偏东 30 B. 北偏东 80C. 北偏西 30 D.北偏西 50第 2 题图3. (2018 丽水)。

12、13解直角三角形(1)1在RtABC中，C90，根据下列条件填空：(1)若A30，c8，则B_60_，a_4_，b_4_；(2)若a，c2，则A_45_，B_45_，b_2在RtABC中，C90，a2，cosB，则b等于(C)A. B2 C4 D.(第3题)3如图，在矩形ABCD中，DEAC于点E.设ADE，且cos，AD，则AB的长为(B)A3B4C5D64一个等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则它的底角的正切值为(C)A. B. C. D.(第5题)5如图，CD是RtABC斜边AB上的高将BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则A等于(B)A25B30 C45D60(第6题)6。

13、13解直角三角形(3)1. 在某海防哨所O测得B在它的北偏东60方向，O与B相距600 m，则A，B之间的距离是_300_m.,(第1题),(第2题)2如图，升国旗时，某同学站在距旗杆底部24 m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角恰好为30.若两眼离地面1.5 m，则旗杆的高度约为_15.36_m(精确到0.01 m，参考数据：1.414，1.732)3如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B，并测得其俯角为814.已知观察所A的标高(当水位为0 m时的高度)为43.74 m，当时水位为2.63 m，则观察所A到船只B的水平距离BC为_284_m(精确到1 m，参考数据：tan8140.1447)(第3题)4已知。

14、13解直角三角形(2)1. 有一水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6 m，下底长为10 m，高为2 m，那么此水坝斜坡的坡度为_，坡角为60(第2题)2如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC6m，背水坡AB的坡比i12，则斜坡AB的长为_13.4_m(精确到0.1m)(第3题)3如图，小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度已知她与树之间的距离为9.0 m，眼睛与地面的距离为1.6 m，水平线与树顶的夹角为30，那么这棵树的高度大约为_6.8_m(精确到0.1 m)4. 小明沿坡比为的斜坡向上走了100 m，那么他所在的位置比原来升高了_60_m.5如图，大坝的横断面是梯。

15、课时训练课时训练( (二十三二十三) ) 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 (限时:30 分钟) |夯实基础| 1.2017 温州 如图 K23-1,一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米,已知 cos=12 13,则小车上升的高度是 ( ) 图 K23-1 A.5 米 B.6 米 C.6.5 米 D.12 米 2.2018 长春 如图 K23。

16、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

17、第 1 章 解直角三角形专题训练 解直角三角形应用中的基本模型 模型一 平行线型图图 11ZT11如图 11ZT1，有一张简易的活动小餐桌，现测得 OA OB30 cm， OC OD50 cm，桌面离地面的高度为 40 cm，则两条桌腿的张角 COD 的度数为_ 模型二 “一线三等角”型图2将一盒足量的牛奶按如图 11ZT2所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器内牛奶的高度(结果精确到 0.1 cm，参考数据： 1.73， 1.41)3 2图 11ZT2 模型三 “梯形及其高”的基本图形3某地的一座人行天。

18、 4.4 4.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数 重点难点重点难点 重点：重点：善于将某些实际问题中的数量关系，善于将某些实际问题中的数量关系， 归结为直角三角形元素之间的关系，从而归结为直角三角形元素之间的关系，从而 利用所学知识把实际问题解决利用所学知识把实际问题解决 难点：难点：根据实际问题构造合适的直角三角形根据实际问题构造合适的直角三角。

19、 第四章第四章 锐角三角函数锐角三角函数 4.3 4.3 解直角三角形解直角三角形 基础导练基础导练 1.在 RtABC 中，C=90，若 a=，B=30，则 c 和 tan A 的值分别为( ) A.12， B.12， C.4， D.2， 2.在 RtABC 中，C=90，已知 a 和 A，则下列关系中正确的是( ) A.c=a sin A B.c=a/sin A C.c=。

20、第四章第四章 锐角三角函数锐角三角函数 4.4 4.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 基础导练基础导练 1.如图，从热气球 C 上测定建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30和 60，如果这时气球的高度 CD 为 150 米，且点 A、D、B 在同一直线上，建筑物 A、B 间的距离为( ) A.150米 B.180米 C.200米 D.220米 2.小强和小明去测量一座古。